Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Юго-Западный государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТПР- 3 курс / модуль_1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.04.2015

Размер:

276.76 Кб

Скачать

☆

1 / 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Модуль I

Линейное программирование

ВМ-41

Акульшин Григорий

Задание 1

Решить геометрически

F = −x1 + x2 → max

x1 + x2 ≤ 10,
x1			3x2		3,
		−		≥
		−		≥

	3x1 + x2				9,
	3x1 + x2				9,

				≥
				≥

	−x1 + x2 ≤ 4,
			0,	x2 0.
x1			0,	x2 0.

		≥			≥
		≥			≥

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = x1 − 3x2 + 2x3 → min

2x1 − x3 ≤ 2,

x1 + 2x2 + x3 ≥ 2,

x ≥ 0, i = 1, 3.

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = 3x1 + 2x2 → min

x1 − 2x2 ≤ 3,
	2x1			x2		10,
		−			≤
		−			≤

	3x1			x2		5,
	3x1			x2		5,

		−			≥ −
		−			≥ −

	−x1 + x2 ≥ 3,
			0,		x2 0.
x1			0,		x2 0.

	≥					≥
	≥					≥

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя

план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

2 6 3 4 8

C =	1	5	6	9	7	A = 40 30 35	B = 20 34 16 10 25


	3	4	1	6	10

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = 2x1 − 3x2 + x5 + 2x6 → min

x1 + x2 − 3x4 + 2x6 ≤ 5/4,
	2x1				3x3 + x4 + x5			4,
			−				≤
			−				≤

	3x1				x2 + 3x3 2x5 3,
	3x1				x2 + 3x3 2x5 3,

			−			−	≥ −
			−			−	≥ −

xi ≥ 0, i =						1, 6
				целые,		i = 1,	6.
xi				целые,		i = 1,	6.

		−
		−

Анциферов Артем

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = 2x1 + 4x2 + 5x3 + x4 → min

x1 − x2 + 2x3 + x4 ≤ 8,

3x1 + 4x3 ≤ 5,

x ≥ 0, j = 1, 4.

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 8x1 + x2 + 4x3 → min

	−2x1 + x2 + x3 ≥ 1,
	3x1			x3	3,
		−			≤
		−			≤


x1 + 2x2 = 4,

xi			0, i = 1, 3.
	≥
	≥

Задание 4

F = 3x1 + 4x2 + x3 + 6x4 → max

2x1 − x2 + x3 + 3x4 = 3,

x1 + 3x2 − x4 + x5 = 5,

x ≥ 0, j = 1, 5.

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

2 4 5 1

C =	2	3	9	4	A = 60 70 20	B = 40 30 30 50


	3	4	2	5

Барышок Денис

Задание 1

Решить геометрически

F = 3x1 + 2x2 → min

x1 − 2x2 ≤ 3,
	2x1			x2		10,
		−			≤
		−			≤

	3x1			x2		5,
	3x1			x2		5,

		−			≥ −
		−			≥ −

	−x1 + x2 ≥ 3,
			0,		x2 0.
x1			0,		x2 0.

	≥					≥
	≥					≥

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 2x1 + x2 + 8x3 → max

−4x1 + x2 + 2x3 = 12,

6x1 + 5x3 − x4 = 30,

x ≥ 0, i = 1, 4.

Задание 4

F = x1 + x2 → max

	−3x1 + 2x2 ≤ 1,
x1 + 2x2			14,
		≤
		≤

	2x1 + x2		13,
	2x1 + x2		13,

		≤
		≤

	3x1 − x2	≥ 2,

xj ≥ 0, j = 1, 2.

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить

транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

2 4 1 3

C =	5	6	5	4	A =	30 20 40 50	B =	35 20 55 30
C =	3	7	9	5	A =	30 20 40 50	B =	35 20 55 30


	1	2	2	7

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = x1 + x2 → max

	2x1 + x2 − 6 ≤ 0,
	2x1 + 4x2			10 0,
			−		≤
			−		≤

			2		0,
x1 + 2x2			2		0,

		−		≥
		−		≥

x1, x2 ≥ 0,
		целые.
x1, x2		целые.

	−
	−

Бобынцев Денис

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = 4x1 + 5x2 + 9x3 + 11x4 → max

x1 + x2 + x3 + x4 ≤ 15,			120,
	7x1 + 5x2 + 3x3 + 2x4		120,
		≤
		≤

	3x1 + 5x2 + 10x3 + 15x4		100
	3x1 + 5x2 + 10x3 + 15x4		100

xj 0, j = 1, 4.			≤
	≥
	≥

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = x1 + 6x2 → max

x1 + 2x2 ≤ 10,
	3x1		3x2		6,
		−		≥
		−		≥

	2x1 + 3x2				6,
	2x1 + 3x2				6,

				≤
				≤

	3x1 + x2 ≥ 4,
			0, i = 1, 2.
xi			0, i = 1, 2.

	≥
	≥

Задание 4

F = 4x1 + 5x2 + 9x3 → max

x1 + x2 + 2x3 ≤ 16,

7x1 + 5x2 + 3x3 ≤ 25,

x ≥ 0, j = 1, 3.

Задание 5

методом дифференциальных рент

5 8 9

C =	3	7	9	A = 50 70 60	B = 60 60 50

	5	8	3

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = 4x1 + 6x2 + 2x3 → max

	4x1 − 4x2 ≤ 5,
	x1 + 6x2				5,
	−			≤
	−			≤

	x1 + x2 + x3 5,
	x1 + x2 + x3 5,

	−					≤
	−					≤

xj ≥ 0, j =					1, 3		,
			целые,		j = 1, 3.
xj			целые,		j = 1, 3.

		−
		−

Горбатенков Виктор

Задание 1

Решить геометрически

F = 3x1 − 2x2 → min

	2x1 + x2 ≤ 14,
	3x1 + 2x2					19,
	−					≤
	−					≤

	3x1		+ 4x2			27,
	3x1		+ 4x2			27,
					≤
xi				0, i = 1, 2.
		≥
		≥

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = x1 + 2x2 + 4x3 − 5x4 → min
x1 + 4x2 + 2x3 − 2x4 = 40,
x1 + 2x2 + x3 + 2x4					80,
			≤
			≤

				36,
3x2 + 3x3 + 1, 5x4				36,
		0, j = 1, 4. ≤
xj		0, j = 1, 4. ≤
	≥
	≥

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 2x1 − x2 → max

3x1 + x2 ≥ 16,

x1 + 2x2 ≤ 12,

x ≥ 0, i = 1, 2.

Задание 4

F = 3x1 + 2x2 − 6x3 → max

	2x1 − 3x2 + x3 ≤ 18,
	3x1 + 2x2 2x3					24,
	−			−		≤
	−			−		≤

		+ 3x2		4x3		6,
x1		+ 3x2		4x3		6,
					≥
xj			0, j−= 1, 3.
		≥
		≥

1 / 111 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке ТПР- 3 курс

#
12.04.201586.53 Кб17Задания на расчетную работу ТПР для ВМ-01,01Б.doc
#
12.04.2015276.76 Кб15модуль_1.pdf