1. Введение

Электрон-фононное взаимодействие (ЭФВ) в металлах является объектом интенсивного теоретического и экспе­риментального исследования. Интерес к этой проблеме связан с ролью электрон-фононного взаимодействия в описании таких фундаментальных физических явлений, как сверхпроводимость и процессы переноса в металлах. К настоящему времени существует последовательная многочастичная теория ЭФВ, описывающая как нор­мальное, так и сверхпро­водящее состояния металла. В рамках этого подхода все эффекты,связанные с ЭФВ, выражаются в конечном итоге через так называемые спектральные плотности ЭФВ. Одна из них, а именно функция Элиашберга, описывающая изменение одночастичных свойств электронов в нор­мальном состоянии и фононный вклад в сверхпроводи­мость, может быть определена экспериментально. Эта функция восстанавливается из экспериментальных дан­ных о зависимости туннельного тока между нормальным металлом и сверхпроводником от приложенного напря­жения. Функция Элиашберга может быть определена лишь в металлах, являющихся сверхпроводниками. Более того, ее определение существенно затруднено для анизотропных сверхпроводников и сверхпроводников с малой длиной когерентности.

Было бы желательно попытаться вычислить спект­ральные плотности ЭФВ в рамках последовательного микроскопического подхода. Такие попытки уже пред­принимались ранее и были во многих отноше­ниях весьма непоследовательны. Для расчета спектральных плотностей ЭФВ необходимо знать электронный и фононный спектры возбуждений, а также матричный элемент ЭФВ. Во многих предыдущих попытках микроскопиче­ских расчетов ЭФВ фононные спектры металлов не вычислялись из первых принципов. Вместо этого для их определения использовались различные феноменологи­ческие модели типа модели силовых постоянных Борна-Кармана. Матричные элементы ЭФВ также вычислялись с использованием различных упрощенных подходов типа модели жесткого ячеечного потенциала. Но, пожалуй, наиболее существенным вопросом, практиче­ски необсуждавшимся ранее, является вопрос о том, какой электронный спектр должен использоваться в этих расчетах.

В большинстве работ по вычислению ЭФВ в качестве электронного спектра использовался спектр, возникающий в рамках метода функционала плотности. Как известно, метод функционала плотности (МФП) в его стандартной форме предназначен для описания свойств основного состояния взаимодействую­щих систем. В этом плане возможность использования МФП для расчета фононных спектров не вызывает сомнения. Дело в том, что в рамках адиабатического приближения для расчета фононов необходимо вычи­слить энергию основного состояния электронной подси­стемы как функцию ионных координат. С этой целью в рамках МФП созданы достаточно мощные и эффектив­ные методы, основанные на использовании теории статического линейного отклика. Соответствующие рас­четы фононов проведены для большого числа металлов и демонстрируют хорошее согласие с эксперименталь­ными данными.

Иная ситуация существует для микроскопических расчетов электрон-фононного взаимодействия и обусло­вленных им эффектов таких, например, как электросо­противление и теплопроводность. Эти эффекты не явля­ются свойством основного состояния. Существуют два возможных пути микроскопического расчета таких явле­ний. Можно воспользоваться разработанным в послед­ние годы методом зависящего от времени функционала плотности. Формально система уравнений, описывающая поведение взаимодействующей системы электронов и ионов во внешнем поле, представляется достаточно просто. Фактически же до сих пор отсут­ствуют какие-либо точные, и даже модельные предста­вления для зависимости обменно-корреляционной энер­гии от плотности ионов. А именно эта величина и определяет электрон-фононное взаимодействие и его влияние на свойства электронной системы. Другой путь состоит в использовании так называемого ферми-жидкостного подхода к описанию эффектов электрон-фононного взаимодействия. Содержание этого обзора может быть представлено кратко следую­щим образом. Мы представим результаты многоча­стичного рассмотрения эффектов электрон-фононного взаимодействия в рамках гамильтониана Фрелиха, а также напишем о возможности прямого изучения локального электрон-фононноговзаимодействия в полупроводниках. В заключение обсудим дальнейшие возможности разви­тия методов расчета ЭФВ.