5. Индексный анализ

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. Слово «индекс» (index) - в переводе с латинского буквально означает указатель, показатель. Обычно этот термин используется для обобщающей характеристики изменений.

Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном.

Когда рассматривается сопоставление уровней изучаемого явления во времени, то говорят об индексах динамики, в пространстве - о территориальных индексах и т.д.

Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина - значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

С помощью индексов решаются следующие основные задачи:

• Во-первых, индексы позволяют измерять изменение сложных явлений.

• Во-вторых, с помощью индексов можно определить влияние отдельных факторов на изменение динамики сложного явления.

• В-третьих, индексы являются показатели сравнений не только с прошлым периодом, но и с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами и т.д.

Индексы классифицируются по трем признакам:

1. по содержанию изучаемых объектовиндексы разделяются на индексы количественных и индексы качественных показателей. Индексы количественных показателей — индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода. Индексы качественных показателей - индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, заработной платы, урожайности, продуктивности и др. Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень явления в расчете на ту или иную единицу совокупности.

2. степени охвата элементов совокупности индексы делятся на два класса:

   1. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления.

   2. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

3. по методам расчета общих индексовразличают индексы агрегатные и средние, исчисление, которых и составляет особый прием исследования, именуемый индексным методом.

Агрегатные общие индексы в своем составе имеют два элемента: индексируемую величину и веса. Они представляют собой соотношение двух агрегатов. Агрегат - это сумма произведения индексируемой величины и весов. Из двух множителей один всегда количественный, а другой качественный.

Если нет данных об абсолютных значениях показателей за период, а лишь об их изменениях по отдельным элементам, то используется средние общие индексы. Причем индексы количественных показателей

преобразуются в средние арифметические индексы, а индексы качественных показателей - в средние гармонические.

Таблица 5.1 - Численность, продуктивность и валовой надой молока

	Численность молочного стада, ц	Продуктивность, ц/гол	Валовой надой, ц
2005 (базисный)	738	34,77	25662
2006 (отчетный)	940	34,78	32687

Рассчитаем индекс валового надоя:

Ьн-ХЧ.П^ХЧоПо (5.1)

_т„32687 ,

1вн^—= 1,z /

25662

Д_вн=£Ч]П1-£ЧоПо=32687-25662=7025, т.е. валовой надой увеличился на7025ц.

Индекс численности молочного стада:

1ч=1Ч,/1Ч₀(5.2)

1ч=^ = 1,27

738

Абсолютное изменение численности:

А_ч=(5:Ч_г1Чо)хя₀=(940-738)х34,77=7023,54 Индекс средней продуктивности:

в ЗАО «Арефьевское» в 2006, 2005 гг.

⁽⁵-^з)

34,78 , _лллп l_Tl = —— = 1,0003 " 34,77

Абсолютное изменение средней продуктивности вычисляется как разность числителя и знаменателя формулы (5.3) умноженная на численность 2004 года:

= -(34,78-34,77)х940=9,4

1вн=1ч^х/_г7=1,27x01,0003=1,27 (5.4)

Авн=А_ч+A_fT=7023,54+1,0003=7024,54 ц.

Таким образом, в 2006 г. валовой надой в ЗАО «Арефьевское» увеличился на 0,03% по сравнению с 2005. Численность молочного стада увеличился на 27%, а средняя продуктивность за год увеличилась на 0,03% или на 9,4ц/гол.

Таблица 5.2 - Численность, продуктивность и валовой надой молока в ЗАО «Большеуринское» в 2005, 2006 гг.

	Численность молочного стада, ц	Продуктивность, ц/гол	Валовой надой, ц
2005 (базисный)	1204	27,56	33182
2006 (отчетный)	1240	44,3	54932

Проведем индексный анализ в ЗАО «Большеуринское» на основе данных таблицы 5.2.

Рассчитаем индекс валового надоя

_т_54932 , „

hu—= 1,66

33182

Д_вн=54923-33182=21750 д.

Индекс численности молочного стада

14=^ = 1,03

1204

Лч~(1240-1204)х27,56=992,16

Индекс средней продуктивности

44 3 ⁷⁷27,56

Д_=(44,3-27,56)х 1240=20757,6 1вн=1чх1п=1,03x1,61 = 1,69

А_вн=20757,6 + 999,16=21756,76 ц.

Из расчетов видно, что валовой надой в хозяйстве увеличился на 69%. Продуктивность коров увеличилась в 1,61 раза или на 20757,6 ц/гол.