5. Определение коэффициентов чувствительности

Коэффициенты чувствительности показывают, как оценка выходной величиныизменяется с изменением оценок входных величин.

В общем случае их находят как частные производные выходной величины по каждой из входных величин, оцененные при значениях входных величин

.

Пример: При косвенном измерении напряжения сопротивления постоянному току по закону Ома с помощью амперметра и вольтметра уравнение измерения имеет вид

.

Коэффициенты чувствительности определяем путем дифференцирования

; .

Для результатов измерения В,А получаем

;

.

При прямых измерениях все коэффициенты чувствительности равны 1.

Пример: При прямом измерении напряжения постоянного тока с помощью вольтметра модельное уравнение имеет вид

.

Определяем значения коэффициентов чувствительности, дифференцируя это уравнение по входным величинам ,,,

; ;;.

6. Вычисление вклада неопределенности каждой входной величины в неопределенность измеряемой величины

Вклад неопределенности каждой входной величиныв неопределенностьвыходной величины(суммарную неопределенность) определяют как произведение коэффициента чувствительности на стандартную неопределенность входной величины

.

Пример: При прямом измерении напряжения постоянного тока с помощью вольтметра получили значение коэффициента чувствительности показаний вольтметра , а стандартная неопределенность результата измерения напряжения составилаВ. Поэтому вклад этой неопределенности в неопределенность измеряемой величины равен

В.

Вычисленные вклады неопределенности удобно представлять в виде бюджета неопределенности, который включает в себя список всех входных величин , их оценоквместе с принадлежащими им стандартными неопределенностями измеренияи законами их распределения, а также числами степеней свободы.

Для неопределенностей типа А (полученных при обработке многократных повторных наблюдений) число степеней свободы , для неопределенностей типаВ число степеней свободы равно бесконечности.

Кроме этого для каждой величины бюджет должен содержать коэффициенты чувствительности и вклады неопределенностей.

Схема бюджета неопределенностей

Входная величина	Оценка входной величины	Стандартная неопределенность	Число степеней свободы	Распределение вероятностей входной величины	Коэффициент чувствительности	Вклад неопределенности
			()	Закон
			()	Закон
…	…	…	…	…	…	…
			()	Закон
Выходная величина	Оценка выходной величины	Суммарная стандартная неопределенность	Эффективное число степеней свободы	Уровень доверия	Коэффициент охвата	Расширенная неопределенность

Для занесенных в таблицу числовых данных значений необходимо указывать единицы измерения соответствующей величины. В нижней строке бюджета неопределенности располагают информацию о выходной величине (выходная величина , ее оценка, неопределенность выходной величины, эффективное число степеней свободы, уровень доверия, коэффициент охвата, расширенная неопределенность).

Пример: Бюджет неопределенности измерения напряжения постоянного тока при помощи вольтметра

Входная величина	Оценка входной величины	Стандартная неопределенность	Число степеней свободы	Распределение вероятностей входной величины	Коэффициент чувствительности	Вклад неопределенности, В
	2,454 В	0,00115 В	2	Нормальный	1	0,00115
	0	0,0027 В		Равномерный	1	0,0027
	0	0,00135 В		Равномерный	1	0,00135
	0	0,00017 В		Равномерный	1	0,00017
Выходная величина	Оценка выходной величины, В	Суммарная стандартная неопределенность, В	Эффективное число степеней свободы	Уровень доверия	Коэффициент охвата	Расширенная неопределенность, В
	2,454	0,0032