Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
VOYNA_1 / ALL.DOC
Скачиваний:
88
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
1.97 Mб
Скачать

2.6 Стробирование и селекция отметок целей при обработке информации о воздушной обстановке

Из описания алгоритмов сопровождения траекторий целей видно что обработка информации о воздушной обстановке является весьма трудоемким процессом, требующим больших затрат оперативной памяти и быстродействия ЭВМ АСУ.

Одной из основных операций, выполняемых в процессе формирования информационной модели обстановки, является отбор отметок целей из числа полученных в последнем цикле работы источника для продолжения каждой из сопровождаемых траекторий. Отбор отметок последующей их "привязкой" к сопровождаемым целям принято называть селекцией траекторий.

Селекцияпроводится путем сопоставления вероятностей принадлежности вновь полученных отметок к сопровождаемой цели. К траектории привязывается та отметка, которая имеет наибольшую вероятность принадлежности к данной цели. Однако так как непосредственное определение значений этих вероятностей связано с существенными трудностями, то для упрощения процесса селекции отбор и при вязка отметок производятся на основе сравнения координат и параметров движения целей, полученных в очередном обзоре, с расчетными экстраполированными.) координатами и характеристиками сопровождаемых траекторий.В простейшем случае селекция осуществляется только по координатам отметок.

В процессе селекции принято выделять два последовательно выполняемых и взаимно связанных этапа - стробирование отметок и селекция отметок в стробе (сличение информации).

Стробированиезаключается в выделении области, в которой с некоторой вероятностью ожидается появление цели, и регистрации всех попадающих в эту область отметок. Формально в качестве тамгой области может быть выбрана вся гона обзора РЛС. Но в этом случае значительно возрастает объем вычислений, связанных с необходи­мостью сравнивать по всей зоне обзора координаты экстраполирован­ных и реально наблюдаемых отметок целей. С целью сокращения объ­ема вычислений селекция отметок обычно производится в стробах.

Строб представляет собой заранее выбранную область зоны обзо­ра станции разведки, координаты центов которой совпадают с коор­динатами экстраполированной отметкеРазмеры, форма и ориентация строба существенно влияют на качество сопровождения траекторий. Вид и размеры строба определяются на основе статистических данных о точностных характеристиках источников информации, ошибок обра­ботки информации в АСУ и маневренных возможностях целей. При этом должны обеспечиваться требуемые знания показателей качества сопровождения (например надежности сопровождения, разрешающей спо­собности системы сопровождения, вероятности правильной селекции и др.) При слежении за несколькими целями или при работе в условиях помех в строб может попасть несколько отметок, на которых только одна в действительности принадлежит сопровождаемой цели (остальные либо образованы помехами, либо относятся к соседним целям). Поэтому при вторичной обработке информации возникает необходимо иметь селекции отметок в стробе с целью выбора из всех попавших в строб отметок той одной, вероятность принадлежности которой сопровождаемой трассе максимальна.

Стробирование отметок. Используемые в настоящее время методы стробирования отметок принято разделять на физические и математические.

Сущность физического стробирования состоит в выделении области вероятного появления новой отметки сопровождаемой цели путем непосредственного воздействия на приемное устройство Р.1С (например, отпирания его только в областях предполагаемого появления отметки.)

Под математическим стробированием понимается способ формирования области вероятного появления новой отметки в виде некоторой совокупности чисел (системы неравенств), аналогично определяют Щ11Х граница строба. При обработке информации в АСУ осуществляет­ся, как правило, математическое стробирование. В дальнейшем рассматриваются только эти методы стробирования.

Форма строба зависит от вида используемой при обработке информации системы координат в АСУ выбрана прямоугольная система, то наиболее простым для машинной реализации являютсяпрямоугольный строб (здесь и в Последующем рассматривается стробирование на плоскости). Прямоугольные стробы могут задаваться либо координатами центра стробаХэт,Yэти величинами допустимых отклонений относительно центра ΔХс, ΔYc, либо координатамиХн,YниХк,Yк, определяющими границы строба (рис.2.17). Более удобным для реа­лизации в алгоритмах ВОИ, базирующихся на полуавтоматическом или комбинированном методах сопровождения, является первый способ представления стробов.

При обработке информации в сферической системе координат простейший строб задается либо координатами центра строба βэт, Dэти его размерами относительно центра Δβс, ΔDcС, либо координатами границ строба βн, βкпо азимуту иDн,Dкпо дальности (рис.2.17).

У

Рис. 2.17. Способы представления стробов

словие попадания реальной отметки в плоский строб выражается системой неравенств:

,

,

для прямоугольной системы координат и (2.23)

DиDэт

при работе в сферической системе координат.

