Решение

Количество (моль) газов после реакции:

PV/RT = 435∙20/(8,31∙873) = 1,20 моль

Если разложилось х моль аммиака, то схема разложения:

Осталось NH₃ (1-х); получилось N₂ (х/2) + H₂ (3х/2)

Из уравнения: 1,20 моль = (1-x) + x/2 + 3x/2 = 1+x

получим x = 0,2 моль.

Ответ: Степень разложения аммиака 20 %.

Задача 11. Смешали по три моля веществ А, В, С. После установления равновесия А + В = 2С в системе обнаружили 5 моль вещества С. Рассчитайте константу равновесия. Определите равновесный состав смеси (в мольных %), полученной смешением веществ А, В, С в мольном соотношении 3:2:1 при той же температуре.

Решение Первый случай:

1	1	2
A +	B =	2C.

Соотношение количества веществ (моль) соответствует соотношению их коэффициентов в уравнении. Если С стало на 2 моль больше (5 из 3), то количество А и В уменьшились на 1 моль каждое. В результате при установлении равновесия стало 5 моль С, по 2 моль А и В.

Константа равновесия:

К = [С] ²/([А][В]) = 25/2∙2 = 6,25

Второй случай:

Мольное соотношение то же, примем за х число молей прореагировавших А и В (они одинаковы):

x	x 2 x
A +	B = 2C

К = (1+2х) ² /{(3-х)(2-х)} = 6,25.

х = 1,115.

Ответ: Мольные доли веществ в равновесной смеси:

(А) = (3-1,115)/6 = 0,314;

(В) = (2-1,115)/6 = 0,148;

(С) = 0,538.

Задача 12. Константа равновесия реакции N₂ + 3H₂ ↔ 2NH₃ равна 0,1 (при 400 ^oС). Равновесные концентрации [Н₂] = 0,2 моль/л и [NН₃] = 0,08 моль/л. Вычислить начальную и равновесную концентрации азота.

Решение

Записываем выражение для константы равновесия К:

K = ([NH₃]²/ ([N₂]∙[H₂]³)

Подставляем в выражение для К данные задачи:

0,1 = (0,08²/ ([N₂]∙0,2³)

Отсюда рассчитываем равновесную концентрацию

[N₂] = 8 моль/л

Далее находим начальную концентрацию азота, учитывая, что из одного моль азота согласно уравнению реакции образуется 2 моль аммиака, т.е. для получения 0,08 моль аммиака требуется 0,04 моль азота. Таким образом, начальная концентрация азота

[N₂] = 8 + 0,04 =8,04 моль/л.

Ответ: Равновесная концентрация азота 8 моль/л, начальная – 8,04 моль/л.

Задача 13. Некоторая реакция при 0 ^oС протекает практически до конца за 4,5 часа (∼16384 с = 2¹⁴ с). При какой температуре реакция пройдет практически до конца в 1 с (температурный коэффициент скорости равен 2).

Решение

Подставляем данные задачи в формулу (1.5):

находим t₂/10 = 14. Отсюда: t₂ = 140 ^oС.

Ответ: t₂ = 140 ^oС.

Задача 14. Во сколько раз увеличится скорость реакции, протекающей при 300 К, если энергию активации уменьшить на 7 кДж/моль.

Решение

Воспользуемся уравнением (1.6). Запишем его для двух скоростей реакций при двух разных энергиях активации, отличающихся на 7 кДж, и поделим одно на другое:

Ответ: В 16,6 раза.

Задача 15. При 37 ^oС реакция заканчивается за 150 с, а при 47 ^oC – за 75 с. Вычислить энергию активации.

Решение

Найдем энергию активации по формуле (1.7).

= 57,1 кДж/моль.

Ответ: 57,1 кДж/моль.

5 Задачи для самостоятельного решения

1. Окисление серы и ее диоксида протекает по уравнениям:

а) S(к) + O₂ = SO₂(г);

б) 2SO₂(г) + О₂ = 2SO₃(г).

