Вариация постоянного 35, 201, 281 Вейерштрасса теорема 166 Вековой член 231 Векуа И. Н. 457 Винтнер А. 75 Возврата точки 130

Вполне интегрируемое уравнение

362

Вронский Г. 435 Вронского определитель 185

Второго порядка линейное уравнение 192, 241

Высших порядков д. у. 140 Галеркин Б. В, 458 Галилей Г. 429, 439 Галуа Э, 447 Гамильтона функция 412

Гармоническое колебание 218 Гаусс К. 446, 451

Геометрическая теория уравнений в частных

производных 420 Гершгорин С. А. 458

Гипергеометрический ряд 249 Гипергеометричеекое уравнение

247

Гиперповерхность 315, 336 Главные моменты инерции 312 Гомотетия 33 Грина функция 211

Группа преобразований 32 Гурса Э. 451 Гутенмахер Л. И. 458 Гюнтер Н. М. 457 Давидов А. Ю. 452

Даламбер Ж. 434, 437, 439, 441, 442, 443, 445, 452

Дарбу Г. 54, 449, 450

Дарбу уравнение 54 Движение 267, 317

—возмущённое 318

—невозмущённое 318

—стационарное 267 Дебон Ф. 429

Декарт Р. 429 Декремент логарифмический 220

Делители элементарные матрицы 291 Дикритический узел 84, 92 Динамика точки 162 Динамическая система 267 Дирихле формула 155 Дискриминантнаа кривая 126

Дифференциальное уравнение (см. также соотв. название д. у.)

Дифференциальный оператор 183 Дифференциалы полные, точные 94 Егоров Д. Ф. 41, 450 Единственность решения я. у. 63,

120, 150

Ермаков В. П. 450 Живых сил интеграл 163

Задача Коши 140, ,152, 335, 339, 348, 352, 390, 401, 411

Зернов Н. Е. 453 Изогональные траектории 135 Изоклины 11

Имшенецкий В. Г. 451, 452, 453, 455

Инвариантный множитель 291 Инволюция 385 Инерции момент 312 Интеграл д. у. 22

—живых сил 163

—общий 151, 167, 375

—особый 374

—первый 168

—полный 414

—промежуточный 167

—системы д. у. 308

Интегральная гиперповерхность 338

—кривая 10, 32, 84, 423

— поверхность 378 Интегральный элемент 407 Интегрирование д. у. 7, 8 Интегрируемости условие 95

Интегрирующий множитель 97, 98, 363

Истечение жидкости из сосуда 25 Каменков Г. В. 457

Каналов поверхность 379 Каноническая система д. у. 260, 412 Канторович Л. В. 458 Квадратура 8, решение д. у. в

квадратурах 20, 154 Келдыш М. В. 458 Клейн ф. 153

Клеро А. 434, 435, 437

—уравнение 117, 130

——обобщённое 389 Кнезера теорема 256

Ковалевская С. В. 332, 335, 448, 455

Колебание гармоническое 218

—затухающее 220

—упругое 219, 230 Колеблющееся в интервале решение

251 Комплексная область (теорема

существования)74 Конус Т 420 Коркин А. Н. 450

Коши О. 440, 446, 447, 448, 452

—доказательство существования 57

—задача (см. задача Коши)

—метод 393, 406

—нормальная форма 262

—формула 156

Крейн М. Г. 457 Кривая дискриминантная 126

—интегральная 10, 32, 84, 423

—Монжа 423

—характеристическая 351 Кристаль Г. 449 Кристофель Э. 435 Крылов А. Н. 458

Крылов Н. М. 457, 458

Курно А. 449 Лаврентьев М. А. 457

Лагранж Ж. 434, 435, 437, 438, 441, 442, 443

Лагранжа уравнение 116 Лагранжа-Шарпи метод 381 Ламэ Г. 451 Лаплас П. 441, 442

Лаппо-Данилевский И. А. 457 Лежандр А. 451 Лежандра уравнение 247, 251 Лежен-Дирихле П. 446 Лейбниц Г. 430, 433 Лекселль А. И, 435, 438 Летников А. В. 451 Ли С. 33, 444, 453, 454

Линейно зависимая система 278

—независимая система 277, 278 Линейные уравнения 100, 180 ——второго порядка 192, 241 ——в частных производных 338 ——первого порядка 34

——с постоянными коэффициентами

214 —— , системы 250

—— , частные виды 214 Линейный дифференциальный

оператор 183 Линии погони 170

—тока 268

—характеристические 380 Липшиц Р. 448 Липшица условие 58

Лиувилль Ж. 53, 449, 450, 451 Лиувилля-Остроградского формула

192 Лобачевский Н. И. 446, 447, 453, 457

Логарифмический декремент 220 Лузин Н. Н. 488 Люстерник Л. А. 458 Ляпунов А. М. 453, 455 Майера скобка 385 Максимович В. П.

449

Малкин И. Г. 457 Марков А. А. 457

Маятник математический Юб Мгновенная скорость 312 Метод (см. соответств. название) Микеладзе Ш. Е. 458 Миндинг Ф. Г. 450, 455 Многочлен неприводимый 108

—приводимый 108

—характеристический 215

—Чебышева 237 Множитель инвариантный 291

—интегрирующий 97,- 98, 363 Моисеев Н. Д. 457 Моменты инерции главные 312

Монж Г. 443, 444, 445

Монжа кривые 423

—обозначения 351

—уравнения 260

Мордухай-Болтовской Д. Д. 449

Муаньо Ф. 448, 449

Мусхелишвили Н. И. 457 Мышкис А. Д. 457 Направлений поле 11 Начальная фаза 219 Начальные значения особые