В выражении (2.23) Хи,Yи, и, Dи есть измеренные значения координат наблюдаемых отметок (А1, А2.-.Аnна рис.2.17).

Размеры стробов выбираются из условия обеспечения заданной, вероятности попадания в площадь строба Sреальной отметки сопровождаемой цели. Эта вероятностьРц(S) выражается зависимостью

РЦ(S) -(2.24.)

где δ -рассеивание наблюдаемых отметокХи,Уиотносительно экс­траполированной точки ЭТ с координатамиXэт,Yэт;

W(δ) - плотность распределения вероятностей рассеивания отметок

цели относительно ЭТ.

Чем больших размеров выбран строб, там, естественно, выше ве­роятность Рц(S). Так, например, если выбрать прямоугольный строб с размерами ΔХcΔxи ΔYcΔy, где δΔxи δΔy- суммарные средние квадратические отклонения наблюдаемых отметок от экстраполирован­ных, то при нормальном, распределении ошибок измерения и экстрапо­ляции вероятность попадания отметки цели в строб равна 0,68. Для получения вероятностиРц(S), близкой к единице, необходимо,пользуясь правилом "трех сигм", брать размеры строба разными ΔХс - 3бΔх , ΔYс - ЗбΔy .

Однако вместе с увеличением размеров строба увеличивается и вероятность попадания в него ложных отметок

где Wμ (δ) - плотность распределения вероятности ложных отметок в зоне наблюдения.

Таким образом, при выборе размеров строба возникает противоречивая ситуация: стремление увеличить вероятность попадания ре­альной отметки в строб ведет к возрастанию вероятности попадания в него ложных отметок. Это противоречие разрешается путем отыскания оптимального по размерам строба.

Одним из необходимых условий решения данной задачи является определение статистических характеристик рассеивания наблюдаемых отметок А относительно центра строба ЭТ (рис 2.18). Полными статистическими характеристиками величины δ являются плотности распределения вероятности рассеивания реальных отметок Wц(δ) и ложных отметокWμ(δ) относительно ЭТ (в общем случае отметки А могут принадлежать как реальным, так и ложным трассам).

Выражения для плотностей распределения Wц(δ) иWμ(δ) находятся следующим образом. Величины отклонений связаны с прямоугольными составляющими ΔХи ΔУизвестным соотношением

где ΔХ=Хи-Хэт, ΔY=Yи-Yэт.

Следовательно, одновременные плотности распределения Wц(σ) иWμ(σ) могут быть заменены двумернымиWцXY), WμXY).

Отклонения ΔX и ΔYявляются случайными величинами и могут быть представлены в виде суммы абсолютных ошибок измерения(схема) координат цели ΔXи, ΔYи и ошибок экстраполяции ΔXэYэ (рис. 2.18):

ΔXХиXэ,

Δ

Рис. 2.18.К определению величины рассеивания .

Y=ΔYиYэ.

Обычно предполагается, что ошибки измерения и экстраполяат координат подчиняются нормальному закону распределения с матема­тическими ожиданиями равными нулю. Тогда, согласно теореме с композиции нормальных распределений, величины ΔX и ΔYтакже распределяются нормально с математическими ожиданиямиmΔx-mΔy=0 и дисперсиямиδ2 Δx2Δy.

Так как корреляция между отклонениями ΔX и ΔY практически отсутствует, то выражение для двумерной плотности распределения рассеивания отметок реальной цели относительно центра строба име­ет вид:

ехр, (2. 26)

Ложные отметки статистически могут быть охарактеризованы средней плотностью появления отметок во времени. Более наглядны и удобной для использования характеристикой является средняя плотность количества ложных отметок μ, приходящихся на единицу площади зоны наблюдения за один обзор РЛС

,

где ε - средняя плотность появления ложных отметок во времени (отм/с);

S-площадь зоны наблюдения (м);

То- период обзора РЛС(с).

При исследовании алгоритмов ВОИ принято полагать, что ложные отметки появляются случайно и независимо во всей зоне наблюдения S и распределены по закону равномерной плотности. При таких условиях плотность распределения вероятности рассеивания ложных отметок приближенно равна

(2.27),

На рис.2.19 представлены поверхности распределения, отобра­жающие функции WцXY) WμXY) Как следует из выражений (2.26), (2.27) и графиков, приведенных на рис.2.19, характер распределения реальных и ложных отметок относительно центра строба существенно различен. Плотность вероятности появления реальной отметки увеличивается с приближением к центру строба и достигает максимума в точке ЭТ. Распределение ложных отметок в пределах строба остается равномерным. На этих отличиях в статистических закономерностях отметок основываются алгоритмы стробирования и селекции целей при ВОИ. Существенное влияние на размеры стробов оказывает характер

движения цели и используемый в системе сопровождения алгоритм обработки информации. При отсутствии маневра цели и используемый в системе сопровождения алгоритм обработки информации. При отсутствии маневра цели и при вычислении экстраполированных координат по достаточно большому количеству наблюдаемых отметок размеры строба ΔXс, ΔYс могут быть сделаны минимальными, так как они определяются главным образом ошибками измерения координат δXи, δYи

П

Рис. 2.19. Характер распределения реальных и ложных отметок.

