2. Оценивание входных величин, внесение поправок на систематические эффекты

Значения входных величин находят путем их измерения с однократными или многократными наблюдениями или оценивания из внешних источников. При проведении многократных измерений за значение -ой входной величиныпринимаю среднее арифметическоерезультатов ряда отдельных наблюдений

.

Пример: При многократном ()измерении напряжения с помощью вольтметра были получены следующие результаты:

В; В;В.

В качестве результата измерения принимается среднее арифметическое этих результатов наблюдений

В.

В полученные значения вносятся поправки на известные систематические эффекты. Эти поправки вносятся в модельное уравнение в качестве входных величин и сами являются источниками неопределенности.

Пример: В результат измерения напряжения можно ввести поправку на систематическую погрешность измерения, обусловленную шунтированием сопротивления источника входным сопротивлением вольтметра

,

где . Поправкасама является источником неопределенности.

3. Вычисление оценки результата измерения

Оценку выходной величины получают при подстановке в модельное уравнение оценок входных величин

.

Пример: При измерении напряжения постоянного тока при помощи вольтметра результат измерения будет равен

В.

При вычислении результата измерения учтено, что средние значения основной погрешности и погрешности отсчета вольтметра равны нулю, температурная погрешность при измерениях в нормальных условиях равна нулю.

4. Вычисление стандартных неопределенностей входных величин

Стандартные неопределенности входных величин выражаются в виде стандартных (среднеквадратических) отклонений и находятся статистическими (неопределенности типа А) и нестатистическими (неопределенности типа В) методами.

4.1. Стандартная неопределенность измерения типа а

Определяется по формуле

.

Она соответствует среднему квадратическому отклонению результата измерения (среднего арифметического) -ой входной величины.

Пример: Стандартная неопределенность измерения напряжения вольтметром

4.2. Стандартная неопределенность измерения типа в

Находится в зависимости от априорной информации об изменчивости -ой входной величины. Если-ая входная величина является поправкой на неисключенную систематическую погрешность (НСП) с границами, то ее неопределенность вычисляется по формуле

,

где – коэффициент, соответствуюий принимаемому закону распределения внутри границ НСП: Для равномерного (или неизвестного) закона распределения; для нормального закона распределения(для вероятности 0,95); для треугольного закона распределения; для закона арксинусаи т.д.

Пример: Единица младшего разряда вольтметра составляет 0,001 В, то есть границы НСП отсчета вольтметра составляют ±0,0005 В. Закон распределения НСП внутри этих границ будем считать равномерным, и стандартная неопределенность этой НСП для отдельного измерения

В.

Поскольку за результат измерения принято среднее арифметическое трех наблюдений, то неопределенность НСП отсчета результата измерения

В.