osnovnye_ponjatija_i_zakony

Первая космическая скорость

Вторая космическая скорость

Период обращения спутника, совершающего движение по круговой орбите:

“Потенциальная яма” - ограниченная область пространства, определяемая физической природой взаимодействия частиц. В этой области пространства потенциальная энергия частицы меньше, чем вне ее.

Характеристики “потенциальной ямы”:

а) ширина – расстояние, на котором проявляется действие сил притяжения;

б) глубина – разность потенциальных энергий частицы на “краю” ямы и на ее “дне”, соответствующем минимуму потенциальной энергии, которую удобнее принять равной нулю.

Основное свойство “потенциальной ямы” – способность удер-

живать частицу, полная энергия W которой меньше Wp0 .

Потенциальный барьер – ограниченная в пространстве область, по обе стороны которой потенциальная энергия резко спадает. Прохождение частицы через потенциальный барьер возможно лишь в том случае, если ее полная энергия не меньше высоты потенциального барьера W≥Wp0 .

1.6. Волновые процессы

Волны – изменения состояния среды (возмущения), распространяющиеся в этой среде и несущие с собой энергию - процесс распространения колебаний в пространстве.

Фронт волны (волновой фронт) - геометрическое место точек, до которых доходят волны за некоторый промежуток времени t.

Волновая поверхность - геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.

Основное свойство волн, независимо от их природы, - перенос энергии без переноса вещества в пространстве.

Упругие (или механические) волны - механические возмущения,

возникающие и распространяющиеся в упругой среде. Различают продольные и поперечные волны.

Продольные волны - волны, направление распространения которых совпадает с направлением смещения (колебания) частиц среды.

Поперечные – волны, направление распространения которых и направление смещения (колебания) частиц среды взаимно перпендикулярны.

Вжидкостях и газах возникают и распространяются только продольные волны (“волны сжатия”).

Втвердых телах возникают и распространяются не только продольные, но и поперечные волны (“волны сдвига”).

Одиночная волна (импульс) - сравнительно короткое возмущение, не имеющее регулярного характера.

Волновой пакет – совокупность волн, частоты которых мало отличаются друг от друга.

Бегущие волны - волны, которые переносят в пространстве энергию.

Гармоническая волна – бесконечная синусоидальная волна, в которой все изменения среды происходят по закону синуса или косинуса.

Плоские волны – такие, волновые поверхности которых представляют собой систему параллельных друг другу плоскостей, перпендикулярных направлению распространения волны.

Сферические волны - такие, волновые поверхности которых представляют собой систему концентрических сферических поверхностей.

Принцип суперпозиции волн - результат геометрического сложения когерентных волн.

Когерентные волны – обладающие в каждой из точек среды постоянной разностью фаз и имеющие одинаковую частоту.

Когерентные источники - точечные источники, размерами которых можно пренебречь, излучающие в пространство когерентные волны.

Интерференция волн – явление наложения когерентных волн, в результате которого происходит перераспределение энергии волны в

пространстве.

Стоячая волна – волна, возникающая при интерференции двух встречных (падающей и отраженной) плоских волн с одинаковой амплитудой.

Пучности стоячей волны - точки, в которых амплитуда удваивается.

Узлы стоячей волны – точки, в которых амплитуда обращается в нуль.

Длина стоячей волны - расстояние между соседними узлам λ0:

где L – некоторое расстояние, на котором наблюдается стоячая волна;

n – число узлов;

ν - частота колебаний.

Фазовая скорость упругих волн:

где E – модуль Юнга; G – модуль сдвига.

Групповая скорость - скорость перемещения в пространстве ам-

Длина волны λ - расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе (расстояние, на которое распространяется волна за один период):

где λ - длина волны; T – период;

ν - частота;

v – скорость распространения волны.

Волновой вектор k определяет направление волны. Направление

ницу времени ( t=1) через единичную площадку, расположенную

где u – плотность энергии в каждой точке среды, среднее значение которой вычисляется по формуле u = 12 ρξ2 ω2 ;

ρ – плотность среды; ξ0 – амплитуда волны;

ω- круговая (циклическая частота);

v– фазовая скорость (скорость перемещения фазы волны).

