4. Заключение

В данной работе показано, что в стандартных металлах, обладающих малым параметром адиабатичности (_D/_F)^1/2, проблема ЭФВ в рамках многочастичной теории Мигдала-Элиашберга может быть решена прак­тически точно как для нормального, так и для сверхпро­водящего состояния. В самом этом факте нет, конечно, ничего нового. Это обстоятельство известно, фактиче­ски, из самых ранних работ Мигдала и Элиашберга.

Как неоднократно подчеркивалось в рабо­тах Райнера, в рамках теории ферми-жидкости Ландау ЭФВ и его вклад в физические свойства металлов полностью выражается с помощью нескольких спект­ральных плотностей, в частности, функции Элиашберга ²()F(). В рамках самой теории ферми-жидкости эти плотности остаются неопределенными материальными параметрами (точнее функциями) данного конкретного металла. Развитые недавно методы расчета ЭФВ в рамках МФП (метод функционала плотности), позволяют с достаточно хорошей степенью точности рассчитать и сами спектральные плотности. Развитые гибридные методы расчета, основанные на подстановке величины матричного эле­мента ЭФВ, полученного в рамках МФП, в формулы многочастичной теории, применимы для стан­дартных металлов. Возникает вопрос, как установить стандартность того или иного металла, и что предста­вляют собой нестандартные металлы. Прежде всего, стандартными металлами, в некотором смысле по определению, можно считать металлы, в которых заве­домо выполнен критерий адиабатичности. Возможны достаточно тривиальные причины нарушения адиаба­тичности. Например, в случае вырожденных полупро­водников энергия Ферми электронов проводимости может оказаться сравнимой с характерными фононными частотами. Это может привести к появлению различного рода гибридных электрон-фононных возбуж­дений и целому ряду других неадиабатических явлений. Другой, также достаточно тривиальной, причиной неадиабатичности может явиться наличие интенсивных межзонных переходов с энергиями, сравнимыми с фононными частотами. Ясно, что количественный рас­чет из первых принципов явлений, возникающих даже в этих простых случаях, в данный момент невозможен. Более того, представляется не вполне ясной возмож­ность использования гамильтониана Фрелиха с некото­рыми заданными значениями матричного элемента ЭФВ даже для качественного изучения этих неадиабатических явлений.

Еще более неопределенной с точки зрения изучения ЭФВ является ситуация в системах с сильными обменно-корреляционными эффектами. Имеющиеся к настоя­щему времени работы в этом направлении выполнены в рамках полуфеноменологического под­хода, использующего для описания межэлектронных взаимодействий модель Хаббарда. В этих условиях достаточно затруднительно установить взаимосвязь между результатами зонного подхода в рамках МФП и результатами модельных расчетов. Затруднительно также установить реальное отличие между результа­тами расчетов ЭФВ в рамках МФП и экспериментом в таких системах.