2.1 Обоснование выбора программных средств реализации

Для решения Диофантова уравнения выбрано свободно распространяемая программа Turbo Pascal. Это  интегрированная среда разработки программного обеспечения для платформ DOS и Windows и язык программирования в этой среде.

Основные возможности программы:

1) решение задач прогнозирования (предсказание значений количественных выходных признаков) и классификации (предсказание состояний качественных выходных признаков);

2) Работа (чтение, запись, редактирование) с файлами данных, представленных в форматах *.dbf (СУБД dBase, FoxPro, Clipper) и *.db (СУБД Paradox).

3) Создание слоистых нейронных сетей со следующими характеристиками:

- число слоёв нейронов – до 10;

- число нейронов в слое – до 100;

- нейроны с нелинейной сигмоидной функцией активации;

4) Работа с количественными (непрерывными) и качественными (от 2 до 20 дискретных состояний) входными признаками;

5) Возможность одновременного решения нескольких задач прогнозирования;

6) Возможность установления для каждого выходного сигнала своих требований к точности прогнозирования;

6) Обучение нейронной сети производится по принципу двойственного функционирования с применением одного из следующих методов оптимизации:

• градиентного спуска;

• модифицированного ParTan-метода;

• метода сопряжённых градиентов;

• квазиньютоновский BFGS-метод.

7. Проведение тестирования нейронной сети.

8. Вычисление и вывод значимости входных сигналов сети.

9. Внесение случайных возмущений в веса синапсов сети.

10. Упрощение (контрастирование) нейронной сети, а именно:

• сокращение числа входных сигналов сети;

• сокращение числа нейронов сети;

• равномерное прореживание структуры синапсов сети;

• сокращение числа синапсов сети;

• сокращение числа неоднородных входов (порогов) нейронной сети.

2.2 Формирование обучающей выборки

Для реализации нейросетевого прогнозирования необходимо, прежде всего, выявить факторы, влияющие на значение внутреннего валового продукта.

В результате анализа предметной области были выделены следующие значимые параметры:

1. Объём промышленной продукции (млрд. руб.);

2. Грузооборот предприятий транспорта (млрд. тонно-километров);

3. Перевозки грузов железнодорожным транспортом (млн. тонн);

4. Инвестиции в основной капитал (млрд. руб.);

5. Объём подрядных работ в фактических ценах (млрд. руб.);

6. Экспорт товаров (млрд. долларов США);

7. Импорт товаров (млрд. долларов США);

8. Официальный курс доллара США (рублей);

9. Розничный товарооборот (млрд. руб.);

10) Индекс потребительских цен (в % к месяцу предшествующего года);

11) Номинальная начисленная среднемесячная зарплата (руб.);

12) Численность населения с доходами ниже прожиточного минимума (млн. чел.);

13) Общая численность безработных на коней периода (млн. чел.).

Зависимость значения всех товаров и услуг, произведённых на территории Российской Федерации (в млрд. руб.) от перечисленных параметров представлена в таблице 1. Источник: журнал «Вопросы статистики» №8, 1998 г.

Таблица 1 - Значения ВВП

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	ВВП
1996 год
Январь	109	287	75	17	11	5,9	4,3	4,73	59	204	654	37,3	6,4	148
Февраль	114	271	71	18	13	6,9	5,3	4,81	55	189	684	36,6	6,5	150
Март	121	289	79	22	16	7,7	5,3	4,85	59	179	745	35,9	6,5	168
Апрель	122	279	78	24	16	7,2	5,7	4,94	61	168	746	35,4	6,6	175
Май	110	284	77	24	17	7,2	5,4	5,01	60	158	779	34,9	6,7	169
Июнь	110	273	73	27	21	7,1	5,2	5,1	61	150	837	34,6	6,7	181
Июль	111	274	74	27	22	7,3	5,5	5,19	62	144	842	34,0	6,7	188
Август	113	271	76	27	20	7,1	5,2	5,34	63	137	831	33,5	6,8	200
Сентябрь	116	272	76	30	22	7,3	4,8	5,39	65	132	848	33,2	6,8	201
Октябрь	127	291	79	32	20	8,3	5,2	5,45	65	127	843	33,0	6,9	205
Ноябрь	124	282	74	48	21	8,4	4,9	5,51	66	124	835	32,9	7,0	198
Декабрь	132	292	72	76	21	8,7	5,5	5,56	75	122	1017	32,5	7,2	217
1997 год
Январь	119	283	68	19	14	7,0	4,7	5,62	68	120	812	31,9	7,1	172
Февраль	122	266	67	20	15	6,7	5,0	5,67	64	118	821	31,7	7,5	175
Март	134	288	76	26	18	7,3	5,6	5,72	67	117	903	31,6	7,6	194
Апрель	130	272	73	25	16	6,9	6,2	5,76	69	115	901	31,3	7,8	202
Май	125	267	72	25	18	6,5	5,5	5,77	68	114	920	31,5	7,9	205
Июнь	128	255	71	29	22	6,6	5,5	5,78	68	114	993	31,1	7,9	213
Июль	130	259	74	29	23	7,0	5,2	5,79	69	114	999	30,9	7,9	222
Август	132	256	76	29	22	7,2	6,3	5,83	71	114	982	30,9	7,9	241
Сентябрь	132	261	75	32	23	6,9	6,2	5,86	74	114	1026	31,0	8,0	252
Октябрь	140	274	79	33	22	8,2	6,2	5,88	75	112	1006	31,0	8,1	242
Ноябрь	136	279	74	53	22	8,2	5,8	5,91	76	111	997	31,1	8,1	226
Декабрь	142	286	74	84	22	9,2	7,7	5,96	89	111	1214	30,7	8,2	238

Таким образом, обучающая выборка представляет собой двадцать четыре примера (два года по двенадцать месяцев), в каждом из которых зафиксировано по тринадцать параметров, оказывающих влияние на значение внутреннего валового продукта.