Варіант 1.

1. Відомо, що похідна функції у =f(х) на проміжку [0;5] дорівнює (3х+2). Тоді f(х) на цьому проміжку

а) спадає;

б) не спадає;

в) не зростає;

г) зростає;

2. Чому дорівнює множина значень функції ?

а) [0;π/4];

б) [0;π/2];

в) [0;π/3];

г) [0;π/6];

3. Множиною значень функції у =х²+2х-3 є

а) [-4;+∞);

б) (-∞;4];

в) (-∞;-4);

г) [4;+∞);

4. Не існує f ′ (х) в точці хо. Яке з тверджень вірне?

а) f(х) неперервна в точці х0;

б) f(х) розривна в точці х0;

в) f(х) необмежена в околі точки х0;

г) не існує ;

5. Відомо, що похідна функції у =f(х) на проміжку [2;5] дорівнює (-2х). Тоді f(х) на цьому проміжку

а) стала;

б) зростає;

в) спадає;

г) не спадає;

6. Яка з перерахованих властивостей функції у =3+lgх є вірною?

а) періодична;

б) у(1) =3;

в) D(у) =R;

г) парна;

7. Знайти .

а) 0,16;

б) -1;

в) -0,16;

г) 1;

8. Нехай . Тоді g º f = :

а) х, х>0;

б) х²;

в) ‌‌‌‌‌‌│х│;

г) 1/х²;

9. Функція f(х) неперервна на відрізку [0, 1] і f(0) =-f(1). Тоді

а) f(х) – має нуль в якійсь точці відрізка;

б) f(х) – має нуль в точці х =1/2;

в) f(х) – стала на відрізку;

г) f(х) – розривна в кожній точці відрізка;

10. Знайти проміжки зростання функції у = 3х² - 6х + 7.

а) інша відповідь;

б) [1; +∞);

в) (-∞; 1];

г) (-∞; 2];

Варіант 2.

1. . Яке з тверджень вірне?

а) f(х) – розривна в точці х0;

б) f(х) – необмежена в околі точці х0;

в) f(х) – неперервна в точці х0;

г) f(х) – диференційована в точці х0;

2. Знайти найбільше значення функції f(х) = х² + 2х – 5 на відрізку [-2; 2].

а) -6;

б) 5;

в) 3;

г) -5;

3. Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t)=, 0<t<1 (t – в секундах, S – в метрах). Знайти швидкість в момент часу t=3/4с.

а) 1/4 м/с;

б) 4 м/с;

в) 16 м/с;

г) -4 м/с;

4. Дотична до графіка функціїв точці (0; 1) має вигляд

а) у =х;

б) х =1;

в) у =1;

г) у =3х – 1;

5. Знайти рівняння дотичної до графіка функції у =(1/3)х³ - 2х² в точці х0=3.

а) у =3х – 1;

б) у =3х;

в) інша відповідь;

г) у =-3х;

6. Знайти критичні точки .

а) 2;

б) інша відповідь;

в) -2;2;0;

г) -2;2;

7. При яких х графік перетинає вісь абсцис?

а) х =1;

б) х =±1;

в) х =0;

г) х =0.5;

8. Найменший додатний період функції у =sin 3х дорівнює

а) 2π;

б) 3π;

в) 2π/3;

г) π/3;

9. Точками перетину функції у =cos х з віссю OX є

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

10. Знайти критичні точки функції .

а) інша відповідь;

б) 1;

в) -1, 1;

г) 1, 0;

Варіант 3.

1. Нехай . Тоді f= :

а) ;

б) ;

в) ‌‌‌‌‌‌;

г) ;

2. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у =в точці

х0 =π/2.

а) -1;

б) інша відповідь ;

в) 0;

г) 1;

3. Яка з плоских множин є відкритою?

а) жодна з плоских множин не є відкритою;

б) x ≤y <x² +1;

в) y <x <2y;

г) x ≤y ≤x² +1;

4. Дві функції диференційовані в одній точці. Тоді їх сума є функція, яка в цій точці

а) має розрив;

б) не диференційована;

в) не визначена;

г) диференційована;

5. Нехай . Тоді f(-2) = :

а) 2;

б) -0,75;

в) 0;

г) не визначене;

6. Чому дорівнює область визначення функції ?

а) x є R;

б) x ≤ 0;

в) x < 0;

г) x ≥ 0;

7. Знайти область визначення функції .

а) ;

б) ;

в) ;

г) інша відповідь;

8. Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t) = 2 + 20t - 5t² (t – в секундах, S – в метрах). Знайти миттєву швидкість в момент часу t=5с.

а) 30 м/с;

б) інша відповідь;

в) 10 м/с;

г) 12 м/с;

9. Пряма у = 2х – 2 є асимптотою графіка функції при х → ∞

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

10. Нехай . Чому дорівнює?

а) 5!+4!+3!;

б) 4!;

в) 5!+4!;

г) 4!+3!;