-
Чому дорівнює ?
а) 0;
б) 1; •
в) не існує;
г) ∞;
-
Послідовність {xn} є фундаментальною. Чи обов'язково вона є
а) монотонно зростаючою;
б) обмеженою зверху; •
в) монотонно спадною;
г) не монотонною;
-
Яка з функцій не є непарною?
а)
;
б)
;
в)
;
•
г)
;
-
Функція
є
а) непарною; •
б) періодичною;
в) парною;
г) необмеженою;
-
Чому дорівнює ?
а) 1;
б) ∞;
в) 0;
г) не існує; •
-
Нехай функція f(х) інтегрована на [а, b]. Яке твердження правильне?
а) f(х) - обмежена на [a;b]; •
б) f(х) - монотонна на [a;b];
в) f(х) - неперервна на [a;b];
г) f(х) - неперервна на [a;b], за винятком скінченої кількості точок;
-
Комутативність додавання означає, що для довільних a, b, c
а) (ab) + c = (a + c)(b + c);
б) (a + b)c = ac + bc;
в) a + (b + c) = (a + b) + c;
г) a + b = b + a; •
-
Чому дорівнює
?
а) 1; •
б) не існує;
в) ∞;
г) 0;
-
Нехай
.
Тоді (0, 0) є точкою:
а) глобального максимуму;
б) розриву для цієї функції;
в) мінімуму; •
г) локального мінімуму;
-
Яка з послідовностей розбіжна?
а)
;
б)
;
в)
;
•
г)
;
-
Чому дорівнює
?
а) ∞;
б) -1; •
в) 0;
г) 1;
-
Чому дорівнює
?
а) ½; •
б) інша відповідь;
в) ¼;
г) ¾;
-
Тейлорово розвинення функції
,
. Що невірно?
а)
непарна в околі
;
•
б)
монотонно спадає в околі
;
в)
;
г)
;
-
Яке з рівнянь має нескінченну кількість розв'язків?
а)
;
б)
;
в)
;
•
г)
;
-
Чому дорівнює
?
а) 0;
б) ∞;
в) 1;
г) не існує; •
-
.
Яке з тверджень невірне?
а) f(х) – обмежена в околі точці х0;
б) f(х) – неперервна в точці х0; •
в) f(х) – неперервна ліворуч в точці х0;
г) f(х) – розривна в точці х0;
-
У множині Е = [6; 10) мінімальний елемент дорівнює:
а) 5,9;
б) 10;
в) 6; •
г) не існує;
-
Знайти
.
а)
;
б) границя не існує;
в)
;
г)
;
•
-
Чому дорівнює ?
а)
;
•
б) +∞;
в) 1;
г)
;
-
Область визначення функції
:
а)
;
б)
;
в)
;
•
г)
;
-
Нехай
.
Тоді f
= :
а) не існує; •
б)
;
в)
;
г) 1/x²;
-
Знайти інтеграл
.
а)
;
б) інша відповідь;
в)
;
г)
;
•
-
Нехай {Xn} – збіжна послідовність, {Yn} – розбіжна послідовність. Яке твердження правильне?
а) {Xn·Yn} – розбіжна;
б) {Xn·Yn} – збіжна;
в) {Xn ± Yn} – збіжна;
г) {Xn ± Yn} – розбіжна; •
-
Дві послідовності збігаються. Тоді їх сума є послідовність, яка
а) може як збігатись, так і розбігатись;
б) збігається; •
в) не обмежена зверху;
г) розбігається;
-
Нехай
збігається.
Тоді:
а)
розбігається;
б)
;
•
в)
збігається;
г)
;
-
Існує
.
Тоді
а) f(х) – парна;
б) f(х) – неперервна в точці х0; •
в) f(х) – розривна в точці х0;
г) f(х) – необмежена;
-
.
Яка з відповідей вірна?
а)
неперервна на Х; •
б)
;
в)
диференційована на Х;
г)
;
-
Послідовність {Xn} – строго монотонна, якщо
а) {Xn} – обмежена;
б) (Xn+1 - Хn)( Xn - Хn -1) > 0, n = 2, 3, 4,…; •
в)
існує
;
г)
існує
;
-
f(х) – означена на інтервалі (a; b) і диференційована. Тоді
а) вона монотонна на (a; b) ;
б) вона неперервна на (a; b); •
в) похідна функції в деякій точці перетворюється на 0 в (a; b);
г) вона обмежена на (a; b);
-
Матеріальна точка рухається з законом S(t)= - 3t² + 2t (t – в годинах, S – в кілометрах). Який проміжок часу точка рухається у додатному напрямку?
а) перші 40 хвилин;
б) перші 3 години;
в) перші 20 хвилин; •
г) перші 60 хвилин;
-
Функція f(х) строго монотонна. Тоді
а) f - парна;
б) f - має обернену; •
в) f – неперервна;
г) f – диференційована;
-
збігається,
якщо:
а) α ≥ 1;
б) α < 1;
в) α > 1; •
г) α ≤ 1;
-
Степеневі ряди
та
збігаються
при х = 5. Знайти найбільший проміжок,
де можуть збігатися обидва ряди.
а) -5<x<5;
б) -3<x<5;
в) -1<x<6;
г) -1<x<5; •
-
Нехай
.
Тоді:
а)
розбігається;
б)
збігається; •
в)
збігається;
г)
розбігається;
-
Функція неперервна на відрізку. Тоді на цьому відрізку функція
а) обмежена; •
б) монотонна;
в) не обмежена;
г) диференційована;
-
Знайти екстремуми функції у = 3 + 4х - х².
а) уmax = у(2) = 7; •
б) інша відповідь;
в) уmax = у(-1) = 2;
г) уmax = у(-1) = 6;
-
Чому дорівнює область визначення функції
?
а) 0 ≤ х ≤ 25; •
б) х = 1;
в) х ≥ 0;
г) 0 ≤ х
≤
;
-
При якому α функція f(х) = αx² + 2х + 1 має один подвійний корень?
а) 2;
б) 3;
в) 1; •
г) 0;
-
Яка з множин обмежена зверху та знизу?
а) множина площ багатокутників, які вписані в коло радіуса 1;
б) жодна з вказаних вище;
в)множина площ трикутників, які описані навколо кола радіуса 1;
г) множина периметрів трикутників, які описані навколо кола радіуса 1;
-
Чи є послідовність{Xn},
а) нескінченно великою;
б) обмеженою знизу; •
в) нескінченно малою;
г) обмеженою зверху;
-
В якій з множин дійсних чисел є найбільше і найменше число?
а) множина ірраціональних чисел з (0; 1);
б) числа
виду
; •
в) множина раціональних чисел з х ≤ у ≤ x² + 1;
г) нескінченна підмножина натурального ряду N;
-
- точка
локального максимуму для
. Яке з тверджень вірне?
а)
-
диференційована у точці
;
б)
-
означена у точці
;
•
в)
= 0,
= 0 у точці
;
г)
не диференційована в точці
