2.Группировка хозяйствно уровню себестоимости зерна

2.1. Ранжированный и интервальный ряды распределения хозяйств

Расчленение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку, называется группировкой. Группировка является центральным моментом любой сводки. Именно благодаря группировкам материал наблюдения принимает систематизированный вид.

Признаки, положенные в основу группировки, называются группированными, а группировка единиц совокупности по тому или иному признаку приводит к рядам распределения.

Однородность данных является исходным условием их статистического описания и анализа - вычисления и интерпретации обобщающих показателей, построения уравнения регрессии, измерения корреляци, статистического умозаключения .

Таким образом, значение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

За группировочный признак возьмем себестоимость единицы продукции зерновых и зернобобовых культур, руб. Этот признак колеблется в пределах от 120,00 до 250,20 руб/ц.

Построим ранжированный ряд, т.е. расположим единицы совокупности в порядке возрастания признака. Ранжированный ряд показывает интенсивность изменения величины группировочного признака.

Для составления ранжированного ряда используем данные себестоимости единицы продукции в хозяйствах Центрально-пригородной зоны за 2003 год. Исходные данные (приложение 1). Результаты представлены в таблице 2.1.1.

Таблица № 2.1.1 .Ранжирований ряд хозяйств по уровню себестоимости единицы продукции

№ п/п		Себестоимость единицы
	Название хозяйства	продукции, руб/ц.
1 i	СПК'Шилинский"	120,00
2	УОХ"Миндерлинское"	121,53
3	ЗАО "Камарчагское"	126,86
4	ЗАО'Ъалахтинское"	129,9!
-	ЗАО"Сухобузимское"'	130,20
6	ЗАО" Частоостровское''	143,18
-г	ЗАО"Комсомольскоеп	148,85
8	СЗАО'Тюльковское"	155,66
9	ЗАО" Лесное"	155,71
10	ЗАО"Шуваевское"	156,30
11	СЗАО'Ъолыиесырское" 158,00
	ЗА О' Миндерлинское''	160,50
1 ^ I D	СЗАО"Истреченское"	162,86
14 ! -г	СПК"Солонцы"	163,66
15	СЗАО"Емельяновское"	164,76
16	СЗАО"Огурское"	167,39
17	С 3 А О" К ра с н с н с кое"	169,58
) я.	КГУПп/з"Шувевский"	190,30
19	ЗАО "Элита"	197,45
20	СПЮ'Березовский"	198,74
21	СЗАО"Курбатовское"	200,70
22	СЗАО"Логовское"	202,30
23	СЗАО" При морское" 1 225,25
Л .0 / . ц-	ЗАО"Устюгское"	240,94
2 л	СПК'Зыковский"	250,20

Графическое изображения ранжированного ряда изображено на рис.2.1.1.

На графике ранжированного ряда можно увидеть, что между хозяйствами имеются существенные различияв себестоимости единицы продукции. Размах колебаний составляет 130,20 руб ц.

Далее представим совокупность в виде интервального ряда. Для этого определим, на какое количестве групп мы можем разделить совокупность хозяйств. Приближенное число групп п можно определить по формуле :

n = 1 + 3,322lg N , гдеn - число групп;

N - совокупность единиц, n = 1 + 3,322lg 25 = 1+3,32.2* 1,39 = 6 (групп)

Далее необходимо определить величину интервала i по формуле:i ⁼X_max —X_mj_n / п , гдеi - величина интервала;

Хтах - максимальное значение признака в изучаемом ранжированном ряду; X_min - минимальное значение признака в изучаемомранжированном ряду; п - число групп.i = 250,20-120,00= 21,76

Подразделив хозяйства на 6 групп, необходимо получить значение границ интервалов.

X_min + i= 120,00+21,7=141,70

Верхняя граница первой группы является одновременнограницей второй группы. Границыинтервалов остальных групп определим аналогично, полученные данные представим в таблице 2.1.2.

Таблица.М»2Л.2„ Интервальный рядхозяйств по уровню себестоимости единицы продукции

Интервалы по уровню себестоимости, руб/н.	Количество хозяйств
: 1) 120,00- 141,70	5
1 2) 141,70 - 163.40	8
; 3) 163,40 -- 185,10	4 Л
1 4) 185,10 - 206,80	5
I 5) 206,80-228,50	1
: 6) 228.50-250,20	2
! ; Всего хозяйств	25

Графическое изображение гистограммы представлено на рис.2.] .2. Врезультате первичной типологической группировки получилось в отдельных группах недостаточное количество единиц (менее 3). Необходимо провести вторичную типологическую группировку, применяя метод укрупнения интервалов.

Таблица №>2Л.З.Вторичная группировка хозяйств по уровню себестоимости единицы продукции

Интервалы по уровню себестоимости, руб/ц.	Количество хозяйств
1) 120,00- 141,70	5
2) 141,70- 163,40	8
3) 163,40- 185,10	4
4) 185,10-206,80	5
5) 206,80 - 250,20	3
Всего хозяйств	25

Наиболее распространена себестоимость единицы продукции в интервале 141,70 - 163,40 руб/ц.Далее построим интервальный ряд, рис. 2.1.3.

Далее охарактеризуем совокупность. Для этого определим показатели вариации. Вариация - это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот жемомент времени.

1. Среднее значение себестоимости зерна

Под средней арифметической понимается такое значение признака, которое имела быкаждая единица совокупности, если быобщий итог всех значений признака былраспределен равномерно между всеми единицами совокупности.

х-4240,77/25=169,63 2. Обшая дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины:

х- значения признака х - общая средняя по совокупности;

п - число хозяйств.

G² = 1320,687

3. Среднее квадратическое отклонение (сг) - корень квадратный из дисперсии.

а=VcP о=35,65855

3. Размах вариации:

R =X_max —X_mi_n , где

Х_тах- максимальное значение;X_min - минимальное значение.R = 250.,20 - 120,00 = 130,20 руб/ц

3. Коэффициент вариации представляет собой выраженное в процентах отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

х

_{г =}вЁ.,оои = 2М%

169,63

Данная совокупность является количественно однородной, т.к. коэффициент вариации не превышает 33%. Следовательно, средняя типична.

Для изучения внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака определим модальное значение показателя.

Мода М₀- значение случайной величины, встречающейся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду - вариант, имеющий наибольшую частоту. В интервальном ряду для определения модального значения найдем модальный интервал, т.е. интервал, соответствующий наибольшей частоте:

(г -f )

у , г -НО ' МО-1 /

^лм<г^Ло^+;77^: 7 \ [ / 7 \

I/ .;„ ~J м:,-\ / V.wi J М<, + \ )

i - величина интервала; X, нижняя граница интервала;f_M0— частота мод;

Г_ч;.. - частота предмодального интервала;f_M0+j - частота послемодального интервала.

Х_мо= 141,70 +21,708-5150,99 руб/ц.

(8--5Ы8-4)

Графическое определение моды изображено на рис. 2.1.3.

Полученные данные представим в виде таблицы 2.1.4.

Таблица №2.1.4.Показатели, характеризующие совокупность хозяйств