ТПР- 3 курс / модуль_1

71

Шевердина Наталья

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = 2x1 + 3x2 + x3 → max

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 4x1 + 2x2 + 47x3 + 23x4 → max

2x1 + 22x2 + x3 + 11x4 = 6;

x1 − x2 − x3 − 5 = −3;

x ≥ 0, i = 1, 4.

i

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = 2x1 + 5x2 + 2x3 + 7x4 → max

3x1 + 3x2 + 7x3 − x4 ≥ −3;

6x1 − 3, 4x2 + 4x3 − x4 ≤ −0, 6;

x ≥ 0, j = 1, 4.

j

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

72

7 12 4 6 5

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

73

ВМ-43

Герреро Седеньо

Задание 1

Решить геометрически

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = 2x1 + x2 + 4x3 → max

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 3x1 − 3x2 + 4x3 + 4x4 → max

4x1 + x2 + 11x3 + 2x4 = 15;

−x2 + 5x3 + 2x4 = 7;

x ≥ 0, i = 1, 4.

i

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = 4x1 + x2 + 8x3 + 2x4 → max

74

x1 + x2 + 6x3 − x4 ≥ −5;

2, 2x1 − 0, 8x2 + 2x3 − x4 ≤ −1, 6;

x ≥ 0, j = 1, 4.

j

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

2 3 4 2 4

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

75

Ефремов Александр

Задание 1

Решить геометрически

F = 3x1 + x2 → max

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = 3x1 + 2x2 + x3 → max

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 2x1 + 2x2 + 15x3 + 9x4 → max

2x1 + x2 + 10x3 + 5x4 = 4;

x1 + x2 + 7x3 + 4x4 = 3;

x ≥ 0, i = 1, 4.

i

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = x1 + 2x2 + 2x3 + 3x4 → max

2x1 + 5x2 + 4x3 − 4x4 ≥ −4;

8x1 − 8x2 + 4x3 − x4 ≤ −1, 5;

x ≥ 0, j = 1, 4.

j

76

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

4 3 5

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = 2x1 − 2x2 + 3x3 − 3x4 → max

77

Жиляев Сергей

Задание 1

Решить геометрически

F = −x1 + x2 → min

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = 4x1 + 2x2 + 5x3 → max

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 3x1 + 2x2 + 15x3 + 12x4 → max

2x1 + x2 + 7x3 + 7x4 = 10;

x1 + x2 + 6x3 + 4x4 = 8;

x ≥ 0, i = 1, 4.

i

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = 3x1 + x2 + 4x3 + x4 → max

2x1 + 5x2 + 4x3 − x4 ≥ −2;

7x1 − 2x2 + 0, 4x3 − x4 ≤ −0, 5;

x ≥ 0, j = 1, 4.

j

78

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = 2x1 + 2x2 + 10 → max

2x1 + x2 + x3 = 5;

2x2 + 3x3 + x4 = 9;

xj ≥ 0, j = 1, 4;

x − целые, j = 1, 4.

j

79

Канищев Александр

Задание 1

Решить геометрически

F = −x1 + x2 → min

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = 4x1 + 2x2 + 5x3 → max

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 3x1 + 2x2 + 15x3 + 12x4 → max

2x1 + x2 + 7x3 + 7x4 = 10;

x1 + x2 + 6x3 + 4x4 = 8;

x ≥ 0, i = 1, 4.

i

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = 3x1 + x2 + 4x3 + x4 → max

2x1 + 5x2 + 4x3 − x4 ≥ −2;

7x1 − 2x2 + 0, 4x3 − x4 ≤ −0, 5;

x ≥ 0, j = 1, 4.

j

80

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = 2x1 + 2x2 + 10 → max

2x1 + x2 + x3 = 5;

2x2 + 3x3 + x4 = 9;

xj ≥ 0, j = 1, 4;

x − целые, j = 1, 4.

j