ДС Радиооптика_1 / Литература ч.1 / История техники связи

Исследованию фундаментальных вопросов о влиянии ОС на пропускную способность прямого канала связи посвящены работы отечественных и зарубежных ученых. Отечественные ученые Р.Л. Добрушин, И.А. Овсеевич, М.С. Пинскер и А.Г. Дьячков провели исследования потенциальных возможностей получения высокого качества приема аналоговых и цифровых сигналов в системах с ОС [8—11]. Ими было установлено, что в каналах без памяти применение ОС не позволяет увеличить пропускную способность прямого канала связи, однако пропускная способность прямого канала связи с памятью может быть увеличена, но не более чем в два раза. Был предложен ряд конструктивных способов реализации систем ARQ [12—14], в которых с применением достаточно простых методов кодирования и декодирования достигалась высокая надежность передачи сообщений в прямом канале.

Первая в мире книга, посвященная системам с РОС, была написана профессором Э.Л. Блохом [15] и издана в 1963 г. В ней были обобщены многие научные результаты, полученные в этой области к тому времени. Были исследованы системы с РОС с неограниченным и ограниченным повторением в каналах без памяти, системы последовательного приема с памятью. В ней подробно рассмотрен важный вопрос о применении в таких системах корректирующих кодов. Профессором З.М. Каневским и под его редакцией в 1969 и 1976 гг. были опубликованы две книги [16, 17], специально посвященные вопросам построения систем с РОС и ИОС, а также методам анализа их характеристик при передаче как аналоговых, так и цифровых сообщений. Отечественные ученые В.И. Коржик и Л.М. Финк также провели важные исследования систем с ОС [18]. Ими был предложен универсальный метод кодирования для систем с РОС и дан анализ эффективности нескольких алгоритмов функционирования подобных систем.

Системы ARQ нашли практическое применение в системах метеорной связи, которые создавались как в нашей стране [19], так и за рубежом [20]. В таких системах используется прерывистый режим передачи сообщений, т.е. передача информации осуществляется лишь в те периоды времени, когда коэффициент передачи канала достаточно велик. Отечественным ученым В.С. Мельниковым была выполнена одна из первых и немногих теоретических работ [21], в которых рассматривались вопросы приема сигналов в радиосистеме с ОС при прерывистой связи. Им было показано, что при рэлеевских замираниях введение прерывистой связи позволяет весьма существенно увеличить пропускную способность канала. Подобные же задачи решались уже в 70-х гг. применительно к тропосферным многоканальным системам связи. Системы с ОС используются в системах спутниковой связи и высокоскоростных радиосетях передачи данных [22, 23].

Протоколы ARQ используют в современных сетях связи, имеющих сложную архитектуру. Они широко применяются, в частности, в пакетных радиосетях с множественным доступом, а также в сетях, имеющих кольцевую конфигурацию. Результаты исследований построения таких сетей, полученные в 80-е гг. ХХ в., освещены в книге известных американских ученых Д. Бертсекаса и Р. Галлагера [24], изданной в 1987 г. Активные исследования систем ARQ продолжаются и в настоящее время [25].

§7. Развитие теории информации для сетей связи с многими пользователями

Введение

В 1961 г. К. Шеннон выступил на симпозиуме с докладом «Двухнаправленные каналы связи» по проблемам математической статистики и теории вероятностей [1]. Эта была первая работа за последние десятилетия XX в., в которой обозначены проблемы передачи информации в сетях связи с многими пользователями.

Одно из направлений касается систем связи с многостанционным доступом, в которых от нескольких источников сообщений осуществляется передача к одному приемнику информации, другое — исследования широковещательных сетей, в которых один источник сообщений одновременно осуществляет передачу нескольким приемникам информации, третье — относится к передаче данных от одного передатчика к одному приемнику. Однако в отличие от традиционной схемы передачи, которая начиная с 1948 г. исследовалась К. Шенноном и многочисленными его последователями, в данном случае предполагается, что сообщение на приемник поступает через несколько ретрансляторов. И наконец, четвертое направление касается проблем передачи сообщений несколькими независимыми пользователями по каналам связи, между которыми имеются переходные помехи. Последняя проблема связана, в частности, с обеспечением электромагнитной совместимости (ЭМС) различных систем радиорелейной связи.

