Расчет базы колонны.

База колонны – это конструктивное уширение нижней части колонны, предназначенное для передачи нагрузок от стержня колонны на фундамент. База колонны состоит из следующих основных элементов:

• опорной плиты, опирающаяся на Ж/Б фундамент

• траверса, передающая усилие от стержня колонны на опорную плиту

• анкерные болты, передающие растягивающие усилия от траверсы на фундамент.

Рассматриваем базу колонны с двустенчатой траверсой, состоящей из двух листов.

Принимаем: боковой свес плиты а_СВ=40 мм.,

толщину траверсы _ТР=14мм.

b_ПЛ=b_П+2*а_СВ=22+2*4,0=30,0 см. – округляем до стандартной ширины, равной 30,0 см. – ширина опорной плиты.

Определяем расчетное сопротивление бетона на местное сжатие:

Класс бетона - В7,5 - R_B=44 кг/см²

R_B – призменная прочность бетона

_B2=0,9 – коэфф.,условия работы для бетонных фундаментов

 - коэфф., зависящий от отношения площади верхнего обреза фундамента к площади опорной плиты, принимаем =1,2

R_Ф=*R_B*_B2=1,2*44*0,9=47.52 кг/см²

Тогда l^ПЛ_ТРЕБ  [N/(2*b_ПЛ*R_Ф)] +  [N/(2*b_ПЛ*R_Ф)]² + 6*M_X/ b_ПЛ*R_Ф=

=[26700/(2*30

*47.52)] +  [26700/(2*30*47.52)]² + 6*2350000/30*47.52=

=9.36 +  (87.7 + 9890.6)=105 см. – округляем до 20 мм. в большую сторону и принимаем l_ПЛ=105 см.

_C=N/A + M/W_X=N/b_ПЛ*l_ПЛ + 6*М/ b_ПЛ*l_ПЛ²=

=26700/30*105 + 6*2350000/30*105²=8,48 + 42,63=51.1 кг/см²

_Р= N/A - M/W_X=N/b_ПЛ*l_ПЛ - 6*М/ b_ПЛ*l_ПЛ²=

=26700/30*105 - 6*2350000/30*105²=8,48 - 42,63= 34,15 кг/см²

Определение толщины опорной плиты.

При определении толщины опорной плиты _ПЛ исходят из предположения, что в пределах длины каждого из отсеков напряжения _С распределяются равномерно и равны наибольшему значению в пределах рассматриваемого отсека.

Отсек 1 представляет собой пластину, шарнирно опертую по трем сторонам: a₁=35.5cм, в₁=22 см.;

в₁/а₁=22/35,50,6  по таблице ₁=0,074

_C1=51,1 кг/см²

М₁=₁*₁*а₁²=0,074*51,1*35,5²=4765,7 кг

Отсек 2 рассматривают как пластинку, шарнирно опертую по всему контуру (на 4 канта)

а₂=h_СТ=34 см.; в₂=11 см.

а₂/в₂=34/11=3,09 > 2  ₂=0.125

_С2=22 кг/см²

M₂=₂*_C2*в₂²=0,125*22*11²=332,75 кг

Отсек 3 рассматривается как консоль

М₃=_С*а_СВ²/2=51,1*4,0²/2=408,8 кг.

По максимальному моменту М_MAX=M₁=4765,7 кг. определяем требуемую толщину плиты:

_ПЛ^ТРЕБ   6*М_MAX/R_У=6*4765,7/2300=3,52 см.

Расчет анкерных болтов и анкерной плиты..

Усилие в анкерных болтах определяют в предположении, что бетон на растяжение не работает и растягивающая сила S_A, соответствующая растянутой зоне эпюры напряжений, полностью воспринимается анкерными болтами. С каждой стороны базы ставят по два анкерных болта.

l_C=(l_ПЛ*_С) / (_С + _Р)=(105*51,1) / (51,1+34,15)=62,9 см.

n=0.5*l_ПЛ  l_C/2=0,5*105 – 62,9/3=31,5 см. – расстояние от оси колонны до центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений.

k=10,0 см. – расстояние от оси анкерных болтов до края плиты.

m=k + n + l_ПЛ/2=10+31,5+105/2=94см. – расстояние от оси анкерных болтов до центра тяжести сжатой зоны эпюры.

