- •Т.С. Будько
- •1.Множество. Число. Счет
- •1.1. Из истории развития количественных представлений
- •1.1.1. Этапы исторического развития числа
- •1.1.2. Основные идеи количественной и порядковой теорий натурального числа
- •1.1.3. Нумерации
- •1.1.4. Системы счисления
- •1.2. Теория множеств
- •1.2.1. Множество. Отношения между множествами
- •1.2.2. Операции над множествами
- •1.2.3. Отношения между элементами множества. Свойства отношений
- •1.2.4. Отношения эквивалентности и порядка
- •1.2.5. Разбиение множества на классы
- •1.3. Возрастные особенности развития количественных представлений у детей
- •1.3.4. Развитие представлений о натуральном ряде чисел
- •1.4. Методика формирования количественных представлений
- •1. Формирование умения группировать предметы (2- 6 лет)
- •2. Формирование представлений о множественности и единичности предметов (с 3 до 5 лет)
- •3. Формирование умения выделять 1 и много предметов в окружающей обстановке (с 3 до 4 лет)
- •4. Формирование умения сравнивать 2 группы предметов по количеству, путем установления взаимнооднозначного соответствия (c 3 до 6 лет)
- •5. Методика обучения счету (4 - 6 лет)
- •6. Методика обучения отсчитыванию предметов (4 – 6 лет)
- •7 . Методика обучения порядковому счету (4 – 6 лет)
- •8. Методика ознакомления с цифрами (3 – 5 лет)
- •9. Формирование представлений о составе числа из отдельных единиц в пределах 5 (5 – 6 лет)
- •10. Формирование представлений о составе целого множества из частей (5 – 6 лет)
- •11. Формирование представлений об отношениях между числами (сравнение чисел) (4 – 6 лет)
- •12. Формирование понимания сохранения количества (4 – 6 лет)
- •13. Обучение счету предметов с помощью различных анализаторов (4 – 6 лет)
- •14. Обучение делению предметов на равные части (4 – 6 лет)
- •15. Различные подходы к содержанию и методам формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста
- •2. Величины. Сравнение. Измерение
- •2.1. Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин
- •2.2. Понятие величины, свойства однородных величин
- •2.3. Возрастные особенности представлений о величине у детей 3- 6 лет
- •2.4. Методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста
- •1. Формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (до 4 лет)
- •2. Формирование умения сравнивать 2 предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3 – 4 года)
- •3. Сравнение 2-х предметов по массе (3 – 5 лет)
- •4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2 – 6 лет)
- •5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5 – 6 лет)
- •6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5 – 6 лет)
- •7. Развитие глазомера (4 - 6 лет)
- •8. Формирование умения сравнивать предметы по трем измерениям (5 – 6 лет)
- •9. Формирование понимания неизменности (сохранения) величины объекта (массы, длины, площади, объема) при изменении его формы (5 – 6 лет)
- •10. Различные подходы к содержанию формирования представлений о величине у детей
- •3.1. Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение
- •3.2. Возрастные особенности развития представлений о форме предметов и геометрических фигурах у детей
- •3.3. Методика ознакомления с геометрически фигурами и формой предметов Этапы ознакомления детей с геометрически фигурами и формой предметов
- •1 Этап (до 3-х лет)
- •2 Этап (3 – 6 лет)
- •3 Этап (5-6 лет). Задачи:
- •Методика знакомства со свойствами геометрических фигур
- •1 Этап (1-3 года).
- •2 Этап (3-6 лет).
- •3 Этап (5-6 лет)
- •Различные подходы к содержанию и методам формирования геометрических представлений у детей дошкольного возраста
- •4. Ориентировка в пространстве
- •4.1. Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста
- •4.2. Методика формирования умения ориентироваться в пространстве.
- •1. Формирование умения различать правую и левую стороны тела (3 – 4 года)
- •2. Формирование умения ориентироваться относительно себя (3 – 5 лет).