Результаты исследований, полученных за последние десятилетия в указанных направлениях, представлены в обзорных статьях [2—6].

7.1. Сети связи с многостанционным доступом

На рис. 4.16 в качестве примера показана сеть многостанционного доступа, в которой М земных станций одновременно передают сообщения на один спутник. Теорети- ческие вопросы, возникающие при исследовании таких сетей, состоят в следующем:

Какая скорость передачи информации достижима в данной системе? Увеличивается ли общее количество информации, передаваемое в данной систе-

ме, с увеличением числа земных станций М или оно ограничено взаимными помехами между станциями?

Как должны меняться методы передачи сообщений с изменением М?

Âнастоящее время ответы на эти вопросы получены в работах ряда ученых.

Â1971 и 1972 гг. в результате исследований Р. Алеведе [7] и Г. Лайо [8] были установлены основные ограничения на скорость передачи сообщений от М пользователей на приемную станцию.

Особенно простой вид эти ограничения имеют, когда передача сообщений от пользователей осуществляется по гауссовскому каналу связи. В этом случае на входе приемной станции действует сигнал

Y (t) = ∑M Yi (t)+ n(t),

i=1

ãäå Yi(t) — сообщения, передаваемые отдельными пользователями, n(t) — «белый» гауссовский шум. Проведенные исследования показали, что скорости передачи сообщений пользователями ограничены следующими условиями:

Ri < C(P/N); Ri + Rj < C(2P/N);

Ðèñ. 4.16

Здесь C(P/N) = (1/2) ln(1 + P/N) — формула, определяющая пропускную способность гауссовского канала, на выходе которого отношение сигнал/шум равно P/N. Кодирование на каждой передающей станции осуществляется независимо, а для декодирования сигнала Y(t) на приемной станции используется метод максимального правдоподобия. Исследования показали, что в данной системе за счет применения достаточно длинных кодов может быть достигнута сколь угодно малая вероятность ошибочного приема переданных каждой станцией сигналов, если соблюдаются указанные выше ограничения на Ri.

Выполненные в 1980—1997 гг. исследования отечественных ученых Л.А. Бассалыго, М.С. Пинскера, В.В. Прелова [9], Л. Вильхельмсона и К.Ш. Зигангирова [10] позволили определить пропускную способность различных видов каналов связи с многостанционным доступом.

7.2. Широковещательные сети связи

Американский ученый Т.М. Ковер был первым, кто выполнил в 1972 г. исследования вопросов передачи сообщений в широковещательных системах связи [11]. В таких сетях в общем кодере осуществляется кодирование нескольких независимых источников информации и формируется общий сигнал, посылаемый каждому

из М приемников. В этом сигнале содержатся сообщения, передаваемые от каждого источника каждому абоненту сети. На рис. 4.17 в качестве примера показана спутниковая широковещательная сеть связи. В настоящее время полученные результаты не имеют столь общего характера по сравнению с теми, о которых шла речь выше. Они справедливы только для сетей, в которых имеются лишь два приемника (М = 2).

Ðèñ. 4.17

Наиболее простой вид ограничения на скорость передачи сообщений каждому из абонентов принимают в том случае, когда информация передается по гауссовскому каналу. В данном случае сигнал, посылаемый абонентам, имеет вид:

Y (t) = ∑2 Yi (t).

i =1

На входы приемников поступают сигналы

U1(t) = Y(t) + n1(t) è U2(t) = Y(t) + n2(t),

ãäå n1(t) è n2(t) — гауссовские шумы мощностью N1 è N2 (для определенности предполагается, что N1 < N2).

