osnovnye_ponjatija_i_zakony

циальной энергии во внешнем поле.

Изменение внутренней энергии при переходе системы из со-

стояния в состояние равно разности значений внутренней энергии в этих состояниях и не зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое.

Неравновесное состояние системы – такое, при котором какой-

либо из ее параметров состояния системы изменяется.

Равновесное состояние системы - такое, при котором все пара-

метры состояния системы имеют определённые значения, постоянные при неизменных внешних условиях.

Время релаксации - время, в течение которого система приходит в равновесное состояние.

Процесс – переход системы из одного состояния в другое состояние, связанный с изменением хотя бы одного из ее параметров состояния:

а) обратимый процесс - процесс, при котором возможно осуществить обратный переход системы из конечного в начальное состояние через те же промежуточные состояния так, чтобы не осталось никаких изменений в окружающей систему среде;

б) необратимый процесс - процесс, при котором невозможно осуществить обратный переход системы в первоначальное состояние, или если по окончании процесса в окружающей среде или в самой системе произошли какие-либо изменения;

в) круговой процесс (цикл) - такая последовательность превращений, в результате которой система, выйдя из какого-либо исходного состояния, возвращается в него вновь. Любой круговой процесс состоит из процессов расширения и сжатия. Процесс расширения сопровождается работой, совершаемой системой, а процесс сжатия - работой, совершаемой над системой внешними силами. Разность этих работ равна работе данного цикла.

Динамические закономерности - закономерности, подчиняю-

щиеся системам уравнений (в том числе дифференциальных, интегральных и др.), допускающих существование единственного решения для каждого начального условия.

Статистические закономерности - количественные закономер-

ности, устанавливаемые статистическим методом, в котором рассматриваются лишь средние значения величин, характеризующих данную совокупность молекул (рассматривается конкретная молекулярная модель, и к ней применяются математические методы статистики, основанные на теории вероятностей).

Вероятность термодинамическая - число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической физической системы (предел, к которому стремится относительная частота появления некоторого события при достаточно большом, стремящемся к бесконечности числе повторений опыта при неизменных внешних условиях):

где N - число опытов;

n - число раз получено определенное событие.

Флуктуации - случайные отклонения физических величин от их среднего значения.

Молекула - наименьшая часть вещества, обладающая его основными химическими свойствами и состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями.

Атом - часть вещества микроскопических размеров (микрочастица), наименьшая частица химического элемента, обладающая его свойствами. Атомы в разных сочетаниях входят в состав молекул разных веществ.

Относительная атомная масса - отношение массы данного атома к 1/12 массы изотопа углерода с массовым числом 12 (12С).

Относительная молекулярная масса - отношение массы дан-

ной молекулы к 1/12 массы атома 12С.

Моль - количество вещества, в котором содержится число частиц (атомов, молекул и других частиц), равное числу атомов в 0,012 кг изотопа углерода С12.

Число Авогадро - число атомов или молекул в моле любого вещества: NА = 6,02 1023 моль-1.

Молярная масса - масса вещества, взятого в количестве одного моля:

2.2. Основные представления и законы молекулярнокинетической теории

Идеальный газ - теоретическая модель газа, в которой не учитывается взаимодействие его частиц (средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия). Размеры молекул идеального газа малы по сравнению с расстояниями между ними. Суммарный собственный объем молекул такого газа мал по сравнению с объемом сосуда. Силы взаимодействия между молекулами настолько малы, что движение молекул от столкновения до столкновения происходит по прямолинейным отрезкам. Число ежесекундных столкновений молекул велико.

Основные положения молекулярно-кинетической теории идеального газа:

1)газ состоит из мельчайших частиц - атомов или молекул, находящихся в непрерывном движении;

2)в любом, даже очень малом объёме, к которому применимы выводы молекулярно-кинетической теории, число молекул очень велико;

3)размеры молекул малы по сравнению с расстояниями между

ними;

4)молекулы газа свободно движутся между двумя последовательными взаимодействиями друг с другом или со стенками сосуда, в котором он находится. Силы взаимодействия между молекулами, кроме моментов соударения, пренебрежимо малы. Соударения молекул происходят без потерь механической энергии, т.е. по закону абсолютно упругого взаимодействия;

5)при отсутствии внешних сил молекулы газа распределяются равномерно по всему объёму;

6)направления и значения скоростей молекул газа самые различные.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов:

где n0 = N'/V - число молекул в единице объема;

E - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа;

k - постоянная Больцмана.

Закон Авогадро: в одинаковых объемах при одинаковых температурах и давлениях содержатся одинаковые количества молекул.

Закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые имел бы каждый из входящих в смесь газов, если бы в объеме, занятом смесью, находился он один:

Уравнение состояния идеальных газов для произвольной массы m (уравнение Менделева-Клапейрона):

где R - газовая постоянная, которая численно равна работе расширения одного моля газа при его нагревании на один градус в условиях постоянного давления;

T - абсолютная температура.

