OPR0735

еВЪУ‰УП, ‡М‡ОУ„Л˜М˚П ‡ТТПУЪ ВММУПЫ ‚˚- ¯В, ПУ„ЫЪ ·˚Ъ¸ ФУОЫ˜ВМ˚ Ы ‡‚МВМЛfl Ф ‡‚‰УФУ‰У- ·Лfl ‰Оfl ‰ Ы„Лı ЩЛБЛ˜ВТНЛ ЛМЪВ ВТМ˚ı ТОЫ˜‡В‚. к‡ТТПУЪ ЛП, М‡Ф ЛПВ , ТУТЪУflМЛВ Н‚‡МЪУ‚У„У В- „ЛТЪ ‡, УФ В‰ВОflВПУВ ФТЛ-ЩЫМНˆЛВИ

ψ = ci |i . (è8)

ДПФОЛЪЫ‰˚ ‚В УflЪМУТЪВИ ‚ ЫМЛЪ‡ МУ ТУФ flКВММУП Ф УТЪ ‡МТЪ‚В, ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘ЛВ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚П ЛБПВ ВМЛflП, ВТЪ¸

îÛÌ͈Ëfl Ô ‡‚‰ÓÔÓ‰Ó·Ëfl, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘‡fl n + m ‚Б‡ЛПМУ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚П ЛБПВ ВМЛflП, ЛПВВЪ ‚Л‰

á‰ÂÒ¸ ni Ë mj – НУОЛ˜ВТЪ‚У ЛБПВ ВМЛИ, Б‡ В„ЛТЪ Л-У‚‡ММ˚ı ‚ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚Ы˛˘Лı ТУТЪУflМЛflı. м ‡‚МВМЛВ Ф ‡‚‰УФУ‰У·Лfl, ‡М‡ОУ„Л˜МУВ (и7), ‚ ‡ТТП‡Ъ-Л‚‡ВПУП ТОЫ˜‡В ‚˚„Оfl‰ЛЪ ТОВ‰Ы˛˘ЛП У· ‡БУП:

З Н‡˜ВТЪ‚В ‚Б‡ЛПМУ ‰УФУОМЛЪВО¸М˚ı ˝НТФВ Л- ПВМЪУ‚ ПУКВЪ ‚˚ТЪЫФ‡Ъ¸ ТУ‚УНЫФМУТЪ¸ ЛБПВ В- МЛИ, ‚˚ФУОМВММ˚ı М‡‰ Н‚‡МЪУ‚˚П ‡МТ‡П·ОВП ‚‡БОЛ˜М˚В (‰‚‡ Л ·УОВВ) ПУПВМЪ˚ ‚ ВПВМЛ. еУКМУ, М‡Ф ЛПВ , „У‚У ЛЪ¸ У ТОВКВМЛЛ Б‡ ‰ЛМ‡ПЛНУИ Н‚‡МЪУ‚У„У ‡МТ‡П·Оfl (Ф Л ˝ЪУП У‰М‡К‰˚ ЛБПВ-ВММ˚И У·˙ВНЪ ‰‡ОВВ МВ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВЪТfl). з‡- Ф ЛПВ , Ы ‡‚МВМЛВ Ф ‡‚‰УФУ‰У·Лfl ‰Оfl ТОВКВМЛfl Б‡ Н‚‡МЪУ‚˚П ‡МТ‡П·ОВП ‚ НУУ ‰ЛМ‡ЪМУП Ф УТЪ-‡МТЪ‚В ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰Â N – ÒÛÏχ ÌÓ ˜ËÒÎÓ ËÁÏ ÂÌËÈ, ω j – ТФВНЪ ˜‡ТЪУЪ, xk – ÂÁÛÎ¸Ú‡Ú ËÁÏ ÂÌËfl ÍÓÓ ‰Ë̇Ú˚ k-„У У·˙ВНЪ‡ ‚ ПУПВМЪ ‚ ВПВМЛ tk.