Как изменятся скорости этих реакций, если объемы каждой из систем уменьшить в четыре раза?

2. Напишите выражение для константы равновесия гомогенной системы: N₂+3H₂↔2NH₃. Как изменится скорость прямой реакции – образования аммиака, если увеличить концентрацию водорода в три раза?

3. Реакция идет по уравнению N₂ + O₂ = 2NO. Концентрации исходных веществ до начала реакции были: = 0,049 моль/л;=0,01 моль/л. Вычислите концентрацию этих веществ в момент, когда [NO] = 0,005 моль/л.

Ответ: [N₂] = 0,0465 моль/л; [O₂]= 0,0075 моль/л.

4. Реакция идет по уравнению N₂+3H₂=2NH₃. Концентрации участвующих в ней веществ были: = 0,80 моль/л;= 1,5 моль/л;= 0,10 моль/л. Вычислите концентрацию водорода и аммиака, когда [N₂] = 0,5 моль/л.

Ответ: [NH₃] = 0,70 моль/л; [H₂] = 0,60 моль/л.

5. Реакция идет по уравнению H₂ + I₂ = 2HI. Константа скорости этой реакции при некоторой температуре равна 0,16. Исходные концентрации реагирующих веществ: =0,04 моль/л;=0,05 моль/л. Вычислите начальную скорость реакции и ее скорость, когда [H₂] = 0,03 моль/л.

Ответ: 3,2 · 10^-4; 1,92 · 10^-4.

6. Вычислите, во сколько раз уменьшится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, если понизить температуру от 120 до 80 ^оС. Температурный коэффициент скорости реакции 3.

7. Как изменится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, при повышении температуры на 60 ^оС, если температурный коэффициент скорости данной реакции 2?

8. Во сколько раз изменится скорость реакции, протекающей в газовой фазе, при понижении температуры на 300 ^oС, если температурный коэффициент скорости данной реакции 2?

9. В гомогенной системе СО + Cl₂ ↔ COCl₂ равновесные концентрации реагирующих веществ: [CO] = 0,2 моль/л; [Cl₂] = 0,3 моль/л; [COCl₂] = 1,2 моль/л. Вычислите константу равновесия системы и исходные концентрации хлора и СО.

Ответ: К = 20; = 1,5 моль/л;= 1,4 моль/л.

10. В гомогенной системе А + 2В = С равновесные концентрации реагирующих газов: [A] = 0,06 моль/л; [B] = 0,12 моль/л; [C] = =0,216 моль/л. Вычислите константу равновесия системы и исходные концентрации веществ А и В.

Ответ: К = 250; = 0,276 моль/л;= 0,552 моль/л.

11. В гомогенной газовой системе А + B ↔ C + D равновесие установилось при концентрациях: [B] = 0,05 моль/л и [C] = 0,02 моль/л. Константа равновесия системы равна 0,04. Вычислите исходные концентрации веществ А и В.

Ответ: = 0,22 моль/л;=0,07 моль/л.

12. Константа скорости реакции разложения N₂O, протекающей по уравнению 2N₂O = 2N₂ + O₂, равна 5 · 10^-4. Начальная концентрация N₂O = 6,0 моль/л. Вычислите начальную скорость реакции и ее скорость, когда разложится 50 % N₂O.

Ответ: 1,8 ·10^-2; 4,5 · 10^-3.

13. Напишите выражение для константы равновесия гетерогенной системы СО₂ + С ↔ 2СО. Как изменится скорость прямой реакции – образования СО, если концентрацию СО₂ уменьшить в четыре раза? Как следует изменить давление, чтобы повысить выход СО?

14. Напишите выражение для константы равновесия гетерогенной системы С + Н₂О(г) ↔ СО + Н₂. Как следует изменить концентрацию и давление, чтобы сместить равновесие в сторону обратной реакции – образования водяных паров?

