3.9 Временные характеристики систем управления

Временная характеристика – поведение системы при подаче на её вход типового апериодического воздействия.

Типовые апериодические воздействия должны в полном объёме перекрывать все временные и амплитудные значения входных величин.

1. Единичное ступенчатое воздействие

Рисунок 35

Аналитическое значение для данной величины имеет вид:

Единичное ступенчатое воздействие позволяет перекрыть все временные интервалы системы управления.

2. Единичный импульс – импульс, длительность которого равна нулю, величина , а площадь 1

Рисунок 36

Аналитичекое выражение

Единичный импульс позволяет перекрыть все амплитудные значения входных величин систем управления.

Если на вход системы управления подано единичное ступенчатое воздействие, то временная характеристика систем управления её переходной характеристикой и обозначается h(t)

Если на вход системы подан единичный импульс (- функция), то временная характеристика системы является весовой функцией и обозначается.

3.10 Математические модели автоматических регуляторов.

Автоматическим регулятором называется устройство, которое отображает определённый закон регулирования.

По виду выходных величин автоматические регуляторы подразделяются на регуляторы дискретного или прерывного действия и на регуляторы непрерывного действия.

Регуляторы дискретного действия – релейные или позиционные регуляторы (Пз - регулятор)

К регуляторам непрерывного действия относятся (И, П, ПИ, ПД, ПИД - регуляторы).

3.10.1 Позиционные регуляторы

Пз – регулятор – это устройство, в котором при достижении определённого значения входной величины выходная величина изменяется скачком и принимает конечное число фиксированных значений. В теоретическом плане ПЗ – регуляторы можно представить как идеальные и реальные.

Рассмотрим график выходной величины для идеального Пз – регулятора

Рисунок 37

В зависимости от типа технологического процесса регуляторы данного типа могут классифицироваться как регуляторы типов «откр-закр» и «вкл-выкл».

Аналитическое выражение выходной величины идеального Пз – регулятора имеет вид

Для идеального Пз – регулятора графики прямого и обратного хода совпадают. Рассмотрим график выходной величины реального Пз – регулятора

Рисунок 38

Величина называется зоной нечувствительности и в пределах данной зоны выходная величина с равной вероятностью может принимать противоположные значения.

Параметром настройки данного регулятора является входная величина, которая для однозначной работы данного регулятора должна находиться вне пределов зоны нечувствительности.

Больше верхнего предела для условной единицы и ниже нижнего предела для условного нуля.

Аналитическое выражение выходной величины имеет вид

3.10.2 Интегральный регулятор и – регулятор

Это регулятор, у которого изменение выходной величины пропорционально интегралу отклонения входной величины xот заданного значения.

Уравнение динамики данного регулятора:

- время интегрирования, которое является параметром настройки данного регулятора.

- время, в течении которого выходная величина изменяется на 1% при отклонении входной величины на 1% от максимально возможного.

Переходная характеристика данного регулятора записывается уравнением:

Рисунок 39

Время интегрирования можно определить графически рассматривая несколько переходных характеристик с учётом единичного ступенчатого воздействия

С увеличением времени интегрирования воздействие входной величины на выходную ослабевает

Для увеличения выходной величины и регулирующей величины параметра настройки необходимо уменьшать наоборот.

Кривая разгона реального регулятора имеет вид: