ТПР- 3 курс / модуль_1

101

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

7 4

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = x1 → max

102

Черепнин Андрей

Задание 1

Решить геометрически

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = 3x1 − 2x2 + x3 + 4x4 + 5x5 → max

3x1 + 3x2 + x3 = 3;

4x1 + x3 + x4 = 1;

x1 + 2x3 + x5 = 5;

x ≥ 0, j = 1, 5.

j

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 2x1 + x2 + 5x3 + 14x4 → max

3x1 + x2 + x3 + 6x4 = 3;

4x1 + x2 + 2x3 + 9x4 = 5;

x ≥ 0, i = 1, 4.

i

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = 3x1 + 5x2 + x3 + 2x4 → max

2x1 + 5x2 + x3 − x4 ≥ −6;

4, 1x1 − x2 + 0, 6x3 − x4 ≤ −2;

x ≥ 0, j = 1, 4.

j

103

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = 2x1 + 2x2 + x3 → max

104

Чичканов Евгений

Задание 1

Решить геометрически

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = −3x1 − x2 − x3 + 4x4 + x5 → max

2x1 + x2 + 3x3 = 2;

x1 + 4x3 + x4 = 4;

2x1 + 3x3 + x5 = 1;

x ≥ 0, j = 1, 5.

j

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 3x1 + 2x2 + 19x3 + 14x4 → max

8x1 + x2 + x3 + 4x4 = 8;

9x1 + x2 + 2x3 + 7x4 = 11;

x ≥ 0, i = 1, 4.

i

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = 6x1 + 2x2 + x3 + 3x4 → max

4x1 + x2 + 6x3 − x4 ≥ −4;

8, 5x1 − 0, 9x2 + 4x3 − x4 ≤ −1, 5;

x ≥ 0, j = 1, 4.

j

105

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

3 5 7 11

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = 3x1 + 2x2 + x3 → max

106

Шкурин Сергей

Задание 1

Решить геометрически

F = −x1 + 3x2 → min

2x1 + x2 ≥ 4,

2x1 + 7x2 ≤ 16,

x ≥ 0, i = 1, 2.

i

Задание 2

Решить с помощью симплексных таблиц

F = −2x1 + x2 − 3x3 + 3x4 + 2x5 → max

5x1 + x2 + x3 = 1;

x1 + x3 + 4x4 = 3;

x1 + 3x3 + x5 = 5;

x ≥ 0, j = 1, 5.

j

Задание 3

Решить, используя двухэтапный и М-метод

F = 4x1 + 3x2 + 8x3 + 19x4 → max

2x1 + 5x2 + x3 + x4 = 5;

3x1 + 8x2 + 2x3 + x4 = 7;

x ≥ 0, i = 1, 4.

i

Задание 4

Построить двойственную задачу к данной и решить пару двойственных задач, используя двойственный симплексный метод

F = 2x1 + x2 + 4x3 + 4x4 → max

2x1 + 8x2 + x3 − x4 ≥ −2;

3, 8x1 − 9x2 + 0, 6x3 − x4 ≤ 0, 3;

x ≥ 0, j = 1, 4.

j

107

Задание 5

Составить допустимый план перевозок методами северозападного угла, минимального элемента, Фогеля, используя план, полученный методом северо-западного угла, решить транспортную задачу методом потенциалов. Решить задачу методом дифференциальных рент

4 3 5 8

Задание 6

Найти целочисленное решение методом ветвей и границ и методом Гомори

F = 4x1 + 2x2 + 5x3 → max