Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
36
Добавлен:
10.04.2015
Размер:
358.91 Кб
Скачать

5. Конвективный теплообмен

5.1 Основные понятия теории конвективного теплообмена

Понятие конвективного теплообмена охватывает процесс теплообмена при движении жидкости или газа. При этом процесс переноса тепла осуществляется одновременно конвекцией и теплопроводностью.

Эксперименты и теоретические исследования показали, что конвективный теплообмен определяется многими факторами. Главными из них являются:

- характер и режим движения (вынужденное или свободное движение, ламинарный или турбулентный режим);

- скорость движения теплоносителя;

- физические свойства и состояние теплоносителя (газа или жидкости, передающих тепло стенкам сосудов или трубопроводов);

- форма, состояние и размеры поверхности твердого тела (стенки сосудов, труб);

- направление и величина теплового потока.

Решение задачи конвективного теплообмена сводится к определению теплового потока, идущего от теплоносителя в стенку и обратно.

При движении теплоносителя на поверхности стенки возникает пограничный слой, состоящий из двух частей:

а) турбулентной части пограничного слоя – переходной зоны от турбулентного течения к ламинарному;

б) ламинарного слоя (ламинарного подслоя).

В турбулентной части основное количество тепла переносится за счет тепловой конвекции, путем интенсификации перемешивания частиц.

В ламинарной части перенос тепла в направлении нормали к стенке осуществляется в основном теплопроводностью.

5.2 Понятие о теории подобия

В исследовании теплообмена, как и в других науках, не все явления можно выразить аналитически, т.к. в большинстве случаев система дифференциальных уравнений, описывающая явление, включает неинтегрируемые дифференциальные уравнения. В этом случае большое значение приобретает эксперимент. Однако при экспериментах возникает необходимость создать модели для того, чтобы удешевить постановку опыта, упростить экспериментальную установку.

Исследование явлений на моделях называется моделированием. Научной базой метода моделирования является теория подобия в сочетании с методами теории размерностей.

Основной задачей моделирования является определение условий, обеспечивающих подобие явлений. Теория подобия указывает, как нужно провести эксперимент на модели, чтобы полученные в нем результаты можно было использовать при расчетах явлений, родственных изучаемому на натуре. Таким образом, теория подобия, по существу, является теорией организации и проведения эксперимента.

В основе теории подобия лежит понятие о подобных явлениях.

Различают геометрическое и физическое подобие. Обязательной предпосылкой подобия физических величин является геометрическое подобие.

Геометрическое подобие – это подобие геометрических фигур. Суть геометрического подобия заключается в том, что в геометрически подобных фигурах соответствующие углы равны и сходственные стороны пропорциональны (рис.5.2).

Б

а) натура Б б) модель

А С А С

Рис. 5.2 - Подобные фигуры

Иными словами, геометрическое подобие наблюдается между 2-мя фигурами: натура (АВС) и модель (А B С), где линейные размеры и , площади Sн и Sм и объемы Wн и Wм находятся в соотношениях

; ;

где - линейный масштаб моделирования; значки «н» и «м» означают «натура» и «модель».

Физическое подобие – это подобие физических явлений. Например, подобие движения потока жидкости, подобие тепловых процессов и т.д.

В физически подобных явлениях однородные величины, имеющие одинаковый физический смысл и размерность, характеризующее явление, подобны. Они сопоставляются в сходственных точках пространства в сходственные моменты времени.

Сходственными точками пространства называются такие точки, координаты которых связаны отношениями геометрического подобия (4.27), а сходственными моментами времени называются такие моменты, которые имеют общее начало отчета и связаны условиями временного подобия.

В основе теории подобия лежат три теоремы.

1-я теорема подобия.

Подобные явления имеют одинаковые по величине критерия подобия. Таким образом, первая теорема подобия устанавливает связь между константами подобия и позволяет вывести уравнения для критериев подобия. Теорема указывает, что при выполнении опытов необходимо и достаточно измерять лишь те величины, которые входят в критерии подобия изучаемого явления.