- •3. Формирование умения двигаться в заданном направлении (4 – 6 лет)
- •4. Формирование умения занимать положение в пространстве по заданному условию (5 - 6 лет)
- •5. Формирование умения ориентироваться относительно других объектов (4 - 6 лет)
- •6. Формирование умения ориентироваться в двухмерном пространстве (3 – 6 лет)
- •7. Знакомство с некоторыми правилами дорожного движения
- •8. Различные подходы к содержанию и методам формирования пространственных представлений у детей дошкольного возраста
- •5. Ориентировка во времени
- •5.1. Из истории способов измерения времени. Происхождение названий единиц измерения времени
- •5.2. Возрастные особенности развития у детей представлений о времени
- •5. 3. Методика формирования умения ориентироваться во времени
- •1 Этап. Введение названий временных единиц в пассивный словарь детей
- •2 Этап (3 – 5 лет). Ознакомление с характерными свойствами единиц измерения времени
- •3 Этап (4 – 6 лет). Формирование представлений о последовательности временных единиц
- •4 Этап (5 – 6 лет). Ознакомление с обобщающими временными единицами: сутки, неделя, год
- •Методика формирования представлений о понятиях вчера, сегодня, завтра
- •Различные подходы к содержанию и методам формирования временных представлений у детей дошкольного возраста
- •6. Содержание формирования математических представлений у детей 3 - 6 лет
- •6.1. Общая характеристика содержания фэмп
- •6.2. Предлогическая подготовка
- •6.3. Докомпьютерная подготовка
- •7. Формы организации обучения детей математике
- •8. Содержание и методы работы по математике с детьми 6-летнего возраста
- •1) Число и вычисление.
- •1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших.
- •4. Обучение решению арифметических задач.
- •6. Запись цифр и знаков.
- •7. Знакомство со 2-м десятком.
- •2) Знакомство с величиной
- •2. Ознакомление с календарем, как системой мер времени.
- •3. Развитие чувства времени
- •9. Преемственность в обучении математике в начальной школе и дошкольных учреждениях
- •10. Из истории развития методики формирования математических представлений у детей дошкольного возраста
- •11. Психолого-педагогические исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников в последней четверти 20 века в России
- •12. Исследования в области теории и методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников белорусских педагогов
- •13. Взгляды педагогов-новаторов на обучение математике детей дошкольного возраста
6.2. Предлогическая подготовка
В программах до 1993 года не ставилась задача предлогической подготовки дошкольников. За рубежом Грин, Лаксон и др. в своих программах ставили задачу развития элементов логического мышления (обучение выполнению операций классификация, систематизация, обобщение и др.). В Беларуси в программе до 1993 года эта задача решалась частично, параллельно при решении других задач.
После 1993 г. в новых программах задачи по развитию логического мышления были сформулированы, но в разном объеме в разных программах. Больше всего - в программе «Радуга» (за основу была принята программа Грина и Лаксона). На 2-м месте «Детство», на 3-м «Пралеска».
Психологи определили, что элементы логического мышления можно начинать развивать с 4-х лет. Причем сенситивный период для этого заканчивается к 11 годам. Издано множество сборников игр по развитию логического мышления. Инициатор – белорусский ученый А. Столяр. Разработкой содержания и методики предлогической подготовки детей занимались Е.Носова, А.Маркушевич, Соболевский, Скобелев, Фредерик Паппи (бельгиец, книга «Дети и графы»).
Педагогами и математиками предложены серии логико-математических или обучающих игр. С помощью их предлагается формировать элементы мышления, учить выполнять логические операции, а также формировать абстрактные математические представления.
Разделы:
Комбинаторика.
Задачи на выявление разнообразных способов комбинирования элементов групп.
Математическая логика.
Построение правильных рассуждений с помощью логических связок и, или, не (отрицания).
Теория графов
Изображение отношений между элементами множеств с помощью стрелок.
Теория множеств
Представления о множестве, элементах множества, операциях над множествами.
