МСТВ практикум
.pdf
|
|
Дополнительн |
Критерий проверки Н 0 |
Используемое |
Конкур |
Критическая область и |
Гипотеза H 0 |
не |
||||||||||||
Нулевая |
|
ые |
|
(критериальная |
распределение |
гип. |
формулы для |
|
отвергается, |
|||||||||||
гипотеза H 0 |
|
условия |
|
|
|
H 1 |
нахождения её границ |
|||||||||||||
|
|
статистика) |
|
|
если |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F распред. с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x1 N(a1 ; 12 ) |
|
S12 (наиб) |
k1 n1 1 |
12 |
22 |
ПКО |
Fкр ( ; k1 ; k2 ) |
Fнабл |
Fкр |
|
||||||||
H0 : 1 |
2 |
Fнабл |
k2 n2 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
2 |
x2 |
N(a2 ; |
S |
(наим) |
степенями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
2 ) |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
свободы |
12 |
22 |
ДКО |
Fкр ( 2 ; k1 ; k2 ) |
Fнабл |
Fкр |
|
||
|
|
|
n |
|
|
|
m |
|
p0 |
Нормальный |
p p0 |
ПКО |
|
Ф0 (uкр ) |
U набл |
uкр |
|
|||
|
|
|
|
U набл |
|
|
n |
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
p0 q0 |
закон Функция |
p p0 |
ЛКО |
|
U набл |
uкр |
|||||||
H0 : p p0 |
|
(n 30) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||
|
|
p неизвестна |
|
|
|
|
|
n |
Лапласа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
p p0 |
ДКО |
|
|
1 |
U набл |
uкр |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
q0 1 p0 |
|
Ф0 |
(uкр ) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m1 |
|
m2 |
|
p p0 |
ПКО |
|
|
|
U набл |
uкр |
|
||
|
|
|
|
|
U набл |
|
n1 |
|
n2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ф0 (uкр ) |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
pq |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
Нормальный |
|
|
|
|
1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||
H0 : p1 |
p2 |
|
n |
|
|
m1 m2 |
закон Функция |
p p0 |
ЛКО |
|
|
U набл |
uкр |
|||||||
|
|
p |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
(n 30) |
|
n1 n2 |
Лапласа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
q 1 p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
n |
n1n2 |
|
p p0 |
ДКО |
|
|
1 |
U набл |
uкр |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
Ф0 |
(uкр ) |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СОДЕРЖАНИЕ
1.Элементы комбинаторики………………………………………………… 3
1.1.Размещения………………………………………………………………… 3 1.2 Понятие факториала……………………………………………………….. 3 1.3 Размещения с повторениями……………………………………………… 3 1.4 Сочетания…………………………………………………………………... 4 1.5 Сочетания с повторениями………………………………………………... 5 1.6 Перестановки………………………………………………………………. 2 1.7 Перестановки с повторениями………………………………………….… 6
Задачи к теме 1…………………………………………………………………. 6
2.Элементы теории вероятностей…………………………………………. 9
2.1.Классификация событий. Классическое определение вероятности.
Свойства вероятности…………………………………………………………. 9
2.2.Правила сложения и умножения вероятностей. Зависимые и независимые события…………………………………………………….……. 12 Задачи к теме 2…………………………………………………………………. 18
3.Формулы полной вероятности и Байеса………………………………… 21
Задачи к теме 3…………………………………………………………………. 26
4.Дискретные случайные величины………………………………………. 29
4.1.Определение дискретной случайной величины…………………………. 30
4.2.Числовые характеристики………………………………..………………. 30
4.3. Математические операции над случайными величинами……………… 31
4.4.Распределение Бернулли и Пуассона………………………………….…. 31
4.5.Гипергеометрическое распределение……………………………………. 33
Задачи к теме 4……………………………………………………………….… |
44 |
5. Непрерывные случайные величины………………………………….… |
47 |
5.1.Функции распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины…………………………………………………………… 47
5.2.Нормальное распределение……………………………………………….. 48
Задачи к теме 5…………………………………………………………………. 61
6.Вариационные ряды и их характеристики……………………………... 64
6.1.Понятие вариационного ряда. Виды вариационных рядов………….…. 64
6.2.Числовые характеристики вариационного ряда…………………………. 67
Задачи к теме 6…………………………………………………………………. 73
7.Выборочный метод и статистическое оценивание…………………….. 78
7.1.Основные понятия и определения выборочного метода………………... 78
7.2.Статистическое оценивание………………………………………………. 78
7.3.Ошибки выборки…………………………………………………………... 79
122
7.4.Определение численности (объема) выборки…………………………… 80
7.5.Интервальное оценивание………………………………………………… 81
Задачи к теме 7…………………………………………………………………. 90
8. Проверка статистических гипотез………………………………………..
Задачи к теме 8………………………………………………………………….
Литература……………………………………………………………………...
Приложения…………………………………………………………………….
Приложение 1. Таблица значений функции (z) |
|
1 |
|
e |
z2 |
|||||||||
|
|
2 …………. |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
2 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Приложение |
2. |
Таблица |
значений |
|
|
функции |
||||||||
z |
1 |
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 (z) |
|
e 2 dx (функция Лапласа)………………………………….. |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
2 |
|||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Приложение |
3. |
Таблица |
значений |
|
|
функции |
||||||||
Пуассона:P(X m) Pn,m λm e λ ……………………………………...………..
m!
Приложение 4. Критические точки распределения 2……………………
Приложение 5. Критические точки распределения Стьюдента………...
Приложение 6. Критические точки распределения Фишера-
Снедекора………………………………………………………………….……
Параметрические критерии значимости
93
108
111
113
113
114
115
116
117
118
119
123
Учебное издание
Практикум по теории вероятностей
и математической статистике
Ниворожкина Людмила Ивановна Морозова Зоя Андреевна Герасимова Ирина Алексеевна Житников Игорь Васильевич Федосова Оксана Николаевна
Корректирование и редактура авторов
Изд.№ 241/618 Подписано к печати 28.09.07 |
Бумага офсетная Печать цифровая |
||
Формат 60*84/16 Объем 7,2 уч.-изд.л. |
Заказ № |
Тираж 500 экз. |
|
|
|
|
|
344000, г. Ростов – на - Дону, ул. Б. Садовая,69. РИЦ РГЭУ «РИНХ»
Отпечатано в КМЦ “Копицентр”. 344006, г. Ростов – на – Дону, ул.Суворова,19
124