Эта теорема была высказана еще И.Ньютоном в 1686г.

2-я – теорема подобия.

Любая зависимость между переменными, характеризующими явление, может быть представлена в виде зависимости между критериями подобия.

Эта теорема утверждает, что операция интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих явление, не изменяет вида критериев подобия. Например, уравнение скорости частицы жидкости v=dt/d и уравнение после интегрирования, если за период времени  скорость сохраняет свое значение, дают возможность получить один и тот же критерий гомохронности (Н0)

3-я теорема подобия. Необходимым и достаточным условием физического подобия является подобие условий однозначности при равенстве критериев, составленных из условий однозначности. Условиями однозначности являются:

  • геометрическое подобие систем;

  • одинаковость дифференциальных уравнений, описывающих данное явление.

  • существование и единственность решения уравнений при заданных граничных условиях;

  • известность численных значений коэффициентов и физических параметров, входящих в дифференциальное уравнение.

Совокупность всех перечисленных условий называется условиями однозначности явления.

Теория подобия дает общие методологические указания, как поступать в каждом отдельном случае при анализе уравнений, описывающих явление, устанавливает пути для правильной постановки опыта и дает указания по обработке полученных результатов.

Критериев подобия очень много и их можно получить для любого явления. Например:

а) Критерии подобия движения жидкости (газа) – критерий Эйлера, Еu.

Безразмерные комплексы называют критериями подобия. Их называют, как правило, именами выдающихся ученых. Так, критерий - критерий Эйлера. Он характеризует соотношение между силами инерции и давлением газа.

Гидродинамические условия движения потока, соотношение сил инерции и сил трения характеризуются критерием Рейнольдса вида

,

где - коэффициент динамической вязкости, ;

- скорость потока;

- коэффициент кинематической вязкости, .

б) Критерии теплового подобия

Тепловое подобие – это подобие температурных полей и тепловых потоков.

В технике широкое распространение получил метод теплового подобия. Благодаря применению этого метода расчет теплообмена в некоторых конкретных условиях значительно упрощается в связи с возможностью использовать для расчета экспериментальных зависимостей, полученных в других условиях. Для этого необходимо соблюдать равенство соответствующих критериев в данных условиях и в условиях эксперимента.

Конвективный теплообмен характеризуется пятью критериями подобия:

1. Критерий Нуссельта Nu

где - характерный линейный размер;

- коэффициент теплоотдачи;

- теплопроводность теплоносителя.

Критерий Нуссельта представляет собой безразмерный критерий теплоотдачи, характеризующий условия теплообмена на границе между стенкой и газом, т.е. характеризует интенсивность теплообмена.

2. Критерий Рейнольдса Re

;

характеризует соотношение, сил инерции и сил вязкости в потоке (или сил трения)

3. Критерий Пекле Pe

где - скорость потока;

- коэффициент кинематической вязкости;

- характерный размер;

– физический параметр или коэффициент температуропроводности, который характеризует скорость изменения температуры.

,

где сp - удельная изобарная теплоемкость теплоносителя;

Если в критерий Пекле вместо коэффициента подставить его значение и помножить числитель и знаменатель на избыточную температуру , т.е

,

числитель критерия - характеризует теплоту, переносимую конвекцией, а знаменатель - теплоту, переносимую теплопроводностью. Таким образом, чем больше величина критерия Pе, тем большая доля тепла, переносимая в теплоносителе за счет конвекции по сравнению с долей тепла, переносимой теплопроводностью.

4. Критерий Прандтля Pr

; или

Критерий Прандтля характеризует физические свойства теплоносителя.

Для жидкостей критерий Pr сильно зависит от температуры (Pr=1...2500).

Для газов критерий Pr не зависит от температуры (P=0,67...1,0).