Теория вероятности
Задачи на выявление возможности и вероятности наступления того или иного события.
Информатика
Составление алгоритмов, кодирование информации.
Давайте поиграем /Под ред. А.Столяра.
6.3. Докомпьютерная подготовка
Предлагается использовать докомпьютерный (безмашинный, подготовительный) этап в старшем дошкольном возрасте, который включает в себя:
Игры с игрушками с пультами управления.
Организацию логико-математических игр.
Чтение и рассматривание специальных книг по ознакомлению с назначением и внешним видом компьютера, его частей, с некоторыми понятиями информатики. (Зарецкий, Труханов. «Энциклопедия профессора Фортрана»).
Дидактические игры по ознакомлению с внешним видом и назначением частей компьютера (например, «Угадай по описанию»).
7. Формы организации обучения детей математике
Литература: /2/, /3/, /4/, /6/, /8/, /9/, /10/, /11/, /17/, /19/, /23/, /26/, /27/, /29/, /30/, /35/, /36, с. 135-142/.
В 40-е годы 20 века Леушина А.М. впервые предложила занятия как форму обучения математике в детском саду. Метлина Л.С. в 80-е годы разработала конспекты занятий по математике для всех возрастных групп детей дошкольного возраста.
До 90-х годов считалось, что основной формой обучения математике дошкольников является занятие. Для обучения детей математике проводились занятия 1 раз в неделю.
Однако надо учитывать, что те математические представления, которые формируются в дошкольном возрасте, носят для детей прикладной характер. Математика нужна детям для ежедневной ориентировки в окружающем мире. Поэтому математика должна быть «растворена» в разнообразных видах деятельности.
Под формой обучения математике детей дошкольного возраста будем понимать такую взаимную деятельность педагога и детей, которая способствует процессу познания и направлена на получение новых и использование имеющихся знаний, умений, навыков.
В современных программах занятия не являются основной формой обучения, упор делается на различные формы обучения, используемые комплексно.
В программе «Пралеска» кроме занятий, которые как правило, называются игровыми комплексами, для обучения математике предлагается использовать ситуации в повседневной жизни, в продуктивных видах деятельности. На занятиях предлагается активно использовать музыку, картины, художественные произведения.
Формы обучения математике в Программе «Радуга»:
В процессе повседневной жизни;
Во время прогулок (игры с песком, водой, снегом, природным материалом);
По ходу занятий продуктивными видами деятельности (рисование, лепка и др.);
В процессе дидактических игр;
На занятиях.
В программе «Детство» занятия называют учебно-игровой деятельностью. Занятия не считают основным средством работы с дошкольниками. Их количество и продолжительность строго не регламентируется. Воспитатель сам определяет их необходимость, содержание, способ организации, место в режиме дня, исходя из общих дидактических требований. Занятия необходимы для: систематизации, углубления, обобщения личного опыта ребенка в усвоении новых способов действий, в осознании связей и зависимостей, которые скрыты от детей в повседневной жизни и требуют специальных условий и руководства со стороны взрослых.
Обучение детей осуществляется в основном в повседневной жизни путем интеграции естественных для дошкольников видов деятельности, главная из которых является игра (общение со взрослыми и сверстниками, экспериментирование, предметная деятельность, изобразительная, художественная, театральная деятельность, труд). Занятия представляют собой комплекс игр-упражнений, объединенных общим героем или темой.
В узком смысле слова «занятие» понимается как урок. «Занятие» в широком смысле - есть производное от слова «заниматься». Мы будем использовать термин «занятие» в широком смысле слова. Занятия проводятся в разных формах, ежедневно, во всех возрастных группах. Рассмотрим следующие формы обучения:
Традиционные занятия (занятия-уроки). Такие занятия проводятся редко, по мере необходимости, в основном в старшей группе (с целью преемственности).
Комплексные занятия (например, математика + изодеятельность). На таких занятиях на одном временном промежутке решаются задачи из разных программных разделов. Комплексно-тематическое занятие – это комплексное занятие, имеющее тему. (Например: «Снеговик»).