1.7.Элементы механики жидкостей

Жидкость - агрегатное состояние вещества, промежуточное между твердым и газообразным состояниями.

Чистые жидкости по химическому составу - однокомпонентные жидкости.

Жидкие смеси (растворы) по химическому составу - двух - или многокомпонентные жидкости.

Нормальные (обычные) жидкости - однородные макроскопи-

ческие и изотропные жидкости. При отсутствии внешних воздействий обладают только одной жидкой фазой.

Квантовые жидкости - жидкости, которые могут находиться в нормальной и одной или нескольких анизотропных фазах.

Простые жидкости - жидкости, состоящие из сферически симметричных молекул, между которыми действуют силы Ван дер Ваальса, не имеющие какого-либо преимущественного направления и обладающие наиболее простыми свойствами.

Ближний порядок - упорядоченное расположение по отношению к любой молекуле ближайших к ней соседей.

Зависимость между временем t одного колебания молекулы относительно данного положения и временем "оседлой" жизни t0:

где U - "потенциальный барьер", численно равный разности энергий молекулы в двух возможных областях ее колебаний, разде-

ляющий две возможные области колебаний молекулы); Т - температура жидкости;

k - постоянная Больцмана.

Число молекул жидкости в некотором сферическом слое толщиной dr на расстоянии r от произвольно выбранной молеку-

лы:

где n0 = N/V - число молекул в единице объема жидкости;

F(r) - радиальная функция распределения, которая определяет вероятность нахождения некоторой молекулы жидкости в ка- кой-либо точке ее объема.

Вязкость - свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. Определяется их молекулярным составом и строением.

Основной закон вязкого течения (закон Ньютона):

где dv/dz - градиент скорости в направлении z;

S - площадь слоя, по которому происходит сдвиг;

η - коэффициент динамической вязкости, который характеризует сопротивление жидкости смещению ее слоев.

Зависимость коэффициента вязкости жидкостей от температуры:

где U – энергия, необходимая для перехода молекулы жидкости из одного равновесного состояния в другое.

Кинематическая вязкость - отношение динамической вязкости к плотности жидкости:

Текучесть жидкостей – свойство, обратное вязкости, обусловлено той свободой движения молекул в объеме, которая еще допускается силами сцепления между ними.

Сжимаемость - способность жидкости изменять свой объем под действием всестороннего давления.

Коэффициент сжимаемости - выражает уменьшение единичного объема (или плотности) при увеличении давления на единицу:

Сфера действия молекулярных сил - область, в которой распо-

ложены взаимодействующие молекулы, в центре которой находится рассматриваемая молекула (R 10-9 м).

Экспериментальный закон зависимости объема жидкости от температуры:

где α - коэффициент объемного расширения, который определяется соотношением:

Связь коэффициентов сжимаемости и объемного расширения жидкостей:

Поверхностное натяжение - мера некомпенсированности межмолекулярных сил в поверхностном (межфазном) слое.

Работа dA по изменению поверхности жидкости на dS со-

вершается за счет изменения потенциальной энергии поверхностного слоя (поверхностной энергии жидкости) dWps:

dA = - dWps = - σ dS, (1.161)

где " минус " показывает, что увеличение поверхности жидкости сопровождается совершением работы;

σ - коэффициент поверхностного натяжения, который характеризует свойства поверхности жидкости и показывает, какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить поверхность

где r = dQ/dS - количество тепла, затраченное на изменение поверхности пленки на единицу.

Полное молекулярное давление в поверхностном слое жидкости:

где p0 - молекулярное давление жидкости с плоской поверхностью; p - дополнительное давление, возникающее за счет кривизны по-

верхности жидкости; знак "+"- соответствует выпуклой поверхности;

знак "-"- соответствует вогнутой поверхности.

Формула Лапласа для дополнительного давления (для капли, которая полностью заполнена жидкостью, или для пузырька внутри жидкости) в случае:

1) произвольной поверхности

где R1 и R2 - радиусы кривизны поверхностного слоя жидкости;

2) сферической поверхности

где R - радиус сферы;