Лекция 8 Теория погрешностей. Классификация погрешностей. Случайные погрешности. Систематические погрешности. Суммирование погрешностей

При проведении измерений необходимо различать размер физической величины (т.н. истинное значение) и результат измерения (измеренное значение).

Классическая теория измерений по поводу истинного значения физической величины выдвигает два основных постулата:

1. Существует истинное значение измеряемой величины.

2. Истинное значение отыскать невозможно.

Последний пессимистический постулат обусловлен воздействием на процесс измерения многих сопутствующих ему факторов (неточные действия оператора, изменение условий измерений, некорректная постановка измерительной задачи, несовершенство средств измерительной техники и т.д.).

Отклонение результата от истинного значенияизмеряемой величины называетсяпогрешностью измерения .

Погрешность является отрицательным показателем качества измерений. Положительным показателем измерения является точность, значение которой характеризуется близостью к нулю погрешности результата измерений.

Из постулатов метрологии следует, что поскольку истинное значение отыскать невозможно, то невозможно отыскать и погрешность измерения. Поэтому погрешность не измеряют, а оценивают, заменяя истинное значение действительным.

Действительное значение – это значение физической величины, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него.

Классификация погрешностей:

1) По способу выражения:

– абсолютная погрешность – разность между измеренным и истинным значениями измеряемой величины:

.

Абсолютная погрешность выражена в единицах измеряемой величины;

– относительная погрешность равна выраженному в процентах отношению абсолютной погрешности к истинному или измеренному значению измеряемой величины

;

– приведенная погрешность равна выраженному в процентах отношению абсолютной погрешности к нормированному значению измеряемой величины:

,

Значение равно, как правило, значению предела измерения.

2) По характеру изменения:

– систематическая – остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях физической величины одного и того же размера;

– случайная погрешность хаотически изменяет свое значение и знак при повторных равноточных измерениях физической величины одного и того же размера. К случайным погрешностям относятся также грубые погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях значения погрешности.

3) По месту возникновения:

– методические – погрешности, обусловленные несовершенством метода измерения, например, погрешность квантования, возникающая при использовании цифровых средств измерительной техники;

– инструментальные – составляющие погрешности, обусловленные погрешностями применяемых средств измерительной техники. Различают основную (погрешность в нормальных условиях) и дополнительную (в условиях, отличных от нормальных) погрешность СИТ;

– личные погрешности – погрешности оператора. Грубые личные погрешности, называемые промахами, появляются в результате ошибки при считывании показаний или описки при записи результатов измерений. Как и грубые погрешности, промахи выявляются и устраняются при статистической обработке результатов измерений.