Самостоятельная познавательная деятельность:
-игры с дидактическим материалом,
-работа с книжкой (раскрашивание, вырезание, сравнение по величине): книжки типа раскрасок, книжки типа математических тетрадей – «Геометрия для малышей» (авторы Житомирский, Шеврин), «Приключения Кубарика и Томатика или веселая математика» (авторы Левина и Сапгир);
-выполнение занимательных упражнений (головоломки, игры с палочками) З.А.Михайлова «Игровые занимательные задачи для дошкольников».
Дидактические игры. Существует много сборников с д/и по математике таких авторов, как Сай, Удальцова, Миронова, Старжинская, Новикова .
Сюжетно-дидактические игры (этот термин предложила А. Смоленцова, «Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием»,1985г.)
Развивающие игры. Предложены З.А. Михайловой, Б.П. Никитиным («Ступеньки творчества или развивающие игры»).
Учетно-контрольные занятия (1 раз в квартал).
Ситуации в повседневной жизни:
А) планируемые
Б) стихийно возникающие ситуации.
Задача педагога состоит в том, чтобы увидеть ситуацию и использовать ее.
Занятия по тетради на печатной основе (по индивидуальным тетрадям).
Авторы: Новикова, Павлова, Ерофеева, Непомнящая Р., Житко И.В., Житомирский (Занимательная математика),
Шеврин (Геометрия для малышей, Математическая азбука), Левина, Сапгир (Приключения Кубарика и Томатика, или веселая математика), Моро и др. (Математика в картинках).
Индивидуальные тетради используются не на всех, а лишь на некоторых занятиях.
Для дошкольников впервые такие теради были разработаны в конце 60-х годов 20 века. Они предназначались в основном для родителей с целью подготовки детей к школе. В 90-х годах такие тетради были разработаны для массовых дошкольных учреждений. Все эти тетради предназначены на один год, их количество должно равняться количеству детей в группе.
Все разработанные тетради отличаются друг от друга по яркости, красочности и художественности оформления. В одних тетрадях прямо на странице имеются 2-3 вопроса или задания, в других – предложено большее количество заданий для одной картинки, но записаны они в отдельной части тетради. Для того, чтобы провести занятие по индивидуальной тетради, необходимо составить конспект по одной страничке (картинке).
Схема конспекта занятия по индивидуальным тетрадям:
Тема (лучше сюжетная).
Источник (например, «Математика в картинках»), номер страницы,
Возрастная группа.
Программные задачи (в том числе задачи на развитие логического мышления).
Этапы и методы решения программных задач.
Вводная часть: сюрпризный момент.
Основная часть:
1. Объяснение.
2. Вопросы и задания, предполагаемые ответы и действия детей.
Все вопросы и задания должны быть сформулированы так, чтобы дети их выполняли в тетрадях, следует исключить хоровые ответы.
Формы контроля: воспитатель может пройти по рядам; дети могут поднять цифру или фишку; может быть нашептывание ответа на ушко.
Заключительная часть.
Преимущества занятий по индивидуальным тетрадям:
-способствуют индивидуальному подходу в обучении,
-обеспечивают индивидуальный контроль выполнения заданий,
-дети могут реализовать желание рисовать в книгах и тетрадях,
-сокращается время на подготовку к занятиям,
-индивидуальные тетради - яркие, красочные - способствуют привитию интереса к процессу обучения.
Обучение с помощью компьютера. В некоторых дошкольных образовательных учреждениях существуют компьютерно-игровые комплексы (1 помещение – компьютерный класс, второе - комната психической и физической разгрузки). Разработаны специальные программы (программа «Дошкольник»).
Преимущество этой формы:
-возможность индивидуального подхода в обучении.
-компьютер представляет собой для ребенка интересную игрушку – у детей развивается внимание и интерес к учебе и т.д.
