2 Конструирование и расчёт трёхшарнирной

2.1 Исходные данные

Основной несущей конструкцией покрытия является трёхшарнирная

клееная деревянная арка кругового очертания. Пролёт арки 36 м, стрела подъема 4,5 м, шаг арок – 3,9 м. Несущие конструкции выполнены из древесины второго сорта. Ограждающие конструкции – клеефанерные плиты с одной нижней обшивкой, кровля выполнена из волнистых асбестоцементных листов среднего профиля. Район строительства – город Брянск.

2.2 Геометрические характеристики арки

Арка состоит из двух полуарок кругового очертания.

Радиус арки определяется по формуле

l ²  4 f ²

8 f

,

r 

где l – пролет арки;

f – стрела подъема арки.

36 ²  4  4,5²

8  4,5

 38,25м .

r 

Центральный угол дуги полуарки находи по формуле

_{cos } ^{r  f}

,

r

_{cos } ^{38,25  4,5} _{ 0,882,}

  28^o .

38,25

Длина оси дуги арки определяется по формуле

_{S } ^{  r  2} _,

¹⁸⁰

_{S } ^{3,14  38,25  2  28} _{ 37,37 м.}

¹⁸⁰

Геометрические характеристики оси арки представлены на рисунке 2.1.

Рис. 2.1 Геометрические характеристики оси арки

2.3 Сбор нагрузок

На арку действуют постоянные нагрузки (вес всех элементов покрытия и

собственный вес арки) и временные (вес снега и давление ветра).

Постоянная нагрузка.

Постоянные равномерно распределенные

горизонтальной проекции арки определяем

нагрузки от покрытия на 1м²

с введением коэффициента

между длиной арки и ее

l 36

_{ 0,963} ,

учитывающего разницу

k  

S 37,37

горизонтальной проекцией.

Сбор нагрузок представлен в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Постоянные нагрузки, действующие на арку

кН/м²

*

Примечание: нагрузку от плиты и кровли определили из

нагрузок на плиту покрытия

Нормативное значение от собственного веса арки:

таблицы сбора

_ ^{g1.k  qs.k} _,

¹⁰⁰⁰ _1

0,611  1,140

2 _,

g

^g _2.k ^

 0,186кН / м

2.k

1000

2,667  36

 1

^k _s.w ^{ l}

_{где g1.k - постоянная нормативная нагрузка от покрытия, кН/м}²_;

^q_s.k ^{– полное нормативное значение снеговой нагрузки, кН/м2;}

^k_s.w ^{= 2,667 – коэффициент собственного веса конструкции, определяемый по}

таблице 1.5 /1/;

l – пролёт арки, м.

_{Постоянная нагрузка, действующая на 1м арки:}

g_k = 0,611 · 3,9 + 0,186 ·0,963 · 3,9 = 3,081 кН/м².

^g_d ^{= 0,741 · 3,9 + 0,205 ·0,963 · 3,9 = 3,660 кН/м2.}

Снеговая нагрузка.

Город Брянск находится во III снеговом районе, для которого, согласно таблице 1.7 /1/, расчетное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности равно

S_g= 1,8 кПа.

Возможны следующие варианты распределения снеговой нагрузки, для

которых определяются значения коэффициентов ₁ и ₂ по таблице 1.9/1/:

Наименование нагрузок

Нормативная нагрузка кН/м²

Коэффициент надёжности по нагрузке

Расчётная нагрузка

Постоянная

Клеефанерная плита и кровля^*

0,611



0,741

Собственный вес арки

0,186

1,1

0,205

^₁ ^{= cos (1,8 ·) = cos (1,8 · 14) = 0,905,}

^q_s.d.1 ^{= S}₀ ^{ }₁ ^{= 1,8  0,905 = 1,629 кН/м2,}

где α = 14° - угол покрытия, град.

qsd,1=6,118

qsd,1=6,118

qsd,2=5,442

Рис. 2.2 Варианты распределения снеговой нагрузки

2 вариант:

^₁ ^{= cos(1,8 ·) = cos(1,8 · 14) = 0,905,}

^₂ ^{= 2,4 · sin(1,4·) = 2,4 · sin(1,4 · 14) = 0,805.}

^q_sd.2 ^{= S}₀ ^{ }₂ ^{= 1,8  0,805 = 1,449 кН/м2;}

Нормативное значение снеговой нагрузки определяется умножением

расчетной нагрузки на 0,7

Нормативная снеговая нагрузка:

q_s.k.1 = 1,629  0,7 = 1,140 кН/м²;

^q_s.k.2 ^{= 1,449  0,7 = 1,014 кН/м2;}

Расчетная снеговая нагрузка, действующая на 1 м арки:

q_s.d.1 =1,629 · 0,963 · 3,9 = 6,118 кН/м;

^q_s.d.2 ^{= 1,449 · 0,963 · 3,9 = 5,442 кН/м;}

Ветровая нагрузка.

Нормативное значение средней ветровой нагрузки на высоте z

поверхностью земли определяем по формуле

q _w.k  w₀  k  c ^,

над

^{где w}₀ ^{- нормативное значение ветрового давления, принимаемое в}

зависимости от ветрового района по таблице 1.10/1/;

k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте,

принимаемый по таблице 1.11/1/;

с– аэродинамический коэффициент, принимаемый по таблице 1.12/1/.