к‡ТТПУЪ ЛП ТıВП‡ЪЛ˜МУ ‚УТТЪ‡МУ‚ОВМЛВ ТФЛМУ‚˚ı ТУТЪУflМЛИ ˜‡ТЪЛˆ. иЫТЪ¸ ψ (mj) – ‡ПФОЛЪЫ‰‡

‚В УflЪМУТЪЛ ЛПВЪ¸ Ф УВНˆЛ˛ m ̇ ÓÒ¸ z ‚ ЛТıУ‰- МУИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ (ЛПВММУ ˝ЪЛ ‚ВОЛ˜ЛМ˚ ТОВ‰ЫВЪ УˆВМЛЪ¸ ФУ ВБЫО¸Ъ‡Ъ‡П ЛБПВ ВМЛИ),

m = ( j, j – 1, …, –j ). èÛÒÚ¸ ψ˜ (mj) – ÚÓ Ê ҇ÏÓÂ, ÌÓ ‚

“ФУ‚В МЫЪУИ” ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ. ЗВ УflЪМУТЪ¸ Ф Л ЛБПВ ВМЛЛ Ф УВНˆЛЛ М‡ УТ¸ z' ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ Á̇˜Â-

ÌË m ÂÒÚ¸ ψ˜ (mj) 2 . зУ‚˚В Л ТЪ‡ ˚В ‡ПФОЛЪЫ‰˚ Т‚fl- Б‡М˚ ПВК‰Ы ТУ·УИ ЫМЛЪ‡ М˚П Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛВП

ÙÛÌ͈ËÂÈ D(mj)m' (α , β, γ ) Û„ÎÓ‚ ùÈΠ‡, „‰Â Û„Î˚ α Ë

β ТУ‚Ф‡‰‡˛Ъ ТУ ТЩВ Л˜ВТНЛПЛ НУУ ‰ЛМ‡ЪМ˚ПЛ Ы„- О‡ПЛ УТЛ z' ‚ ЛТıУ‰МУИ ТЛТЪВПВ НУУ ‰ЛМ‡Ъ xyz, Ф Л- ˜ВП α = ϕ , β = θ . м„УО γ ТУУЪ‚ВЪТЪ‚ЫВЪ ‰УФУОМЛЪВО¸МУПЫ ‚ ‡˘ВМЛ˛ ТЛТЪВП˚ НУУ ‰ЛМ‡Ъ УЪМУТЛЪВО¸МУ УТЛ z' (Ô Ë ËÁÏ ÂÌËflı Ô ÓÂ͈ËË ÒÔË̇ ̇ ÓÒ¸ z' ˝ЪУ ‚ ‡˘ВМЛВ МВТЫ˘ВТЪ‚ВММУ, ‰Оfl УФ В‰В- ОВММУТЪЛ ПУКМУ ФУОУКЛЪ¸ γ = 0). иУ‰ У·МУ П‡Ъ-Лˆ‡ НУМВ˜М˚ı ‚ ‡˘ВМЛИ УФЛТ‡М‡ ‚ [17]. б‡ПВЪЛП, ˜ЪУ П‡Ъ Лˆ‡ ‚ (и13) УЪ‚В˜‡ВЪ У· ‡ЪМУПЫ Ф ВУ· ‡БУ‚‡МЛ˛ ФУ УЪМУ¯ВМЛ˛ Н Ф ВУ· ‡БУ‚‡- МЛ˛, ‡ТТПУЪ ВММУПЫ ‚ [17]. м ‡‚МВМЛВ Ф ‡‚‰У- ФУ‰У·Лfl ‚ ‡ТТП‡Ъ Л‚‡ВПУП ТОЫ˜‡В ЛПВВЪ ‚Л‰

„‰Â Nm'(ϕ , θ ) – ˜ЛТОУ ТФЛМУ‚ Т Ф УВНˆЛВИ m' ̇ ÓÒ¸ z', М‡Ф ‡‚ОВМЛВ НУЪУ УИ УФ В‰ВОflВЪТfl ТЩВ Л˜ВТНЛПЛ Ы„О‡ПЛ ϕ Л θ , N – ФУОМУВ ˜ЛТОУ ЛБПВ ВММ˚ı ТФЛМУ‚.

и ЛОУКВМЛВ НУ МВ‚У„У ФУ‰ıУ‰‡ Н ‡М‡ОЛБЫ ˝НТФВ ЛПВМЪ‡О¸М˚ı ‰‡ММ˚ı ‚ Б‡‰‡˜‡ı Н‚‡МЪУ‚УИ ЛМЩУ П‡ЪЛНЛ ‡ТТПУЪ ВМУ ‚ [18].

