9.7. Метод ньютона

Р

Рис. 9.3. Итерационный процесс метода Ньютона

ешение нелинейных алгебраических и трансцендент- ных уравнений методом Ньютона эффективно, так как при сравнительно несложной схеме вычисления он обладает быст- рой сходимостью. Метод Нью- тона пригоден для решения об- ширного класса нелинейных уравнений.

Идея метода Ньютона со- стоит в последовательной за- мене на каждой итерации си- стемы нелинейных уравнений некоторой линейной системой, решение которой дает значе- ния неизвестных, более близ- кие к решению нелинейной системы, чем исходное приближение. Поясним идею этого метода на примере решения уравнения

(9.68)

1Расчет потоков и потерь мощности рассмотрен в § 9.8.

1Определитель вырожденной матрицы равен нулю [18].

1Матрица производных рассмотрена в § 9.7, 9.8.