Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Горлівський технікум Донецького національного університету
ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ № 13
з теми: «Дослідження функції на екстремум, монотонність, пошук найбільшого, найменшого значень функції на інтервалах.»
Модуль кзн-02. Пр.О.03.06 Дослідження функції Дисципліна: «Математичний аналіз»
Розглянуто та схвалено Розробив викладач
на засіданні циклової Велікодна О. В.
комісії інформаційних технологій
та прикладної математики.
протокол № 1 від 30.08.2011 р.
Голова циклової
комісії ІТ та ПМ І. П. Сошина
ПЛАН ЗАНЯТТЯ
Дата: курс: ІІ
Викладач: Велікодна Ольга Володимирівна.
Тема: Дослідження функції на екстремум, монотонність, пошук найбільшого, найменшого значень функції на інтервалах.
Мета:
Дидактична: вдосконалювати вміння досліджувати функцію на екстремум, знаходити проміжки монотонності, досліджувати на опуклість, знаходити асимптоти графіка функції та будувати її графік.
Виховна: підвищити рівень засвоєння навчального матеріалу, розвивати наукове мислення, усне мовлення студентів.
Методична: вдосконалювати методику проведення практичних занять з використанням технології проблемного та проектного навчання.
Тип: практичне заняття № 13
Вид: практичне заняття – дослідження.
Методи та форми проведення заняття: практичні, дедуктивні, проблемно – пошукові, фронтальна, групова робота.
Наочні посібники: -
Роздавальний матеріал: тестові завдання до актуалізації знань, картки - завдання до самостійного виконання студентами.
Обчислювальні засоби: -
Література:
Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа: Учебник. Для студентов университетов и вузов. В 3 т. - М.: Высшая школа,1998.
Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу: Учебник для вузов. В 3 т. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1989.
Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа: Учеб. пособие для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит.,1975.
Марон А. И. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. – М.: Наука, 1973.
ХІД ЗАНЯТТЯ.
Організаційна частина:
відсутні;
підготовка до заняття;
перевірка д/з.
Мотивація навчальної діяльності студентів:
Актуалізація опорних знань:
Контроль за підготовкою студентів до практичного заняття:
Інструктаж щодо виконання практичної роботи.
Видача завдань для виконання роботи.
Виконання студентами практичної роботи.
Оформлення індивідуальних звітів виконаної роботи, захист практичної роботи.
Підведення підсумків. Оцінювання.
Домашнє завдання:
Конспект практичного заняття № 13.
Тема: «Дослідження функції на екстремум, монотонність, пошук найбільшого, найменшого значень функції на інтервалах.»
Варіант 1.
Матеріальна точка рухається за законом S(t)=t³-4t² (t – в секундах, S – в метрах). Знайти швидкість в момент часу t=5с.
а) 115 м/с;
б) 35 м/с;
в) інша відповідь;
г) 20 м/с;
Знайти точки екстремуму функції у = х³ - 6х².
а)
;
б)
;
в)
;
г) інша відповідь;
Відомо, що похідна функції у =f(х) на проміжку [0;5] дорівнює (3х+2). Тоді f(х) на цьому проміжку
а) спадає;
б) не спадає;
в) не зростає;
г) зростає;
Відомо, що похідна функції у =f(х) на проміжку [2;5] дорівнює (-2х). Тоді f(х) на цьому проміжку
а) стала;
б) зростає;
в) спадає;
г) не спадає;
Нехай
.
Тоді g º f = :
а) х, х>0;
б) х²;
в) │х│;
г) 1/х²;
Матеріальна точка рухається з законом S(t)=sin(t) (t – в секундах, S – в метрах) по дійсній вісі. Тоді
а) швидкість точки буває більше 2 м/с;
б) в момент t=π сек. швидкість точки дорівнює (-1) м/с;
в) через деякий час вона вийде за межі відрізка [-10; 10];
г) швидкість весь час додатна;
Нехай
.
Чому дорівнює
?
а) 1!+2!+3!+4!;
б) 1+2+3+4;
в) 0;
г) 4!;
Знайти проміжки зростання функції у = 3х² - 6х + 7.
а) інша відповідь;
б) [1; +∞);
в) (-∞; 1];
г) (-∞; 2];
Знайти найбільше значення функції f(х) = х² + 2х – 5 на відрізку [-2; 2].
а) -6;
б) 5;
в) 3;
г) -5;
Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом S(t)=
,
0<t<1 (t – в секундах, S – в метрах).
Знайти швидкість в момент часу t=3/4с.
а) 1/4 м/с;
б) 4 м/с;
в) 16 м/с;
г) -4 м/с;