задания для выполнения РГР
.pdfХАРКІВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ
РОЗРАХУНКОВО – ПРОЕКТУВАЛЬНІ ЗАВДАННЯ З ОПОРУ МАТЕРІАЛІВ ТА БУДІВЕЛЬНОЇ МЕХАНІКИ
До самостійної роботи студентів спеціальностей "Залізничні споруди та колійне господарство" і "Промислове та цивільне будівництво"
денної і заочної форм навчання.
Харків 2001
Методичні вказівки розглянуті та рекомендовані до друку на засіданні кафедри "Будівельна механіка та гідравліка" 7 лютого 2001р., протокол №2.
Розрахунково-проектувальні завдання складені на основі типової програми з дисципліни "Опір матеріалів. Основи теорії пружності, пластичності та повзучості" для студентів будівельних спеціальностей вищих учбових закладів, затвердженої Головним учбово-методичним управлінням вищої освіти колишнього Державного комітету СРСР від 11 квітня 1989 р. (ГУМУ – 8/1) та типової програми УМУ – 32/1 з будівельної механіки для будівельних спеціальностей вищих учбових закладів, затвердженої учбовометодичним управлінням вищої освіти 26 червня 1981р. Розрахунковопроектувальні завдання приведені у відповідності до робочої програми для студентів будівельних спеціальностей, виданої в Харківській державній академії залізничного транспорту 31 січня 1997р.
Склав:
к.т.н., доцент Ватуля Г.Л.
Рецензент:
д.т.н., професор Чихладзе Е.Д.
|
Зміст |
|
Вступ |
4 |
|
Частина 1. Опір матеріалів |
8 |
|
1. |
Побудова епюр внутрішніх силових факторів у брусах |
8 |
|
різного контуру з контролем розв'язку на ПЕОМ. |
|
2. |
Розрахунок стержнів на розтягування і стиск. Визначен- |
18 |
|
ня геометричних характеристик плоских перерізів з кон- |
|
|
тролем розв'язку на ПЕОМ. |
|
3. |
Розрахунок на міцність та визначення переміщень в бал- |
25 |
|
ках при згині з контролем розв’язку на ПЕОМ. |
|
4. |
Розрахунок нерозрізних балок з контролем розв'язку на |
30 |
|
ПЕОМ. |
|
5. |
Розрахунок балки на пружній основі з контролем розв'я- |
33 |
|
зку на ПЕОМ. |
|
6. |
Розрахунки при складному опорі та стійкості з контро- |
44 |
|
лем розв’язку на ПЕОМ. |
|
7. |
Плоска задача теорії пружності. |
51 |
Частина 2. Будівельна механіка |
53 |
|
1. |
Розрахунок багатопрольотної статично визначної балки |
53 |
|
на нерухоме та рухоме навантаження з контролем |
|
|
розв’язку на ПЕОМ. |
|
2. |
Розрахунок плоскої статично визначної ферми на неру- |
58 |
|
хоме та рухоме навантаження з контролем розв’язку на |
|
|
ПЕОМ. |
|
3. |
Розрахунок розпірних систем та визначення переміщень |
64 |
|
в рамах від навантаження, температурного впливу та |
|
|
зміщення опорних в'язів. |
|
4. |
Розрахунок статично невизначеної рами методом сил |
75 |
|
при дії зовнішнього навантаження, температури та змі- |
|
|
щення опорних в'язів з контролем розв'язку на ПЕОМ. |
|
5. |
Розрахунок статично невизначної рами методом перемі- |
85 |
|
щень при дії зовнішнього навантаження, температури та |
|
|
зміщення опорних в'язів. |
|
6. |
Розрахунок плоскої статично невизначної плоскої ферми |
95 |
|
на нерухоме та рухоме навантаження з контролем |
|
|
розв’язку на ПЕОМ. |
|
7. |
Розрахунок статично невизначних балок і рам на вібра- |
98 |
|
ційне навантаження. |
|
3
Завдання на розрахунково-проектувальну роботу №4
Розрахунок плоских статично невизначних рам методом сил з контролем розв'язку ПЕОМ
Задача 1 Розрахунок плоскої статично невизначної рами на дію зовнішнього навантаження
План розв'язання задачі
1.Визначити міру статичної невизначності.
2.Вибрати основну систему.
3.Побудувати в основній системі епюри згинальних моментів від одиничних невідомих та зовнішнього навантаження.
4.Скласти систему канонічних рівнянь.
5.Визначити коефіцієнти та вільні члени системи канонічних рівнянь
іперевірити правильність обчислень.
6.Розв'язати систему та перевірити правильність розрахунку.
7.Побудувати епюру згинальних моментів в заданій статично невизначній рамі і перевірити її правильність.