Для декодирования сигнала используют два приемника. Один из них (второй), на входе которого действует шум большей мощности, осуществляет декодирование сообщенияY2(t) по методу максимума правдоподобия. При этом сигнал Y1(t) воздействует на прием сигнала Y2(t) как шум мощностью αP, и отношение сигнал/шум

на входе этого приемника равно βP/αP + N . Первый приемник также в начале

2 ^

декодирует сигнал Y2(t), а затем формирует его точную копию Y2(t), которая вычи- тается из принятого сигнала U1(t). Таким образом, для демодуляции по методу

Данная проблема была исследована методами теории информации А. Карлеалом [16] в 1975 г. Определение методами теории информации пропускной способности каналов связи 1 → 2 и 3 → 2 в данном случае является сложной математической задачей. В [3] было показано, что в случае, когда уровень одной из переходных помех весьма значителен, применение кодирования позволяет почти полностью избавиться от влияния переходных помех на качество приема полезных сообщений.

Это достигается за счет надежного декодирования сильного сигнала и формирования точной копии соответствующей ему переходной помехи. Сформированная копия вы- читается из принимаемой смеси полезного сигнала и переходной помехи, в результате чего практически исключается влияние помехи на прием полезного сигнала. Данный результат согласуется с теми, которые были получены для этого случая методами оптимального приема сигналов.

Проблема приема сигналов в гауссовских каналах, в которых действуют переходные помехи, была рассмотрена в 1976 г. П. Бергмансом [17].

§ 8. Хронология основных этапов развития теории информации

8.1. Основы теории информации

1.Метод сокращения избыточности телеграфных сообщений (1837 г. — С. Морзе).

2.Первое исследование спектра сигналов с амплитудной модуляцией, показавшее, что в этом спектре имеется не только центральная, но и боковые частоты (1916 г. — М.В. Шулейкин).

3.Первое исследование спектра сигналов с частотной модуляцией (1922 г. — Дж. Р. Карсон).

4.Первые работы по теории связи, в которых были определены ограничения скорости передачи сигналов телеграфии по каналам связи с заданной полосой частот (1924 г. — Г. Найквист, К. Купфмюллер).

5.Введение логарифмической меры информации, содержащейся в сообщении (1928 г. — Р. Хартли).

6.Строгое доказательство теоремы отсчетов (1932 г. — В.А. Котельников; 1948 г. — К. Шеннон).

7.Создание основ теории линейной селекции сигналов (1935 г. — Д.В. Агеев; 1952 г. — Л.А. Заде).

8.Исследования методов передачи дискретных сообщений (1935 г. — В.И. Сифоров).

9.Изобретение вокодера, сокращающего избыточность речевого сигнала (1939 г. — Г. Дадли).

10.Исследования спектров сигналов при импульсных методах модуляции (1946— 1948 гг. — Я.Д. Ширман, П.Г. Тагер).

11.Введение в теорию связи понятия комплексного аналитического сигнала, действительная часть которого представляет сам сигнал, разработка теории аналитического сигнала (1946—1983 гг. — Д. Габор, С. Тетельбаум, Л.М. Финк, В.И. Коржик, Д.Е. Вакман, Е. Бедросян и Г.Б. Велкер).

12.Создание теории информации (1948 г. — К. Шеннон).

13.Вывод формулы, определяющей пропускную способность гауссовского канала связи (1948 г. — К. Шеннон, Н. Винер; 1949 г. — В. Таллер).

14.Разработка методов случайного кодирования и вычисления зависимости вероятности ошибки при оптимальном приеме случайно выбранного кода (1950 г. — С.О. Райс; 1955 г. — А. Файнштейн; 1959 г. — К. Шеннон; 1962 г. — Р.Л. Добрушин; 1967 г. — К. Шеннон, Р. Галлагер и Э. Берлекамп).

15.Разработка математически строгих доказательств теорем кодирования для разных моделей дискретных и непрерывных источников сообщений, а также каналов связи и других результатов теории информации, установленных К. Шенноном (1953 г. — Б. МакМилан; 1953 и 1956 гг. — А.Я. Хинчин; 1957 и 1969 гг. — А.Н. Колмогоров; 1958 г. — А. Файнштейн; 1961 г. — Дж. Вольфовиц).