S_A=(M  N*n) / 2*m=(2350000-26700*31,5) / 2*94=8026,3 кг.

Определяем требуемую площадь ослабленного сечения:

R^Б_Р=1450 кг/см² – расчетное сопротивление анкерного болта.

А_bn=S_A / R^Б_Р=8026,3/1450=5,5 см²

По таблице принимаем анкерные болты: d=36 мм., d₀=60 мм.

А_bn=7,58 см²,

N^A_P=10990 кг – несущая способность болта.

С= 0,5*_ТР + 0,5*d₀ + 80 мм.=0,5*1,4 + 0,5*6,0 + 6,0=9,7 см. – расстояние от траверсы до оси анкерного болта.

b_AП= 3*d₀=3*6.0=18 см.

M_X=S_A*C=8026,3*9,7=77855,1 кг*см.

W_X^НЕТТО=M_X/R_У=77855,1/2300=33,8 см³

_АП^ТРЕБ=6* W_X^НЕТТО / (b_AП – d₀)=6*33,8/(18-6)=4,1 см. > 40 мм. 

 заменяем анкерную плиту парными швеллерами

W_X^ТРЕБ=0.5*M_X / R_У=0,5*77855,1/2300=16,9 см³

По сортаменту принимаем швеллеры №8

W_X=22,4 см³; h_ШВ=8,0 см.; b_ШВ=4 см.

Расчет траверсы.

Каждую из траверс рассматривают как двухконсольную балку, шарнирно опертую в местах крепления к колонне. Расчет ведется на действие отпора фундамента и усилий от анкерных болтов. Линейная нагрузка отпора фундамента q_ТР=_С*0,5*b_ПЛ=51,1*0,5*30=766,5 кг/см

l_ТР=(l_ПЛ  h_СТ  2*_П)/2=(105 – 34 – 2*1,4)/2=34,1 см.;

М_ТР1=2*S_A*(l_ТР + k)=2*8026,3*(34,1 + 10)=707919,66 кг*см. – момент от действия усилий в анкерных болтах

Q_ТР1=2*S_A=2*8026,3=16052,6 кг

М_ТР2=q_ТР*l_ТР² / 2=766,5*34,1² / 2=443037 кг*см. – момент от отпора фундамента.

Q_ТР2=q_ТР*l_ТР=766,5*34,1=26137,65 кг.

М_ТР=М_MAX=M_ТР1=707919,66 кг*см.

Q_ТР=16052,6 кг.

W_X^ТРЕБ=М_ТР/R_У=707919,6/2300=307,8 см³

_ТР=14 мм.

h_ТР=6* W_X^ТРЕБ/_ТР=6*307,8/1,4=36,3 см. – по сортаменту принимаем h_ТР=38,0 см.

Проверяем сечение траверсы на срез от перерезывающей силы Q_ТР

_max=1.5*Q_ТР/_ТР*h_ТР=1,5*16052,6 / 1,4*38=452,6кг/см²

Расчет крепления траверс к колонне.

Расчетное усилие, воспринимаемое двумя сварными швами от действия N и M:

T=T_N+T_M=0.5*N + M / h=0.5*26700 + 2350000/34=82467,6 кг.

Т_Ш=0,5*Т=0,5*82467,6=41233,8 кг

k_f=1.2*_MIN=1.2*_ТР=1,2*1,4=1,68 см.

l_W=h_ТР=38 см

_Ш=Т_Ш / А_W=T_Ш / _f*k_f*l_W =

=41233,8 / 0.7*1,68*38=922,7 кг/см² <R_Wf=1850 кг/см²