Степени свободы i - число независимых координат, необходимых для полного описания положения системы в пространстве. Все степени свободы равноправны.

Общее число степеней свободы

где in - число степеней свободы поступательного движения; iвр - число степеней свободы вращательного движения;

ik = iкп + iквр - число степеней свободы колебательного движения;

iкп - число степеней свободы колебаний точки при поступательном движении;

iквр - число степеней свободы колебаний точки при вращательном движении.

Молекулы газа имеют число степеней свободы:

а) одноатомная - i = 3 (три степени свободы поступательного движения);

б) двухатомная при упругой связи между атомами - i = 6; в) двухатомная при жёсткой связи между атомами - i = 5;

г) трёхатомная молекула при жёсткой связи между атома-

ми - i = 6.

Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы: на любую степень свободы приходится в среднем одинако-

вая энергия, равная E′k = 12 kT , а молекула, обладающая i степенями свободы, обладает энергией

где i = iп + iвр + iк.

Внутренняя энергия произвольной массы газа m складывает-

где μ - молярная масса газа.

Теплоемкость - физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить веществу для нагревания его на один градус.

Удельная теплоёмкость "c" - физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус.

Молярная теплоёмкость "C" - физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его температуру на один градус:

Удельная теплоёмкость при постоянном объеме"cv" - физиче-

ская величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один

Удельная теплоёмкость при постоянном давлении "cp" - фи-

56 Физика. Основные понятия и законы

зическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для нагревания её на один градус в условиях постоянного давления:

Молярная теплоёмкость при постоянном объеме "Cv" - физи-

ческая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении "Cp" -

физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить одному молю вещества, чтобы увеличить его

Средняя квадратичная скорость молекул (для газа массой

"m", находящегося в состоянии равновесия, при T = const) остаётся постоянной:

где Ni - число молекул, обладающих скоростью vi; N - число всех молекул.

Наиболее вероятная скорость - скорость движения молекул,

которая характеризует положение максимума функции распределения Максвелла:

Средняя арифметическая скорость

Относительная скорость применяется для расчета числа моле-

где dnv - среднее число молекул в единице объема со скоростями в интервале от v до v + dv;

n - число молекул в единице объема.

Функция распределения (доля молекул от их общего числа

где dnv/ndv - функция распределения.

Свободные пробеги молекул - прямолинейные участки траектории, проходимые молекулой между двумя последовательными соударениями.

Средняя длина свободного пробега молекулы – среднее рас-

где Z - число соударений;

<v> - средняя скорость молекулы; k - постоянная Больцмана;

<d> - диаметр молекулы; p - давление;

T - абсолютная температура.

Среднее число соударений - число соударений молекул <Z>,

численно равное отношению средней скорости движения молекул

Эффективный диаметр молекулы d - минимальное расстояние,

на которое сближаются при столкновении центры 2-х молекул.

Барометрическая формула показывает, что давление убывает с

где no - число молекул в единице объема в том месте, где потенциальная энергия молекул равна нулю;

n - число молекул в единице объема в тех точках пространства, где потенциальная энергия молекул равна Wp.

Распределение Максвелла-Больцмана - благодаря этому рас-

пределению можно определить долю молекул идеального газа, имеющих скорости в интервале от v до v + dv и обладающих потенциалом χ = gh во внешнем силовом поле:

где vв - наиболее вероятная скорость, значению которой соответствует максимум кривой Максвелла.

где mo - масса одной молекулы.

2.3. Основные положения и законы термодинамики

Первое начало термодинамики - закон сохранения и превра-

щения энергии, которым сопровождаются термодинамические процессы – количество тепла, подводимого к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и работу, производимую системой против внешних сил:

где dU - изменение внутренней энергии системы;

δQ - элементарное количество тепла, подводимого к системе; δA - элементарная работа, совершаемая системой.

Изотермический процесс - процесс, протекающий при постоян-

Политропический процесс - такой процесс, при котором p и V связаны соотношением:

где n - показатель политропы, принимающий любые значения от - ∞ до + ∞. В частности для изобарического процесса n = 0, изотермического - n = 1, адиабатического - n = γ, изохорического - n = ∞.

Работа, совершаемая произвольной массой m идеального газа при политропическом процессе:

Работа, совершаемая идеальным газом при круговом процес-

се, равна разности работ при расширении А1 и при сжатии А2 газа и эквивалентна разности количеств тепла, подводимого к системе при расширении Q1 и отводимого от нее при сжатии Q2:

Коэффициент полезного действия кругового процесса (цик-

ла) - физическая величина, равная отношению работы цикла к работе, которую можно было бы совершить при превращении в нее всего количества тепла, подведенного к системе:

Цикл Карно - цикл, состоящий из двух изотермических и двух адиабатических процессов.

Работа, совершаемая произвольной массой m идеального газа в цикле Карно, - разность между работой, совершенной системой при расширении, и работой, совершенной над системой при ее сжатии:

Коэффициент полезного действия цикла Карно η не зависит от природы вещества, а зависит лишь от температур, при которых