16.Математически строгое обоснование понятия взаимной информации и разработка методов ее вычисления (1956 г. — А.Н. Колмогоров, И.М. Гельфанд и А.М. Яглом; 1961 г. — Р.Л. Добрушин; 1960—1963 гг. — М.С. Пинскер).

17.Разработка методов вычисления ε-энтропии для разных источников сообщения (1956 г. — А.Н. Колмогоров; 1963 и 1994 гг. — М.С. Пинскер; 1965 и 1967 гг. — Т. Дж. Гоблик; 1969 г. — Б.С. Цыбакова; 1987 г. — Л.А. Бассалыго, Р.Л. Добрушин; 1970 г. — T. Бергер и Я. Зив).

18.Вычисления пропускной способности векторных гауссовcких каналов, каналов связи с замираниями уровня принимаемого сигнала, асинхронного канала связи с синхросимволом, каналов связи с памятью, с негауссовским шумом, каналы с выпадением символов (1958 г. — Л.П. Цареградский; 1963—1968 гг. — И.А. Овсеевич; 1965 и 1970 г. — Б.С. Цыбаков; 1969 г. — Р.Л. Добрушин и М.С. Пинскер; 1966—1993 гг. — В.В. Прелов).

19.Разработка проблем теории информации с привлечением положений статистической термодинамики и теории оптимальных статистических решений, создание теории ценности хартлиевского, больцмановского и шенноновского количеств информации (1965—1975 гг. — Р.Л. Стратонович).

8.2. Теория кодирования источников сообщений

8.2.1. Кодирование дискретных источников сообщений

1.Создание субоптимального алгоритма построения неравномерного кода (1948 г. — К. Шеннон, Р. Фано).

2.Доказательство теоремы, определяющей условия, которым должны удовлетворять длины кодовых комбинаций, для однозначной декодируемости неравномерного префиксного кода (1949 г. — Л. Крафт).

3.Разработка метода кодирования длин серий одинаковых символов (1951 г. — А.Е. Лаеммель; 1958 г. — И.И. Цуккерман; 1959 г. — Э.Л. Блох).

4.Создание оптимального алгоритма построения неравномерного кода (1952 г. — Д. Хаффмен).

352ПИОНЕРЫ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЕКА. История развития теории связи

5.Создание нового направления теории кодирования дискретных источников — «универсальное кодирование» (1965 г. — А.Н. Колмогоров).

6.Создание универсальных кодов, избыточность которых минимальна для целого класса источников сообщений (1966 г. — Б.М. Фитингоф).

7.Развитие методов «универсального кодирования» (1960—1990 гг. — В.И. Левенштейн, Б.Я. Рябко, Р.Е. Кричевский, В.К. Трофимов, Ю.М. Штарьков, В.Ф. Бабкин, Р. Галлагер, П. Элайс, Л. Дэвисон и Я. Зив).

8.Разработка адаптивного метода кодирования источника (1968 г. — Р.Е. Кричевский; 1973 г. — Т.М. Ковер).

9.Разработка эффективного алгоритма универсального кодирования источ- ника, получившего широкое распространение (1976—1978 гг. — Я. Зив и А. Лемпель).

8.2.2. Кодирование аналоговых источников сообщений

1.Изобретение импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) (1938 г. — А. Ривс).

2.Первое исследование точности восстановления аналоговых сигналов при их преобразовании в цифровые методом ИКМ (1944 г. — В.Р. Беннет).

3.Изобретение дельта-модуляции (ДМ) (1946 г. — Е. Делорейн, С. Ван Миеро и Б. Дерьявич; 1949 г. — Л.А. Коробков; 1952 г. — Ф. Де Яджер).

4.Исследования помехоустойчивости системы передачи сообщений с помощью ИКМ (1948 г. — Б. Оливер, Дж. Пирс и К. Шеннон; 1949 г. — С.В. Бородич).

5.Применение метода предсказания текущих значений сигнала на основе его предшествующих отсчетов для кодирования источника сообщений (1950 г. — П. Элайс).

6.Изобретение дельта-ИКМ (ДИКМ) (1952 г. — К.К. Катлер).

7.Первое исследование точности восстановления аналоговых сигналов при их преобразовании в цифровые методом ДИКМ (1952 г. — Г. Ван де Вег).