15. Равновесие гомогенной системы 4НСl(г) + О₂ ↔ 2Н₂О(г) + + 2Cl₂(г) установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ: [H₂O] = 0,14 моль/л; [Cl₂] = 0,14 моль/л; [HCl] = 0,20 моль/л; [O₂] = 0,32 моль/л. Вычислите исходные концентрации хлороводорода и кислорода.

Ответ: [HCl]_исх = 0,48 моль/л; [O₂]_исх = 0,39 моль/л.

16. Вычислите константу равновесия для гомогенной системы CO(г) + H₂O(г) ↔ CO₂(г)+H₂(г), если равновесные концентрации реагирующих веществ: [CO] = 0,004 моль/л; [H₂O] = 0,064 моль/л; [CO₂] = =0,016 моль/л; [H₂] = 0,016 моль/л. Чему равны исходные концентрации воды и СО? Ответ: К = 1; = 0,08 моль/л; =0,02 моль/л.

17. Константа равновесия гомогенной системы СО(г) + Н₂О(г) ↔ ↔ СО₂ + Н₂(г) при некоторой температуре равна 1. Вычислите равновесные концентрации всех реагирующих веществ, если исходные концентрации: _CO= 0,10 моль/л; = 0,40 моль/л.

Ответ: [CO₂] = [H₂] = 0,08 моль/л; [CO] = 0,02 моль/л; [H₂O] = =0,32 моль/л.

18. Константа равновесия гомогенной системы N₂ + 3H₂ ↔ 2NH₃ при некоторой температуре равна 1. Равновесные концентрации водорода и аммиака соответственно равны 0,2 и 0,08 моль/л. Вычислите равновесную и исходную концентрацию азота.

Ответ: [N₂] = 8 моль/л; = 8,04 моль/л.

19. При некоторой температуре равновесие гомогенной системы: 2NO + O₂ ↔ 2NO₂ установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ: [NO] = 0,2 моль/л; [O₂] = 0,1 моль/л; [NO₂] = =0,1 моль/л. Вычислите константу равновесия и исходную концентрацию NO и О₂.

Ответ: К = 2,5; = 0,3 моль/л;= 0,15 моль/л.

20. Почему при изменении давления смещается равновесие системы N₂ + 3H₂ ↔ 2NH₃ и не смещается равновесие системы N₂ + O₂ ↔ ↔2NO? Ответ мотивируйте на основании расчета скорости прямой и обратной реакции в этих системах до, и после изменения давления. Напишите выражения для констант равновесия каждой из данных систем.

21. Исходные концентрации в гомогенной системе

2NO + Cl₂ ↔ 2NOCl составляют соответственно 0,5 и 0,2 моль/л. Вычислите константу равновесия, если к моменту наступления равновесия прореагировало 20 % NO.

Ответ: 0,416.

22. Во сколько раз изменится скорость реакции 2А + В ↔ А₂В, если концентрацию вещества А увеличить в 2 раза, а концентрацию вещества В уменьшить в два раза?

Ответ: возрастает в 2 раза.

23. Через некоторое время после начала реакции 3A + B ↔ 2C + D концентрации веществ составляли: [А] = 0,03 моль/л; [В] = 0,01 моль/л; [С] = 0,008 моль/л. Каковы исходные концентрации веществ А и В?

Ответ: _А = 0,042 моль/л; _В = 0,014 моль/л.

24. В системе СО + Cl₂ ↔ СОCl₂ концентрацию СО увеличили от 0,03 до 0,12 моль/л, а концентрацию хлора – от 0,02 до 0,06 моль/л. Во сколько раз возросла скорость прямой реакции?

Ответ: в 12 раз.

25. Как изменится скорость реакции 2NO(г) + О₂(г) ↔ 2NO₂(г), если:

а) увеличить давление в системе в 3 раза;

б) уменьшить объём системы в 3 раза;

в) повысить концентрацию NO в 3 раза?

