Массовая доля или .

По закону Авогадро плотности различных газов прямо пропорциональны молекулярным массам, тогда

.

в) Мольной долейгаза в смеси называется отношение числа молейi-го газа_i, к общему количеству молей газов в смеси , т.е.

.

Рассмотрим способ определения состава смеси через числа молей компонентов. Пусть смесь состоит из nгазов; тогда приведённые (парциальные) объёмы каждого из них можно выразить числом молей, т.е.

.

.

,

где …- объёмы моля-го газа;

…- их числа молей;

Объём смеси газов также можно выразить через число молей смеси, т.е.

,

где - условное число молей смеси.

На основании уравнения (1), запишем

.

Но т.к. объём моля для всех газов, в том числе и для смеси при одинаковых параметрах, есть величина постоянная, то уравнение можно записать в виде:

.

Таким образом, задание смеси мольными долями равносильно заданию ее объёмными долями.

Вычисление кажущейся молекулярной массы производится следующим образом: вычисляем для каждого-го газа- по уравнению, т.е.:

.

Просуммировав все эти уравнения, получаем

. Но.

Тогда ,

откуда . (2)

По уравнению (2) можно определить кажущийся молекулярный вес (или молекулярную массу), если она задана объемными долями.

Использовав уравнение (2), можно определить газовую постоянную смеси:

,

где =8314 Дж/кмоль·К – универсальная газовая постоянная.

Если известны массовые доли -ых газов, входящих в смесь, то величинуможно определить:

.

где - газовая постоянная-го газа.

В том случае, если известно число молей газов для кг смеси, газовую постоянную смеси можно вычислить по следующей зависимости. Учитывая, что

, получим

.

Для 1 кг смеси

.

7. Первый закон термодинамики

7.1 Равновесное и неравновесное состояние и термодинамические процессы

Равновесное состояние тела– состояние, при котором во всех точках его объема давление, температура, удельный объем и все другие физические свойства одинаковы.

Это состояние может быть при условии механического и термического равновесия между газом и внешней средой. Под механическим равновесием понимают равенство давлений газов и внешней среды, подтермическим -равенство их температур.

Только равновесные состояния могут быть описаны количественно с помощью уравнения состояния.

Состояния термодинамических систем, не удовлетворяющие указанным выше требованиям, называются неравновесными.

Совокупность изменений термодинамической системы при переходе из одного состояния (р₁, Т₁, W₁) в другое (р₂, Т₂, W₂) называют термодинамическим процессом.

Эти процессы могут быть равновесными и неравновесными.

Процесс называют равновесным, если в каждый момент времени газ находится в равновесном состоянии.

Обратимый процесс - это процесс, который может протекать как в пря­мом, так и в обратном направлении. При этом рабочее тело (газ) и внешняя среда последовательно проходят в обратном процессе точно те же состоя­ния, через которые они проходили в прямом процессе. Свойством обрати­мости обладают только равновесные процессы.

Под необратимым процессом понимают такой процесс, при которомгаз (и внешняя среда) проходит через неравновесные состояния.

После необратимого процесса система (газ) может быть возвращена в начальное состояние только при затрате энергии извне.

Техническая термодинамика, в первую очередь, изучает обратимые процессы. Они могут быть выражены аналитическими зависимостями и гра­фиками. Для учета необратимости процесса, в случае необходимости, в по­лученные аналитические зависимости вводят коэффициенты согласования.

7.2 Внутренняя энергия газа и внешняя работа

Молекулы реального газа обладают двумя видами механической энергии:

• внутренней кинетической энергией,

• внутренней потенциальной энергией.

Внутренняя кинетическая энергия молекул включает энергию:

• поступательного движения молекул,

• вращательного движения электронов вокруг атомного ядра,

• внутримолекулярного колебания атомов.

Внутренняя потенциальная энергия молекул - энергия сил сцепле­ния молекул.

Сумма всех указанных видов энергии составляет внутреннюю энергию газа.

Внутреннюю энергию газа для одного кг газа обозначают малой бук­вой и, с размерностью Дж1кг. Для массы т кг газа - U, размерность Дж. Внутренняя кинетическая энергия - функция температуры. Внутренняя по­тенциальная энергия - функцияр (илиw).

В бесконечно малом процессе для 1кг газа

Для всех термодинамических процессов изменение внутренней энергии идеального газа равно

Где сw– удельная теплоемкость приw=const

Внешняя работа газа- передача энергии от одного тепла к другому, связанная с изменением объема, с перемещением его во внешнем пространстве или с изменением его положения, называется работой.

/ = p(w₂ –w₁) =pΔw

7.3 Энтальпия

В прошлом столетии известный американский физик Гиббс ввел в практикv тепловых расчетов новую функцию, которая была названа энтальпией (или тепловой функцией Гиббса). Обозначается для 1кг газа буквойi.

Она представляет собой по определению сложную функцию вида

i =u + pw,

Где рw - потенциальная энергия давления,

и - внутренняя энергия.

Входящие в формулу параметры p,w ии являются параметрамисостояния, следовательно, и сама энтальпия будет также параметром (функ­цией) состояния

Физическая сущность энтальпии - это энергия газа, являющаяся сумой его внутренней энергии и потенциальной энергии давления (pvv).

7.4 Физический смысл первого закона термодинамики

Это есть общий закон сохранения и превращения энергии.

Первый закон термодинамики является частным случаем общего зако­на сохранения и превращения энергии (применительно к тепловым явлени­ям). Установлен экспериментальным путем и утверждает, что теплота (теп­ловая энергия) может превращаться в механическую энергию (в виде соверше­ния работы) и наоборот, работа - в теплоту, причем определенное количе­ство тепла всегда эквивалентно определенному количеству работы, т.е. 0,427кгсл; = 4,186ХДж.

Аналитическое выражение первого закона термодинамики для 1 кг газа имеет вид:

q = Δu + l

Для m кг Q = ΔU + L Физический смысл выражений следующий. При подводе к газу тепла в общем случае одна часть его расходуется на уве­личение внутренней энергии газа, вторая - на совершение газом внешней работы.

Для бесконечно малого процесса уравнение dq = du + dl– математическое выражение.

7.5 Уравнение Майера

Уравнение Майера показывает, что теплоемкость при р=constвсегда больше чем теплоемкость приw=const.

Из уравнения следует

Где - показатель адиабаты

С учетом величины К:

8