8.Теоретические и экспериментальные исследования и оптимизация различных алгоритмов ИКМ, ДМ и ДИКМ (1960—1975 гг. — А.И. Величкин, М.Д. Венедиктов, Дж. Макс и Дж. Е. Эбейт и Дж. Б. О’Нейл).

9.Разработка метода кодирования источников аналоговых сообщений с преобразованием аналогового сигнала (1956 г. — Г. Крамер и М. Масью; 1962—1963 гг. — Дж. Хуанг и П.М. Шалсейс).

10.Разработка метода оптимального векторного квантования источников аналоговых сообщений (1956 г. — Г. Штейнхаус; 1958 г. — М. Шуценберг; 1963 г. — В.Н. Кошелев).

11.Доказательство того, что задача оптимального векторного кодирования источ- ника аналогична задаче оптимального декодирования сигнала, принятого на фоне шума, и исследование возможностей использования для кодирования источника сообщения блочных и решетчатых кодов (1979 г. — Э.Д. Витерби и Дж. К. Омура).

12.Разработка апертурных алгоритмов сжатия данных, содержащихся в непрерывных сообщениях (1962 г.).

8.2.3.Кодирование речевых сигналов и сигналов звукового вещания

1.Теоретические исследования и разработка вокодерной техники (1939—1980 ãã.).

2.Разработка аналоговой 48-канальной системы ТАSI, в которой паузы речи использовались для увеличения в два раза пропускной способности каналов связи (1956 г.).

3.Разработка цифровой системы, аналогичной системе ТАSI (1978 г. — В.П. Кокошкин; 1983 г. — Б.Я. Рябко и Б.Р. Звонкович).

4.Разработка системы NICAM для сокращения избыточности сигналов звукового вещания (1980 г.).

5.Разработка включенной в стандарт MPEG системы MUSICAM, которая основана на использовании метода преобразования сигнала и предназначена для сокращения избыточности сигналов звукового вещания (1989 г.).

8.2.4.Кодирование источников видеосообщений

1.Первое исследование спектра ТВ-сигнала, установившее, что он имеет линейча- тую структуру (1934 г. — П. Мертц и Ф. Грей).

2.Открытие возможности частотного уплотнения ТВ-сигнала дополнительной информацией, передаваемой на поднесущей, частота которой выбирается между гармониками строчной частоты (1934 г. — Р. Дом).

3.Разработка аналоговых систем ТВЧ, использующих линейчатость структуры спектра ТВ-сигнала, — MUSA (1985 г. — Япония) и HD-MAC (1987 г. — Франция).

4.Разработка международного стандарта MPEG для сжатия сигналов изображения, представленных в цифровой форме (1995 г.).

8.3. Теория кодирования канала связи

1.Создание блочных линейных кодов, корректирующих одиночные ошибки (1948 г. — Р. Хэмминг).

2.Создание блочных линейных недвоичных кодов (1949 г.— М. Дж. Голей).

3.Исследования возможностей коррекции ошибок кодами заданной длины (1952 г. — Е.Н. Гильберт; 1954 г. — П. Элайс; 1960 г. — М. Плоткин; 1957 г. — Р.Р. Варшамов).

4.Создание итерированных кодов (1954 г. — П. Элайс).

5.Создание линейных кодов с мажоритарным декодированием (1954 г. — И.С. Рид и Д.Е. Маллер).

6.Первое исследование помехоустойчивости приема с мягким решением для кода Вагнера (1954 г. — Р. Сильверман и М. Болсер).

7.Создание сверточных кодов (1955 г. — П. Элайс, Л.М. Финк и В.И. Шляпоберский).

8.Применение математической теории групп для построения и исследования линейных кодов (1953 г. — З. Киясу; 1956 г. — Д. Слепян).

9.Исследование линейных переключающих схем с точки зрения теории линейных фильтров и применение генераторов с регистром сдвига для получения кодов, исправляющих ошибки (1955—1956 гг. — Н. Цирлер; С.В. Голомб и Д.А. Хаффмен).