Ответ мотивируйте на основании расчета скорости прямой реакции до и после изменения условий.

26. Чему равен температурный коэффициент скорости реакции, если при увеличении температуры на 30 градусов скорость реакции возрастает в 15,6 раза?

Ответ: 2,5.

27. Температурный коэффициент скорости некоторой реакции равен 2,3. Во сколько раз увеличится скорость этой реакции, если повысить температуру на 25 градусов?

Ответ: в 8 раз.

28. Равновесие в системе Н₂(г) + I₂(г) ↔ 2НI(г) установилось при следующих концентрациях: [H₂] = 0,025 моль/л; [I₂] = 0,005 моль/л; [HI] = 0,09 моль/л. Определить исходные концентрации йода и водорода.

Ответ: = 0,07 моль/л;= 0,05 моль/л.

29. В каком направлении сместятся равновесия:

2СО(г) + О₂(г) ↔ 2СО₂(г); ∆_fН = - 566 кДж;

N₂(г) + О₂(г) ↔ 2NО(г); ∆_fН = 180 кДж

а) при понижении температуры; б) при повышении давления?

30. Как повлияет на равновесие следующих реакций:

2Н₂(г) + О₂(г)↔2Н₂О(г); ∆_fН = – 483,6 кДж;

СаСО₃(к) ↔ СаО(к) + СО₂(г); ∆_fН =179 кДж

а) повышение давления; б) повышение температуры?

31. Указать, какими изменениями концентраций реагирующих веществ и давления можно сместить вправо равновесие реакции СО₂(г) + С(графит) ↔2СО(г).

32. В загрязненном воздухе содержится примесь CO, которая образуется при неполном сгорании твердого топлива и при работе двигателей внутреннего сгорания. Монооксид углерода медленно окисляется кислородом воздуха до диоксида углерода. При определенных условиях скорость такой реакции составляет 0,05 моль/(л^.с), а концентрация CO₂ становится равной 0,2 моль/л. Рассчитайте концентрацию CO₂ через 10 с после указанного момента.

Ответ: 0,7 моль/л.

33. Один из важных видов сырья для органического синтеза – «водяной газ», смесь водорода и монооксида углерода, которая получается при пропускании водяного пара через башни, наполненные раскаленным углем. Водяной газ служит для получения метанола, формальдегида и других химических продуктов. Рассчитайте значение константы скорости реакции получения водяного газа, если при концентрации H₂O, равной 0,03 моль/л, скорость реакции составляет 6,1 ^. 10^--5 моль/(л^.с).

Ответ: 2,0 ^. 10^-3 с^-1.

34. Атмосферные загрязнения постепенно уничтожают защитный озоновый слой Земли. В реакциях разложения озона участвуют многие газы, но прежде всего оксиды азота. Взаимодействие монооксида азота с озоном приводит к образованию дикислорода и диоксида азота. Рассчитайте скорость этой реакции, если через 25 с после начала реакции молярная концентрация озона была 0,8 моль/л, а через 55 с (от начала реакции) стала равна 0,02 моль/л.

Ответ: 0,026 моль/(л с).

35. На больших высотах солнечное излучение вызывает диссоциацию молекул кислорода на атомы. Столкновение атомов кислорода и молекул дикислорода приводит к образованию озона, слой которого защищает Землю от коротковолнового излучения Солнца, смертельно опасного для живых организмов. Определите скорость этой реакции, если через 1 мин после ее начала концентрация озона была равна

0,024 моль/л, а через 2 мин после этого момента − 0,064 моль/л.

Ответ: 6,7 ^. 10^-4 моль/(л с).

36. Причиной образования опасного для здоровья тумана – «смога» −считают большое количество выхлопных газов автомобилей при высокой влажности воздуха. Помимо озона, в смоге присутствует ядовитый диоксид азота, который получается по реакции монооксида азота с атомарным кислородом. Рассчитайте скорость этой реакции, если через 5 минут после ее начала концентрация диоксида азота стала равна 0,05 моль/л, а через 20 минут − 0,08 моль/л.