5. Критерий Фурье (F0)

где - время;

- характерный параметр (например, толщина стенки );

Критерий Фурье характеризует подобие конвективного теплообмена при нестационарных процессах (в него входит время ).

5.3 Законы теплового излучения

Тепловое излучение представляет собой вид электромагнитного излучения с длиной волны 0,8 мкм до 0,8 мм

Для лучистых потоков можно записать

Е=,

где Е – плотность потока излучения, Вт/м2 (или излучательная способность тела)

Q – поток теплового излучения, Вт;

F – площадь поверхности излучения, м2.

В соответствии с законом сохранения энергии, как показано на рисунке 5.3 тепловой поток распределяется

Q0=QA+QR+QD,

или 1=A+R+D.

где А=QA/Qo - (коэффициент поглощения) поглощательная способность тел;

R=QR/Qo – (коэффициент отращения) отражательная способность тела;

D=QD/Qo – (коэффициент проницаемости) пропускательная способность тела.

Если А=1, то тело называется абсолютно черным (АЧТ);

Если R=1, то тело называется абсолютно белым;

Если D=1, то тело называется абсолютно прозрачным.

У сажи ламповой А=0,945; у серебра полированного R=0,98; у одноатомных газов D=0,98…0,99.

Рассмотрим основные законы излучения.

Связь между излучательной (Е) и поглощательной способностью тела (А) устанавливается законом Кирхгофа.

Этот закон утверждает, что отношение лучеиспускательной способности к поглощательной для всех тел одинаково и зависит только от температуры

=f(Т)

Если отнести это уравнение к абсолютно черному телу (которое будем отмечать индексом 0), то в связи с А0=1 получится

Таким образом, эта универсальная функция есть не что иное, как лучеиспускательная способность АЧТ.

Соответственно этому закон Кирхгофа будет изложен так: для любого тела отношение его лучеиспускательной способности к поглощательной способности равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре

или

Твердым телам, жидкостям и газам свойственны многие характерные отличительные особенности. Для техники представляет интерес в основном излучение твердых тел и газов.

Полное количество энергии, излучаемое абсолютно черным телом в единицу времени с единицы поверхности вполне определяется его температурой. Но эта энергия определяется его температурой. Но эта энергия определенным образом распределяется по спектру (по длинам волн, начиная от =0 и кончая =. Характер распределения энергии по длинам волн устанавливается законом М. Планка.

Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа.

Закон Стефана – Больцмана был установлен опытным путем Стефаном и обоснован теоретически Больцманом.

Этот закон устанавливает взаимосвязь между плотностью потока излучения и температурой в виде

,

где - константа излучения АЧТ, равная 5,710-8 Вт/м2К4.

В технических расчетах закон Стефана-Больцмана принимает вид:

,

где С0 – коэффициент излучения АЧТ;

Вт/(м2К4)

Для реальных (серых) тел используется зависимость

Е0=,

где с – коэффициент излучения серого тела, с=с0, где  - спектральная степень черноты = зависит от физических свойств тела.

Под серым излучением понимают такое излучение, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны J, при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела.

5.4 Особенности газового излучения

Излучение газов имеет значительные отличия от излучения твердых тел. К основным особенностям излучения газов следует отнести:

  • излучение газов является селективным (прерывистым);

  • поглощение лучистой энергии газами происходит в тех же диапазонах длин волн, в которых происходит излучение;

  • излучение газов является объемным, т.е. плотность лучистого потока зависит от объема тела и плотности газа;

  • основной вклад в излучение смеси газов вносят трех- и четырехатомные газы.

Величина плотности лучистого теплового потока, излучаемого газами, может быть определена по зависимости

qл =прс0[()4-()4],

где ТГ – температура газа, К;

Тс – температура стенки, К.

пр= - приведенная степень черноты,

Г – степень черноты газа;

с – степень черноты стенки.

Величины , и определяются по номограммам.

Соседние файлы в папке Лекции по Технической термодинамике