8.Побудувати епюри поперечних і повздовжніх сил в заданій статично невизначній рамі і перевірити їх правильність.
9.Підготувати вихідну інформацію для розрахунку рами на ПЕОМ.
10.Здійснити розрахунок рами на ПЕОМ. За результатом розрахунку побудувати епюру згинальних моментів і порівняти її з епюрою, що побудована у пункті 7.
Дані для розрахунку наведено у таблиці 24, схеми варіантів – на рисунках 25.
Задача 2 Розрахунок плоскої статично невизначної рами на температурний вплив
План розв'язання задачі
1.Визначити міру статичної невизначності.
2.Вибрати основну систему.
3.Побудувати в основній системі епюри згинальних моментів та повздовжніх сил від одиничного невідомого.
4.Записати канонічне рівняння.
5.Визначити коефіцієнт та вільний член канонічного рівняння і перевірити правильність обчислень.
6.Розв'язати рівняння і побудувати епюру згинальних моментів в заданій статично невизначній рамі і перевірити її правильність.
7.Побудувати епюри поперечних і повздовжніх сил в заданій статично невизначній рамі і перевірити їх правильність.
75
Задача 3 Розрахунок плоскої статично невизначної рами на зміщення опорних в'язів
План розв'язання задачі
1.Визначити міру статичної невизначності.
2.Вибрати основну систему.
3.Побудувати в основній системі епюру згинальних моментів від одиничного невідомого.
4.Записати канонічне рівняння.
5.Визначити коефіцієнт та вільний член канонічного рівняння і перевірити правильність обчислень.
6.Розв'язати рівняння і побудувати епюру згинальних моментів в заданій статично невизначній рамі і перевірити її правильність.
7.Побудувати епюри поперечних і повздовжніх сил в заданій статично невизначній рамі і перевірити їх правильність.
Дані для розрахунку задач 2 і 3 наведено у таблиці 25, схеми варіантів
– на рисунку 26.
76
Таблиця 24 - Дані для розрахунку
Варіант |
1 |
2 |
h |
F |
q |
|
м |
м |
м |
кН |
кН/м |
|
|
|
|
|
|
1 |
10 |
8 |
6 |
120 |
15 |
|
|
|
|
|
|
2 |
8 |
6 |
5 |
100 |
20 |
|
|
|
|
|
|
3 |
6 |
8 |
4 |
160 |
30 |
|
|
|
|
|
|
4 |
10 |
12 |
6 |
80 |
20 |
|
|
|
|
|
|
5 |
6 |
10 |
4 |
140 |
25 |
|
|
|
|
|
|
6 |
12 |
8 |
6 |
120 |
20 |
|
|
|
|
|
|
7 |
10 |
12 |
5 |
100 |
10 |
|
|
|
|
|
|
8 |
6 |
12 |
5 |
120 |
15 |
|
|
|
|
|
|
9 |
8 |
10 |
4 |
140 |
20 |
|
|
|
|
|
|
10 |
6 |
5 |
4 |
160 |
20 |
|
|
|
|
|
|
11 |
8 |
6 |
4 |
90 |
10 |
|
|
|
|
|
|
12 |
10 |
6 |
5 |
80 |
20 |
|
|
|
|
|
|
13 |
8 |
12 |
6 |
90 |
15 |
|
|
|
|
|
|
14 |
5 |
6 |
4 |
160 |
25 |
|
|
|
|
|
|
15 |
8 |
5 |
4 |
140 |
15 |
|
|
|
|
|
|
16 |
12 |
6 |
5 |
90 |
20 |
|
|
|
|
|
|
17 |
5 |
8 |
4 |
120 |
10 |
|
|
|
|
|
|
18 |
12 |
10 |
6 |
80 |
15 |
|
|
|
|
|
|
77
1
h
h
3
0.2 1
h
5
2h
|
|
2 |
|
|
q |
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
4J |
|
|
|
4J |
0.5h |
q |
|
0.4 3 |
|
|
F |
|
|
3J |
1.5h |
|
0.4 1 |
3J |
1.5h |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2J |
2J |
3J |
h |
J |
2J |
2J |
|
1 |
2 |
|
1 |
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
q |
|
F |
|
|
|
4J |
0.4 1 |
4J |
q |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 1 |
2h |
2h |
|
3J |
0.2 2 |
|
|
||||
3J |
|
|
|
|
|
2J |
2J |
2J |
2J |
J |
h |
J |
|
|
|||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
6 |
F |
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4J |
|
|
|
0.6 1 |
4J |
q |
|
|
|
0.6 1 |
|
q |
|
h |
|
|
0.5h |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2J |
|
1.5h |
|
|
|
2J |
|
2J |
2J |
|
J |
h |
2J |
J |
|
2J |
h |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 25 - Схеми статично невизначних рам
78
7
2h
9
0.3 2
h 0.5h
11
0.4 1
h
|
q |
|
|
8 |
|
3J |
|
|
|
|
|
F |
0.5h |
|
|
2J |
|
2h |
|
|