лиалйд ганЦкДнмкх

1.Ñ ŠÓÈθ ã. // ЗУФ УТ˚ Ф Л˜ЛММУТЪЛ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ

ÏÂı‡ÌËÍÂ. å.: àã, 1955. ë. 11–33.

2.Bohm D. // Phys. Rev. 1952. V. 85. P. 166–193. иВ В- ‚У‰: ЕУП С. // ЗУФ УТ˚ Ф Л˜ЛММУТЪЛ ‚ Н‚‡МЪУ‚УИ ПВı‡МЛНВ. е.: аг, 1955. л. 34–94.

3.Einstein A., Podolsky B., Rosen N. // Phys. Rev. 1935.

V. 47. P. 777–780. è ‚Ӊ: ùÈ̯ÚÂÈÌ Ä. ëÓ· ‡ÌËÂ

̇ۘÌ˚ı Ú Û‰Ó‚. å.: ç‡Û͇, 1966. í. 3.ë. 604–611.

4.Bohr N. // Albert Einstein, Philosopher-Scientist (Library of Living Phylosophers / Ed. by Schilp P.A. Evanston: Illinois, 1949). P. 200–241. è ‚Ӊ: ÅÓ ç. //

àÁ· ‡ÌÌ˚ ̇ۘÌ˚Â Ú Û‰˚. å.: ç‡Û͇, 1971. í. 2.

ë. 399–433.

5.ÅÓ„‰‡ÌÓ‚ û.à. йТМУ‚М‡fl Б‡‰‡˜‡ ТЪ‡ЪЛТЪЛ˜ВТНУ„У ‡М‡ОЛБ‡ ‰‡ММ˚ı: НУ МВ‚УИ ФУ‰ıУ‰. е.: еащн, 2002. 96 Т.

6.Bogdanov Yu.I. // Progress in Quantum Physics Research. N.Y.: Nova Science, 2003 (in press). E-print, LANL, quant-ph/0303013.

7.Bogdanov Yu.I. // Progress in Quantum Physics Research. N.Y.: Nova Science, 2003 (in press). E-print, LANL, quant-ph/0303014.

8.Vogel K., Risken H. // Phys. Rev. A. 1989. V. 40.

P. 2847.

9.Opatrny T., Welsch D.-G., Vogel W. E-print, LANL, quant-ph/9703026.

10.Hradil Z. // Phys. Rev. A. 1997. V. 55. P. 1561.

11.Banaszek K. // Phys. Rev. A. 1998. V. 57. P. 5013–5015.

12. Banaszek K., D’Ariano G.M., Paris M.G.A., Sacchi M.F. // Phys. Rev. A. 2000. V. 61. P. 010304.

13.D’Ariano G.M., Paris M.G.A., Sacchi M.F. // Phys. Rev.

A. 2000. V. 62. P. 023815.

14.Bohr N. Collected works. Amsterdam: North-Holland, 1972–1987. V. 6. è ‚Ӊ: ÅÓ ç. àÁ· ‡ÌÌ˚ ̇ۘ- Ì˚Â Ú Û‰˚. å.: ç‡Û͇, 1971.

15.äÎ˚¯ÍÓ Ñ.ç. // ìîç. 1998. í. 168. ‹ 9. ë. 975– 1015.

16.Cramer H. Mathematical Methods of Statistics. Princeton: Princeton University, 1946. è ‚Ӊ: ä ‡Ï É.

е‡ЪВП‡ЪЛ˜ВТНЛВ ПВЪУ‰˚ ТЪ‡ЪЛТЪЛНЛ. е.: еЛ ,

1975. 648 Ò.

17.ã‡Ì‰‡Û ã.Ñ., ãËٯˈ Ö.å. 䂇ÌÚÓ‚‡fl ÏÂı‡ÌË͇.

зВ ВОflЪЛ‚ЛТЪТН‡fl ЪВУ Лfl. е.: з‡ЫН‡, 1989. 768 Т.

18.ЕУ„‰‡МУ‚ ы.а., д Л‚ЛˆНЛИ г.Д., дЫОЛН л.и. //

èËҸχ ‚ Üùíî. 2003. í. 78. Ç. 6. ë. 804–809.