Математика

Структура экзаменационного теста по математике и распределение баллов по заданиям.

1. Перемножение матриц – 1 балл

2. Алгебраические дополнения. Обратная матрица – 3 балла

3. Формулы Крамера – 1 балл

4. Элементарные преобразования строк матрицы – 2 балла

5. Теоретический вопрос по линейной алгебре – 4 балла

6. Вычисление проекции вектора на ось или скалярное произведение векторов – 2 балла

7. Приложения векторного произведения – 2 балла

8. Уравнение плоскости с нормальным вектором – 2 балла

9. Предел специальной последовательности – 1 балл

10. Свойства функций, непрерывных на отрезке – 3 балла

11. Отыскание производной элементарной функции – 2 балла

12. Вычисление предела с помощью правила Лопиталя – 3 балла

13. Исследование функций на экстремум – 4 балла

14. Промежутки выпуклости\вогнутости функции – 2 балла

15. Теоретический вопрос по математическому анализу – 4 балла

Теоретические вопросы экзамена по математике

1. Определитель, как числовая функция квадратных матриц. Характеристические свойства определителя.

2. Формулы Крамера – вывод.

3. Решение матричного уравнения AX=B, где det(A)≠0

4. Ранг матрицы – определение через линейную независимость строк, и определение с помощью миноров.

5. Геометрический смысл определителя третьего порядка.

6. Общее уравнение прямой на плоскости. Общее уравнение плоскости. Геометрический смысл коэффициентов уравнения.

7. Функции как отображение множеств. Образ и прообраз множества при отображении. Взаимнооднозначное отображение, обратное отображение. Композиция (суперпозиция) отображений.

8. Метрика. Метрическое пространство.

9. Производная. Наглядно-практический смысл производной. Геометрический смысл производной.

10. Формулы Тейлора.

11. Асимптотическое разложений функций.

Счастливых праздников! S.S.V.