Ответ: 3,3 ^. 10^-5 моль/(л с).

37. В гетерогенных химических системах при постоянных термодинамических параметрах установилось состояние равновесия:

а) TiO₂(т) + 2C(т) + 2Cl₂(г) ↔TiCl₄(г) + 2CO(г)

б) Mg₃N₂(т) + 6H₂O(г) ↔ 3Mg(OH)₂(т) + 2NH₃(г)

в) Si(т) + 2H₂O(г) ↔SiO₂(т) + 2H₂(г)

г) CS₂(г) + 2Cl₂(г) ↔CCl₄(г) + 2S(т)

д) 2NO₂(г)  + 2S(т) ↔N₂(г) + 2SO₂(г)

e) 10NO(г) +P₄(г) ↔ 5N₂(г) +P₄O₁₀(г)

На основании закона действующих масс составьте выражение для константы равновесия.

38. На основании принципа Ле Шателье определите, в каком направлении сместится равновесие в следующих системах при повышении температуры:

a) 2NO(г) + O₂(г) ↔ 2NO₂(г); ∆Н° < 0;

б) 2SO₃(г) ↔ 2SO₂(г) +O₂(г); ∆Н° > 0;

в) C(т) +CO₂(г) ↔ 2CO(г); ∆Н° > 0;

г) 2NH₃(г) ↔N₂(г) + 3H₂(г); ∆Н° > 0;

д) C(т) + 2Cl₂(г) ↔CCl₄(г); ∆Н° < 0;

е) C(т) + 2N₂O(г) ↔CO₂(г) + 2N₂(г); ∆Н° < 0.

39. На основании принципа Ле Шателье определите, в каком направлении сместится равновесие в следующих системах при повышении давления (Т = const):

a) 2Fe(т) + 3H₂O(г) ↔ Fe₂O₃(т) + 3H₂(г)

б) C₃H₈(г) + 5O₂(г) ↔ 3CO₂(г) + 4H₂O(г)

в) CO₂(г) + 2N₂(г) ↔C(т) + 2N₂O(г)

г) CO(г) + Cl₂(г) ↔CCl₂O(г)

д) CH₄(г) + 4S(т) ↔CS₂(г) + 2Н₂S(г)

е) N₂H₄(г) +O₂(г) ↔N₂(г) + 2H₂O(г)

40. На основании принципа Ле Шателье определите, увеличится ли выход продуктов при одновременном понижении температуры и давления в системах:

a) С(т) +O₂(г) ↔ СO₂(г); ∆Н° < 0;

б) Н₂(г) +I₂(т) ↔ 2HI(г); ∆Н° > 0;

в) 6HF(г) +N₂(г) ↔ 2NF₃(г) + 3H₂(г); ∆Н° > 0;

г) 2O₃(г) ↔ 3O₂(г); ∆Н° < 0;

д) 2CO(г) ↔ 2C(т) +O₂(г); ∆Н° > 0;

е) I₂(т) + 5CO₂(г) ↔ I₂O₅(т) + 5CO(г); ∆Н° > 0.

41. На основании принципа Ле Шателье определите, увеличится ли выход продуктов при повышении температуры и понижении давления одновременно:

a) С(т) +H₂O(г) ↔ СO(г) +H₂(г); ∆Н° > 0;

б) 2NO(Cl)(г) +Br₂(г) ↔ 2NO(Br)(г) +Cl₂(г); ∆Н° > 0;

в) CO(г) + 2H₂(г) ↔ CH₃OH(г); ∆Н° < 0;

г) N₂O₄(г) ↔ 2NO₂(г); ∆Н° > 0;

д) 8H₂S(г) + 8I₂(т) ↔S₈(т) + 16HI(г); ∆Н° > 0;

е) 2CO(г) +O₂(г) ↔ 2CO₂(г); ∆Н° < 0.