ри сопровождении маневрирующей цели резко возрастают экстраполяции координат и для достижения высокой вероятности попадания отметки цели в стробРц(S) необходимо увеличить его площадь. Размеры строба в этом случае зависят от интенсивности маневра и сглаживающей способности алгоритма экстраполяции. Если в алгоритме сопровождения учитываются только две гипотезы - о наличии отсутствии маневра, то для маневрирующих целей строб доля рассчитываться на случай небольшой интенсивности маневра.

Кроме того, качество ВОИ в сильной мере зависит от стабильности и периодичности поступления реальных отметок на вход системы сопровождения. Так, при пропуске одной или нескольких отметок подряд вычисление координат центров стробов ведется по предыдущим значениям координат и скорости цели. Ошибки экстраполяции при этом резко возрастают.

Следовательно, для обеспечения высокого качества ВОИ в алгоритмах обнаружения и сопровождения траекторий целей должна быть предусмотрена возможность формирования стробов нескольких размеров:

  • малого стро6а для сопровождения неманеврирующих или слабо маневрирующих целей при отсутствии пропусков отметок;

  • среднего строба для обнаружения и сопровождения траекторий маневрирующих целей при отсутствии пропусков отметок;

  • большого строба для обнаружения и сопровождения маневрирующих целей при наличии пропусков отметок.

В любом из выбранных на основе приведенных выше соображений стробов возможно попадание ложных отметок образованных искусственными помехами и внутренними шумами РЛС и автомата ПОИ.

Д

Рис. 2.20. К пояснению способов продолжения траектории.

ля таких отметок удовлетворяются условия (2.23), то есть одна из них может быть принята за продолжение сопровождений трассы.Все это создает неопределенную ситуацию, требующую дальнейшего анализа. Отбор единственной отметки, принадлежащей 1 сопровождаемой траектории, производится на этапе селекции отметок в стробе.

Алгоритмы селекции отметок в стробах.

При решении задачи селекции отметок могут быть ис­пользованы два способа продолжения траектории сопровождаемой це­ли. Оба способа базируются на статистических различиях в вагонах движения реальных и ложных целей.

Суть первого способа состоит в том, что траектория продолжается по каждой из попавшей в строб отметок (рис.2.2О). Это приводит к "разветвлению" траектории, причем часть ее ветвей являют­ся ложными (на рис.2.20 они показаны пунктиром). Однако ответв­ления траектории, построенные по ложным отметкам, вскоре должны быть сброшены с сопровождения из-за отсутствия корреляции между такими метками в последующих обзорах РЛС. Траектория же, постро­енная по реальным отметкам (точки А1(к-1), А, А1(к+2) на рис.2.20), будет продолжена. Данному способу селекции отметок присущи существенные недостатки: в связи с необходимостью сопровождать, хотя и кратковременно, ложные цели значительно повышаются требования к производительности ЦВМ ВОИ; "засорение" индикаторных устройств пунктов управления трассами ложных целей резко увеличивает психологическую нагрузку на бо­евой расчет АСУ.

При втором способе из всех отметок, попавших в строб, выбира­ется одна, вероятность принадлежности которой к сопровождаемой траектории наибольшая. Остальные отметки отбрасываются как лож­ные. Так как на практике чаще применяется второй способ продолже­ния траекторий, то в дальнейшем рассматриваются методы селекции отметок в стробах, основанные на этом подходе.

По своей сущности задача селекции отметок представляет задачу проверки двух взаимно исключающих гипотез НоиН1для каждой изqпопавших в строб отметок. ГипотезаНосостоит в том, чтоj-я отметка, отклонения координат которой от центра строба равны ΔXj, ΔYj (j-1,q), является ложной. Альтернативная ей гипотезаН1сос­тоит в том, чтоj-я отметка принадлежит сопровождаемой цели. В Результате проверки гипотез по всемq отметкам должно быть принято решение о том, какую из отметок следует считать продолжением траектории.

Если известны функции правдоподобия LXj, ΔYj /Н1) иLXj, ΔYj /Но), то решение задачи селекции отметок сводится к испытанию отношения правдоподобия λ(Х), то есть к проверке условия:

(2. 28).