Если нарушать правила пользования компьютером, то работа может принести отрицательный эффект.
Ребенку 4-6 лет за компьютером можно находиться не более 10 мин., 1-2 раза в неделю (иначе у ребенка нарушается осанка, зрение, психика). Поэтому с помощью компьютера надо решать только те программные задачи, которые в других формах решаются менее эффективно.
Занятия в увлекательной форме:
- сюжетные: занятия-сказки, занятия-путешествия, игры с элементами драматизаций, сюжетно-ролевые игры с математическим содержанием, праздники на определенную тему. Могут проходить в музыкальном зале, включается музыка, песни, танцы, подбираются костюмы. Путешествовать можно по нескольким сказкам, в экзотические страны, на Северный полюс, в Африку ( в «Д.в.» Шамесова , Непомнящая).
Целесообразно придерживаться сюжета сказки, меняя задания в сказках на задания математического характера. Сценарий праздника должен быть написан так, чтобы он не предусматривал репетиций для детей.
- бессюжетные ( КВНы, викторины, спортландии), авторы: Ерофеева, Михайлова. Две группы (или группа) детей разделена на подгруппы, задания состоит из нескольких эстафет, должны быть и математические задания. Придумывается система оценок.
Существует 2 мнения об организации таких занятий:
1)следует заранее репетировать содержание и ход таких занятий (Непомнящая, Шамесова),
2)такие занятия должны быть для детей сюрпризом. Дети могут использовать песни, стихи, загадки, которые уже знают (Ерофеева, Будько Т.С.)
Игровые комплексы (появились в программе «Детство»; есть в «Пралеске»). Это несколько игр и упражнений в т.ч. логико-математических. Предполагается, что эти игры взаимосвязаны (например, героями).
Тематические комплексы (предложены Будько Т.С. в методическом пособии “Развіцце матэматычных уяўленняў у дашкольнікаў”, 1998).
Тематический комплекс – это совокупность организованных, заранее продуманных разных видов деятельности, взаимосвязанных между собой и объединенных общей темой для совместного решения нескольких дидактических задач из разных разделов программы.
Тематический комплекс может длиться как традиционное занятие 15-25 мин., но, как правило, это спаренные 3-4 комплексные занятия, объединенные общей темой. Иногда тематический комплекс может длиться целый день, включать в себя различные режимные моменты.
Тематический комплекс разбивается на блоки, в каждом блоке решаются программные задачи из разных разделов, в том числе и по математике, блоки связаны между собой по смыслу. Между блоками необходимо делать перерывы для самостоятельной деятельности детей.
Преимущества этой формы обучения: дети познают математические отношения в естественных условиях, процесс обучения идет незаметно для детей, все математические представления запоминаются легче и эффективнее, через определенный промежуток времени у детей легче вызвать воспоминания и ассоциации, т.к. эти представления связаны с определенной темой.
Требования к составлению конспекта: следует чередовать физическую и умственную нагрузку, не должно решаться слишком много дидактических задач, целесообразно использовать художественное слово, музыкальные произведения, сюрпризные и игровые моменты, необходимо следить за постоянной сменой расположения детей.
Схема конспекта тематического комплекса.
Тема.
Источник (может быть несколько или ни одного).
Возрастная группа.
Дидактические задачи: по математике, музыкальному и физическому воспитанию, изобразительной деятельности, развитию речи, ознакомлению с природой.
Материал (целесообразно использовать окружающие предметы).
Организация и размещение детей (сидя на ковре, на прогулке, в физкультурном зале).
Опора на имеющийся опыт.
Этапы и методы решения программных задач.
Для всего тематического комплекса должны быть единые вводная и заключительная части.
Все блоки должны быть связаны друг с другом по смыслу и объединены темой.
В каждом блоке: должна быть своя вводная и заключительная части, должны решаться задачи по математике в комплексе с другими, должны быть четко сформулированы вопросы и задания детям (указаны предполагаемые ответы и действия детей), могут быть дидактические игры, занимательный материал.