-
Чому дорівнює ?
а) 0;
б) 1; •
в) ∞;
г) не існує;
-
.
Яке з тверджень вірне?
а) f(х)>0 в околі точці х0;
б) f(х) – неперервна в точці х0;
в) f(х)<0 в околі точці х0;
г) f(х) – обмежена в точці х0; •
-
Обчислити площу, обмежену віссю абсцис та графіком функції у = 1-х².
а) 1/3;
б) 2/3;
в) 4/3; •
г) 1;
-
Яке твердження є вірним?
а) якщо послідовність не має границі, то вона не є обмеженою;
б) якщо послідовність обмежена, то вона має границю;
в) якщо додатна послідовність прямує до нуля, то вона монотонна;
г) якщо послідовність обмежена і монотонна, то вона має границю; •
-
Нехай X – множина значень послідовності {xn}. Тоді
а) {xn} – монотонна;
б) {xn} – строго монотонно зростаюча;
в) завжди;
г) серед відповідей а) – в) вірної немає; •
-
Нехай
.
Тоді
дорівнює:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
•
-
Ряд збігається за ознакою:
а) Абеля;
б) Діріхлє; •
в) Коші;
г) Лейбніца;
-
Який з наступних рядів розбіжний:
а)
;
б)
;
в)
;
•
г)
;
-
Чому дорівнює ?
а) інша відповідь;
б)
;
в) 2;
г)
;
•
-
Яка з плоских множин є і не відкритою і не замкненою?
а)
;
•
б)
;
в) жодна з плоских множин не відповідає цим умовам;
г)
;
-
Яка з функцій не має жодного локального екстремуму?
а)
;
б)
;
•
в)
;
г)
;
-
Нехай
.
Яке твердження вірне?
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
•
-
Нехай функція f(х) диференційована в х0 , φ(х) – не диференційована в х0. Яке твердження правильне?
а) (f(х)∙φ(х)) не є диференційованою в х0;
б) φ²(х) не є диференційованою в х0;
в) |φ²(х)| не є диференційованою в х0;
г) f(х)+φ(х) не є диференційованою в х0; •
-
Нехай f′(0) = 0, f″(0) >0. Тоді
а) 0 – точка мінімуму функції; •
б) 0 – точка не диференційованості функції;
в) 0 – точка розриву функції;
г) f(0) – значення локального максимуму функції;
-
Тейлорово розвинення функції
в околі
має вигляд
.
Яке з тверджень вірне?
а)
;
б)
монотонно зростає в околі
;
•
в)
монотонно спадає в околі
;
г) точка
- критична;
-
Яке дійсне число має два десяткових зображення?
а)
567/10
;
•
б) 8/7;
в)
;
г) 7/18;
-
На заданому інтервалі функція розкладається в ступеневий ряд. Тоді на цьому інтервалі функція:
а) має розрив першого роду;
б) не диференційована;
в) має розрив другого роду;
г) нескінченно диференційована; •
-
Нехай f(х) неперервна на [а, b]. Який вигляд має множина її значень Y?
а) Y = ( -∞; d);
б) Y = [c;d), c є R, d є R;
в) Y = [c;d]; •
г) Y = [c; +∞);
-
Значення
дорівнює
а) π/8; •
б) π/4;
в) π/2;
г) (π/4)-1;
-
Якщо f(х) диференційована в точці х0, то
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
•
-
Нехай
.
Тоді f
= :
а)
;
б)
; •
в)
;
г)
;
-
Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у =
в точці
х0 =π/2.
а) -1;
б) інша відповідь ;
в) 0; •
г) 1;
-
Яка з плоских множин є відкритою?
а) жодна з плоских множин не є відкритою;
б) x ≤y <x² +1;
в) y <x <2y; •
г) x ≤y ≤x² +1;
-
Дві функції диференційовані в одній точці. Тоді їх сума є функція, яка в цій точці
а) має розрив;
б) не диференційована;
в) не визначена;
г) диференційована; •
-
Нехай
.
Тоді f(-2) = :
а) 2;
б) -0,75; •
в) 0;
г) не визначене;
-
Чому дорівнює область визначення функції
?
а) x є R;
б) x ≤ 0; •
в) x < 0;
г) x ≥ 0;
-
Нехай
.
Тоді g º f = :
а) -х;
б) -|х|;
в) |х|; •
г) х;
-
Нехай D(f(х)) =R. Тоді f(х) – парна, якщо
а) f(0)
2;
б) f(-х)
= f(х),
х;
•
в) f(p)
2, де p – довільне число;
г) f(х)
2,
х;
-
Найбільша частинна границя послідовності є:
а) її границею;
б) числом, що обмежує її зверху;
в) її найбільшим елементом;
г) її верхньою границею; •
-
Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції у =x³ - х в точці
х0 =0.
а) 0;
б) 1;
в) інша відповідь;
г) -1; •
-
Ряд
збігається при:
а)
;
б)
;
в)
;
•
г)
;
-
Яка з плоских множин є замкненою?
а) жодна з плоских множин не є замкненою;
б)
;
•
в)
;
г)
;
-
Ряд
збігається,
ряд
розбігається. Що вірно? (
)
а) інша відповідь;
б)
збігається;
в)
розбігається; •
г)
збіжний;
-
-
існує. Тоді
а)
- не існує;
б)
і існують; •
в) f(х) – неперервна;
г) f(х) – диференційована;
-
Скільки граничних точок має послідовність
?
а) 3; •
б) 2;
в) 4;
г) 6;
-
Добуток яких двох ірраціональних чисел є число раціональне?
а)
;
•
б)
;
в)
;
г)
;
-
Довільна строго зростаюча функція
а) має обернену; •
б) обмежена;
в) необмежена;
г) парна;
-
f(х) – неперервна на [-1; 1] і непарна. Тоді
а) f – також парна на цьому відрізку;
б) f (0) = 0; •
в) f – розривна в точці х = 0;
г) f – диференційована;
-
Знайти
.
а) інша відповідь;
б) 0,1;
в) 0,3;
г) 0,2; •