Пороговое значение φ может быть выбрано в соответствии с одним из известных методов принятия статистических решений, например, исходя из нежелательности попадания ложных отметок в строб, или, что то же самое, из условия достижения минимума ошибки принятия решения о принадлежностиj-й отметки к сопровождаемой трасе, когда на самом деле отметка является ложной (критерий Найма - Пирсона).

При высказанном выше смысловом содержании гипотез Н1иНоотношение функций правдоподобия отклонений реальных и ложных отметокLXj, ΔYj /Н1) и L(ΔXj, ΔYj /Но) характеризуется отношением плотностей распределенияWцXjYj) WμXjYj) Тогда отношение (2.28) может быть записано в виде:

(2.29).

Подставив выражение для плотностей вероятностей (2.26) и (2.27) в отношение (2.29), получим

ехр(2.30).

Проанализировав соотношение (2.30), можно сделать важный для дальнейшего изложения вывод: при известных (фиксированных) значе­ниях ошибок измерения и экстраполяции координат сопровождаемых целей δΔx, δΔyи заданной средней плотности ложных отметок для максимизации отношения правдоподобия необходимо минимизировать величину

(2.31).

Данное выражение представляет собой уравнение эллипса равных вероятностей (эллипса рассеивания), центр которого совпадает с центром строба. Поэтому отклонения отметок от центра строба σ*j, принято называть суммарными эллиптическими отклонениями. Эллипс рассеивания сориентирован таким образом, что направление одной главной оси рассеивания совпадает с экстраполированной трассой (прямаяММ1), а вторая ось перпендикулярна этому направлению (рис.2.21).

Л

Рис. 2.21. Эллипс равных вероятностей.

юбым точкам Аj-1, Аj, Аj=1..., лежащим на эллипсе вида (2.31) соответствуют одинаковые значения плотности распределенияWцXY). С уменьшением величины отклонения увеличивается значение функцииWцXY) и естественно, возрастает вероятность принадлежности отметки Аjк сопровождаемой трассе. На этом поло­жении основываются алгоритмы селекции отметок, досмотрим некото­рые из применяемых в алгоритмах ВОИ методов селекции отметок по их отклонениям от центра строба.

Метод минимальных эллиптических отклонений.

Данный метод является одним из общих методов селекции траекторий целей, позволявшим учитывать влияние на ка­чество ВОИ таких факторов, как вид совершаемого целью маневра, наличие пропусков отметок в зоне наблюдения в предшествующих цик­лах наблюдения, ошибки съема координат целей. Селекция отметок осуществляется в стробе эллиптической формы, координаты центра и размеры которого определяются по результатам обработки информации в nпредыдущих циклах работы источника информации (обзорах РЛС). Процесс отбора отметки, принадлежащей сопровождаемой цели, разделяется на несколько последовательно выполняемых операций (блок-схема алгоритма стробирования и селекции отметок в стробе методом минимальных эллиптических отклонений представлена на рис. (2.22).

Определение размеров и формиро­вание оптимального строба (блоки 1, 2, 3).

После поступления на вход алгоритма селекции измеренных значений координат отметки Хиj,Уиj, полученных вk-м обзоре РЛС, учета дополнительных данных определяются средние квадратические отклонения координатj-й сопровождаемой цели,δ Δx, δ Δyот центр строба.

По полученным значениям δ Δx, δ Δy, при известных величинах средней плотности ложных отметок μ и порогового значения φ определяются размеры "оптимального" строба, то есть строба, значений которого в процессе селекции гарантирует выполнение требований о том, чтобы значение вероятности принятия о принадлежности ложной отметки к сопровождаемой траектории не превышало заданного уров­ня. Размеры оптимального строба характеризуются (рис.2.21) вели­чиной полуосей

a*доп δ Δxj иb= σ*доп δ Δyj,

где σ*доп -допустимое значение суммарного эллиптического отклонения.

3нание σ*доп позволяет ограничить пределы строба и в дальнейшем сформулировать условие попадания селектируемых отметокХиj Уиjв площадь оптимального строба.

Напомним, что значение σ*доп определяет и величину вероятности попаданий отметки в эллипс рассеивания

P[(Xj, Yj)S],

р

Рис. 2.22. Алгоритм селекции отметок целей методом минимальных эллиптических отклонений.

азмеры которого ограничиваются допустимымэллиптическим откло­нением. Эти величины связаны между собой следующим соотношением:

(2.32).

В таб. 2.3 приведены некоторые наиболее часто используемые на практике величины функции (2.32) и соответствующими им значения σ*доп .

Величина σ*доп находиться их выражения (2.32) в предположении что заданный уровень вероятности правильной селекции достигается уже при равенстве отношения правдоподобияWцXjYj)/WμXjYj) порогового значения φ, то есть из равенства

(2.33)

  1. Таблица 2.2

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке VOYNA_1