Расчет нижнего укрупнительного узла на высокопрочных болтах

Применим высокопрочные болты марки 40Х «селект»

d_Б=24 мм.; d₀=28 мм.; А_Н=3,52 см².

R_BH=0.7*R_BUH=0.7*11000=7700 кг/см² – расчетное сопротивление растяжению материала высокопрочных болтов.

S=1.2(N + N₁*cos)=1.2*(140.7-13.7*cos)=157.5 т. – усилие, воспринимаемое вертикальными и горизонтальными накладками.

А^Г=24,6 см²; А^В=44,8 см² – площадь сечения горизонтальных и вертикальных полок соответственно.

N^Г=S*A^Г / А=157500*24,6 / 69,4=55828 т

N^В=S*A^B / A=157500*44.8 / 69.4=101671 т

P=R_BH*A_H=7700*3.52=27104 кг

Q_BH=Р**_в / _n=27104*0.42*0.9 / 1.35=7589 кг

n^Г_ТРЕБ=N^Г / Q_BH*n_ТР=55828/7589*1=8

n^B_ТРЕБ=N^B / Q_BH*n_ТР=101671/7589*2=7

Расчет колонны.

Колонны производственных зданий без мостовых кранов и с кранами грузоподъемностью до 20 т проектируют сплошными постоянного по высоте сечения. Сечение обычно симметричное двутавровое, скомпонованное из трех листов:

• стенки размером h_СТ_СТ

• двух поясов размером b_П_П

Расчетные усилия.

Значения M, Q, N определяют по расчетам поперечной рамы каркаса.

M=23,510⁵ кг Q=26,710³ кг N=3,310³ кг

H=1020 см. – геометрическая длина стержня колонны

l_X=H=1020 см. - расчетная длина в плоскости рамы при жестком сопряжении ригеля к колонне

l_У=0,5H=510 см. расчетная длина из плоскости фермы.

R_У=2300 кг/см² – расчетное сопротивление стали.

Задаемся гибкостью колонны в плоскости рамы _X^Н=70

Определяем ориентировочную высоту сечения колонны h=l_X/0.43*_X=1020/0.43*70=33.89

r_X=0.43*h=0.43*34=14.62 радиус инерции,

_X=0.35*h=0.35*34=11.9 – радиус ядра сечения

_X=_X*R_У/E=70*0.030=2.1 условная гибкость

e_X=M_X/N=2350000/26700=88,01 см.

m_X^Н=e_X/_X=1,25*е_X*_X/l_X=

=1.25*88,01*70/1020=7.5 см. – относительный эксцентриситет

по таблице определяем коэффициент =1,25 z=A_П/А_СТ=0,5

m₁=*m_X=1.25*7.5=9.4

Зная величину _X и m₁ по графику находим коэффициент ^Н_EX=0.138 и определяем требуемую площадь сечения А_ТРЕБ=N/^Н_EX*R_У*_С=26700/0.138*2300*0.95=88.54 см²

По требуемой площади компонуем сечение из трех листов

Задаем h_СТ=34 см.. _СТ^ТР=h_СТ/70=0,48см. берем _СТ=0.8 см., h_СТ/_СТ=34/0,8=42.5<80

Определяем требуемую площадь полки А_П=0,5*(А_ТР–h_СТ*_СТ)=

=0,5*(88.54 – 34*0.8)=30,67 см²

Определяем толщину полки b_П^ТР=l_У/25=510/25=22,0 см., по сортаменту принимаем стандартную ширину – 22 см.

Определяем толщину полки

А) из условия прочности _П=А_П/b_П=30,67/22=1,39 см.

Б) из условия местной устойчивости _П=b_П/(0,72+0,2*_X)*(Е/R_У)=

=22/(0,72+0,2*2,1)*33,33=0,57 см.

По сортаменту назначаем стандартную толщину – 1,4 см.

Определение статических и геометрических характеристик выбранного сечения.

h=h_СТ+2*_П=40+2*3,0=46 см.

