Міністерство освіти і науки України

Українська державна академія залізничного транспорту

Факультет Управління процесами перевезень
Кафедра Управління експлуатаційною роботою

Контрольна робота № 1

ВИЗНАЧЕННЯ СТРУКТУРИ ТА ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ СКЛАДНОЇ СИСТЕМИ

з дисципліни «Основи теорій систем і управління»

КРУ.200.00.__ ПЗ

(тема дипломного проекту (роботи))

Перевірив ___________________

(посада, вчене звання)

________ ___________________

(підпис) (ініціали і прізвище)

___ ___ 20__ р.

студент

Розробив ____________________

групи

шифр

________________________________

________________________________

________ ___________________

(підпис) (ініціали і прізвище)

___ ___ 20__ р.

20_

Зміст

Вступ……………………………………………………………..…………..……3

1. Побудова системи за заданими компонентами, визначення

її структури та зв’язків між елементами………………..……………..……4

2. Визначення показників надійності елемента системи ……….……..…....8

3. Визначення надійності системи в цілому………………......………..……10

Висновки………………………………………………………..……………….13

Список використаних джерел………………………………………………….14

Вступ

У вступі необхідно вказати основні положення щодо використання теорії систем на залізничному транспорті, а також основні методи, які використовуються при аналізі складних систем.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

.

1. Побудова системи за заданими компонентами, визначення її структури та зв'язків між елементами.

Система – це ________________________________________.

Якщо кожна частина системи зв’язана з іншою частиною таким чином, що зміна в одній частині викликає змінe у всіх інших частинах і у всій системі, то система поводиться ______________, або як ціле. Якщо частини зовсім не зв'язані між собою, то зміна в кожній частині залежить винятково від цієї частини. Таке поводження системи називається ____________, або фізично __________. Цілісність системи оцінюється мірою системності:

(1)

де - безліч необхідних станів;

- безліч можливих функціональних станів;

- операція перетинання множин;

- операція об'єднання множин.

Можна навести 4 основні схеми взаємодії:

Елементи і компоненти, входи і виходи по різному зв'язані між собою. Існують такі види зв'язків: ________________________________.

________________ зв'язки формуються за допомогою зворотнього зв'язку: тобто зв'язок між входом і виходом того ж самого елемента системи. Зворотній зв'язок, що зменшує вплив вхідного сигналу на вихідний, називається ____________, а той, що збільшує цей вплив, називається ____________. _____________ зворотній зв'язок сприяє відновленню рівноваги в системі, що порушена зовнішнім впливом. _______________ зворотній зв'язок підсилює відхилення від стану рівноваги в системі.

Замкнуті зв'язки бувають наступних типів:

а).

б).

в).

1)

2)

Складні зв'язки. У складних системах виникає безліч комбінацій зв'язків між окремими елементами і підсистемами. Найбільш поширені:

1).

2).

3).

Найбільш важливим питанням при аналізі складної системи є визначення її структури. Можна виділити наступні структури:

1). _____________________:

2).______________________:

3). ___________________:

4). ___________________:

У роботі 1 необхідно побудувати структурну схему залізничної станції або її інформаційної системи відповідно до завдання (додаток 1, завдання 1).

Рис. 1 - Структурна схема системи.

2. Визначення показників надійності елемента системи

Кожна окремо взята система характеризується надійністю. Надійність системи – це її здатність до безвідмовної роботи протягом заданого проміжку часу у визначених умовах. У теорії надійності розрізняють два типи відмов – раптова та поступова відмова. Раптова відмова – це миттєвий вихід з ладу у випадковий момент часу. Поступова відмова пов'язана з поступовим погіршенням характеристик системи, і як тільки параметри системи виходять за визначені межі, система вважається такою, що відмовила.

У даній роботі розглядається раптова відмова системи. Для її описання використовується експоненційний закон

,

де – імовірність безвідмовної роботи елемента;

– інтенсивність потоку відмов, яка є єдиним параметром потоку відмов для експоненційного закону надійності.

Середній час безвідмовної роботи елемента визначається як:

Також можна сказати, що це час, за який імовірність безвідмовної роботи елемента зменшується в разів.

Для визначення параметру проведемо тест за планом випробувань (N=12, U, r=10). Цей план означає, що загальна кількість елементів, які будуть використані під час тесту дорівнює N=12, після відмови будь якого елемента він не замінюється новим, умовою завершення тесту є відмова r=10 елементів.

Для даного плану тесту параметр визначається за формулою:

де - час, протягом якого відмовили елементів.

Згідно завдання необхідно визначити інтенсивність потоку відмов і середній час безвідмовної роботи елемента, побудувати графіки емпіричної функції надійності і емпіричної функції ненадійності елемента, графік теоретичної функції надійності і теоретичної функції ненадійності елемента.

Вихідними даними для виконання завдання є таблиця часів відмов елементів при виконанні тесту, яка наведена у додатку 1.

= ------------- =

T₀ = -------- =

Рисунок 2. - Графік емпіричної функції надійності і емпіричної функції ненадійності елемента.

Рисунок 3. - Графік теоретичної функції надійності і теоретичної функції ненадійності елемента.