0.4 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
2J |
2J |
J |
|
|
1 |
|
2 |
|
|
q |
|
10 |
|
|
3J |
|
F |
2J |
|
|
|
|
|
|
0.4 1 |
4J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
J |
2J |
2J |
|
1 2
12
|
|
q |
|
F |
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3J 0.4 2
2J
J |
1.5J |
2J |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2
q
|
|
3J |
1.5J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.2 2 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0.5 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2J |
1.5J |
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2
|
|
|
F |
|
|
q |
|
|
|
|
4J |
3J |
0.5 2 |
1.5h |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
J |
|
J |
2J |
|
1 2
|
F |
|
|
|
|
|
q |
|
0.4h |
|
|
|
|
|
0.4 1 |
3J |
4J |
|
|
|
|
|
||
2J |
J |
|
2J |
h |
|
|
1 2
Рисунок 25 - Схеми статично невизначних рам, аркуш 2
79
13
h
15
0.4 1
h
17
1.5h
F
0.6 1 2J
J
1
F
3J
0.5 1
J
1
q
3J
q |
14 |
3J
2J
2J 1.5J
2
q
4J
1.5J 2J
2
2J
F
0.2 2 0.3 1
1.5h |
|
1.4h |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16
18
h
|
|
|
|
|
|
|
2J |
0.4 2 |
|
|
|
|
|
|
1.5h |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1.5J |
2J |
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2
q
4J |
2J |
|
|
|
|
F |
|
|
3J |
0.4 2 |
|
|
|
|
h |
2J |
2J |
J |
|
1 2
q
|
|
F |
0.4 1 |
|
2J |
|
|
|
|
|
|
|
3J |
0.6 2 |
|
2J |
J |
1.5J |
h |
|
1 2
q
|
|
F |
|
3J |
|
|
|
|
2J |
0.5 2 |
|
|
|
|
|
1.5J |
J |
J |
h |
|
1 2
Рисунок 25 - Схеми статично невизначних рам, аркуш 3
80
Таблиця 25Дані для розрахунку
Варіант |
a |
h |
d |
t1 |
t 2 |
t 3 |
c1 |
c2 |
c3 |
|
|
||||||||||
|
м |
м |
м |
град |
град |
град |
м |
м |
м |
рад |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
2 |
0.10 |
40 |
-20 |
0 |
0.01 |
0.02 |
0 |
0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4 |
6 |
0.20 |
-20 |
-40 |
10 |
0.15 |
0 |
0.05 |
0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3 |
3 |
0.15 |
-40 |
30 |
20 |
0.05 |
0.02 |
0 |
0.015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
1 |
2 |
0.10 |
15 |
-10 |
-30 |
0 |
0.01 |
0.01 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
5 |
0.40 |
50 |
10 |
-20 |
0.10 |
0.15 |
0 |
0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
4 |
2 |
0.20 |
-25 |
15 |
-25 |
0.02 |
0.12 |
0 |
0.018 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2 |
1 |
0.15 |
10 |
-35 |
15 |
0.005 |
0 |
0.005 |
0.005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
5 |
3 |
0.30 |
-10 |
20 |
-10 |
0.20 |
0.10 |
0 |
0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1 |
3 |
0.15 |
40 |
20 |
-20 |
0.015 |
0 |
0.08 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
3 |
5 |
0.35 |
-15 |
25 |
-15 |
0 |
0.10 |
0.15 |
0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
4 |
5 |
0.50 |
-50 |
-30 |
10 |
0.10 |
0.02 |
0 |
0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
2 |
3 |
0.25 |
25 |
5 |
-10 |
0.01 |
0 |
0.20 |
0.01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
5 |
2 |
0.20 |
20 |
-40 |
-30 |
0.05 |
0 |
0.10 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
3 |
6 |
0.40 |
-10 |
50 |
10 |
0.12 |
0.20 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
1 |
4 |
0.10 |
45 |
15 |
-15 |
0 |
0.06 |
0.10 |
0.015 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
3 |
4 |
0.35 |
0 |
-35 |
30 |
0.18 |
0.10 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
2 |
4 |
0.25 |
10 |
0 |
20 |
0 |
0.03 |
0.12 |
0.012 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
4 |
3 |
0.40 |
-15 |
-45 |
10 |
0 |
0.16 |
0.16 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81