А=h_СТ*_СТ + 2*b_П*_П=34*0,8+2*22*1.4=88.8 см²

_X=_СТ*h_СТ³/12 + 2*[_П*b_П*(h_СТ/2 + _СТ/2)²]=

=0.8*34³/12 + 2*[1.4*22*(34/2 + 1.4/2)²]=21918.9 cм⁴

W_X=_X/(h_СТ/2 + _П)=21918.9/(34/2 + 1.4)=1238.3 см³

_У=h_СТ*_СТ³/12 + 2*b_П³*_П/12=34*0,8³/12 + 2*22³*1.4/12=4970.5 см⁴

r_X=_X/A=21918.9/88.8=15.7 cм

r_У=_У/А=4970.5/88.8=7.48 см

_X=W_X/A=1238.3/88.8=13.9 см

Проверка общей устойчивости относительно оси X (в плоскости действия момента или в плоскости рамы).

_X=l_X/r_X=1020/15.7=64.9<[]=120

_X=_X*R_У/E=64.9*0.030=1.94

e_X=M_X/N=2350000/26700=88.01 см

m_X=e_X/_X=88.01/13.9=6.33 см

=1.4-0,02*64.9=1.36 z=1 m_ef=*m_X=1.36*6.33=8.61 _e=0.138

₁=N/A*_e=26700/88.8*0.138=2178.8 кг/см²<R_У=2300 кг/см², ₁/R_У=2178/2300=0,95

Проверка общей устойчивости относительно оси У (из плоскости действия момента или в плоскости стенового фахверка).

Исходные данные: M_1/3=16.6*10⁵ кг., N_1/3=31.4*10³ кг.

е_X= M_1/3 / N_1/3=1660000/31400=52.87 см

m_X=e_X/_X=52.87/13.9=3.8 см

_У=l_У/r_У=510/7.48=68.18  по графику _У=0,74

_У=68.18 < _C97  =1

=0.65+0.05*m_X=0.65+0.02*3.8=0.84

c=/1+*m_X=1/1+0.84*3.8=0.238

₂=N_1/3 / c*_У*A=31400/0,238*0,74*88.8=2007.7 кг/см²> 2300 кг/см², ₂/R_У=2007.7/2300=0.87

Проверка местной устойчивости стенки колонны.

=Q/h_СТ*_СТ=3300/34*0,8=121.3 кг/см²

y_C=y_P=h_СТ/2=34/2=17 см.

_С=N/A+M_X*y_C/_X=26700/88.8+2350000*17/21918.9=2123.27кг/см²

_P=N/A-M_X*y_C/_X=26700/88.8-2350000*17/21918.9= 1521.9кг/см²

=(_С_P)/_C=(2123.27+1521.9)/2123.27=1.71 >1

=1.4*(2* 1)*/_C=1.4*(2*1.71 1)*121.3/2123.27=0.11

[_СТ]=[h_СТ/_СТ]=173>114  [_СТ]=114

_СТ= h_СТ/_СТ=34/0,8=42.5<[_СТ]=114

Проверка местной устойчивости полки.

[b_СВ/_П]=0.5* [b_П/_П]=0.5*(0,72+0,2*_X)*(Е/R_У)=0.5*(0,72+0,2*2.1)*33,33=18.9

b_СВ/_П=0,5*b_П/_П=0,5*22/1.4=7.85

Проверка прочности стержня колонны.

₄=N/A+M_X/W_X=26700/88.8 + 2350000/1238.3=2198.4 кг/см² < 2300 кг/см²

₄/R_У=2198.4/2300=0.95

d_Б=20 мм., d₀=d_Б+3=23 мм., А_НЕТТО=А – 2*d₀*_П=88.8-2*2,3*1.4=82.36 см².

S₀=d₀*_П*(h - _П)/2=2,3*1.4*(34-1.4)/2=52.49 см³., y_C=S₀/A_Н=52.49/82.36=0,637 см.,

⁰_Xc=2*d₀*_П*[(h-_П)/2 + y_C]²=2*2.3*1.4*[(34 – 1.4)/2 + 0.637]²=1847 см⁴

_НЕТТО=_X+A*y_C² - ⁰_Xc=21918.9+88.8*0.406² – 1847=20107.9 cм⁴

W_НЕТТО=_НЕТТО/(0,5*h + 0.63)=20107.9/(0.5*34.0 + 0.63)=1140.5 см³

C_X=1.07

₅/R_У=(N/A_НЕТТО*R_У*_C)ⁿ + M_X/C_X*W_НЕТТО*R_У*_C=

=(26700/82.36*2300*0.95)^1.5 + 2350000/1.07*1140.5*2300*0.95=0.040+0.855=0.89

₅/R_У=0,895 < 1