314

—условия 9 Неколеблющееся в интервале

решение 251 Нелинейные уравнения в частных

производных 355 Немыцкий В. В. 457

Неоднородная линейная система 271 Неоднородное уравнение, формула

Коши 2Ц

—— линейное 34, 180, 199, 224 Непер Д. 428, 429

Неприводимый многочлен 108 Неустойчивое положение равновесия

165

Нормальная форма Коши 262

—— системы д. у. 260

Нормальной формы система 241 Ньютон И. 430, 431, 432

Общее решение 7, 12, 18 ——уравнения в частных производных 333

Общий интеграл 151, 167, 375

— — системы д. у. 308 Огибающая 122, 132

Однородная линейная система 271 Однородные уравнения 27, 34 ——линейные 34

—— — в частных производных 338

—— — с постоянными коэффициентами 214

Оператор дифференциальный 183

—самосопряжённый 208 Определитель Вандермонда 216

—Вронского 185 Ортогональные траектории

135

Особые начальные значения

314

—решения 121, 131

—точки 76 Особый интеграл 374

Остроградский М. В. 450, 453 Остроградского-Лиувилля формула

192

Панов Д. Ю. 458 Пеано Д. 448 Первого порядка д. у. 9

———линейные уравнения 34

—— уравнения в частных производных 99

—— характеристика 395, 407, 409

—приближения система 320 Первый интеграл 168

—— системы д. у. 308

Переменных разделение 23, 388 Перенос 32 Период колебания 219

Персидский К.П. 457 Петерсон К. М. 452

Петровский И. Г. 332, 457, 458 Пикар Э. 448, 449

Пикара доказательство существования 57

— метод последовательных приближений 142

Поверхность интегральная 378 Погони линии 170 Подобие ,33

Поле направлений 11 Полные дифференциалы 94 Полный интеграл 414

Полоса характеристическая 381 Понижение порядка д. у. 167, 173,

198, 200

Порядок д. у. 10

— уравнения с частными производными 330

Последовательных приближений метод 57 74, 144

Постоянная энергии 419 Постоянного вариация 35, 201, 281 Постоянные коэффициенты, д. у. с

постоянными коэффициентами

214

Преобразование переноса 32

—подобия 33 Преобразований группа 32 Приводимый многочлен

108

Прикосновения точки 130

—элемент 378 Продолжение решения д. у.

65

Производная точная 177 Производных существование

298

Промежуточный интеграл 167

Пространство фазовое 266 Пуанкаре А. 84, 455 Пуассон 453 Пуассона скобка 385 Пфафф И. 444, 451

Пфаффа уравнение 360, 387 Пфаффова форма 366

Пеано Д. 68, 448

Пеано теорема 68 Равновесия положение 165 Разделение переменных 23,

388

Решение д. у. 7, 8

—особое 121. 131

Риккати Д. 434, 436 Риккати уравнение 47, 50, 244

Рикье, теорема существования 332 Руффини П. 447 Ряд гипергеометрический 249

—степенной 245 Ряды тригонометрические 233

Самосопряжённое уравнение 208 Самосопряжённый оператор 208 Свободное гармоническое колебание

218

Седловина 79 Сила живая 163

Симметричная форма системы д. у. 313

Синцов Д. М. 452 Система динамическая 267

—д. у. 260

—— —в частных производных 331

—каноническая 260, 412

—— фундаментальная 187 Скобка Майера 385

—Пуассона 385 Скорость мгновенная 312 Смирнов В. И. 457 Соболев С. Л. 457

Совместности условия 332, 356 Совместные уравнения 355 Сонин Н. Я. 451, 453

Сопряженное дифференциальное выражение 206

—уравнение 206

Сравнения теорема 253 Стационарное движение 267 Стеклов В. А. 453, 455 Степанов В. В. 457 Степенной ряд 245

Существования теорема 57, 68, 140, 270

Т, конус 420

Тейлор Б. 437, 439

Теорема (см. соответств. название) Тихонов А. Н. 457 Тока линии 268

Точки возврата 130

—особые 76

—прикосновения 130 Точная производная 177 Точные дифференциалы 94 Траектория движения 267

—, задача о траекториях 135 Тривиальное решение 319, 321, 325,

326, 327

Тригонометрические ряды 233

Узел 79, 83, 92

Упругие колебания 219, 230 Условие (см. соответств. название) Устойчивое положение равновесия

166

Устойчивость по Ляпунову 317 Фаза начальная 219 Фазовое пространство 266 Фокус 81, 91 Форма билинейная 290

—нормальная Коши 262

Форма нормальная системы д. у. 141

—Пфаффова 366

—симметричная системы д, у. 313 Формула Лиувилля 192 Фроммера метод 84

Фукс Л. 435, 451 Фундаментальная система

187

Функция Бееселя 245, 250

—Гамильтона 412

—Грина 211

Фурье Ж. 452 Характеристика 336, 351, 405, 406

—первого порядка 395, 407, 409 Характеристическая полоса 361 Характеристические кривые 351 Характеристический многочлен 215 Характеристическое уравнение 284,

323

Хинчин А. Я. 457 Центр 81, 92 Чаплыгин С. А. 458

Частное решение д. у. 8, 12, 18 Частные производные, уравнения в

частных производных 99, 330 Частота колебания 219

Чебышев 11. Л. 237, 449, 455, 457

Чебышева многочлен 237 Четаев Н. Г. 457 Шарпи П. 442

Шарпи-Лагранжа метод 381 Шпета теорема 256 Штурм Ж. 450 Штурма теорема 252

Эйлер Л. П. 95, 431, 433—443, 445, 450—452, 455, 457

Эйлера уравнение 238, 256

Элемент интегральный

407

—прикосновения 378 Элементарные делители матрицы 291 Энергии постоянная 419

Якоби К. 450, 457

—метод 412, 416

—теорема 414

—уравнение 41, 93, 414