Расчетно-графическая работа №2

Статистическая обработка полученных результатов

Задачи:

А) Расчет нормативных показателей

Б) Определение модельных характеристик

Задание: выполнить статистическую обработку результатов тестирования, полученных в РГР№1

План:

1. Проверить однородность выборки и соответствие ее нормальному закону распределения

2. Рассчитать статистические характеристики выборки - средние и вариативность

3. Определить ошибку среднего, случайную погрешность измерения и доверительный интервал для средних значений выборки

1. Выполнение расчетов

Построение графиков распределения результатов измерения: гистограммы и полигона

А) составить таблицу интервальных рядов

Таблица интервального ряда

№	Граница интервалов	Частота (ni)
1 2 3 4 5 6	2,3-2,9 3,0-3,6 3,7-4,3 4,4-5,0 5,1-5,7 5,8-6,4	1 2 3 6 6 4

xmax=6,4,xmin=2,9

размах R=6,4-2,9=3,5

количество интервалов при n=24k=5

шаг интервала h=R/k=0,7

Б) Построить графики распределения выборки – гистограмму и полигон в одной системе координат

n_i

границы интервалов

Вывод по графику:

2. Для правильно анализа также необходимо найти моду, медиану, среднее квадратичное отклонение и ошибку среднего арифметического

Мо = 4,3

Ме = 4,8

Среднее арифметическое значение:

х_ср=

№	ФИО	Результаты тестирования				х среднее (общее состояние)
		С		А	Н
1	Ермилова Анна	6		4,3	6,4	5,6
2	Карлов Александр	4,1		3,3	5,5	4,3
3	Морозов Антон	6,1		5,6	5,2	5,6
4	Волощик Екатерина	5,2		4,4	4,8	4,8
5	Халус Сергей	6		5,1	5,5	5,5
6	Мачалов Владислав	2,9		3,2	4,8	3,6
7	Житнов Евгений	4,9		4	4,7	4,5
8	Норченко Вячеслав	4,5	4,3		4,7	4,5

Общее среднее арифметическое равно х_ср =4,8

Таблица для расчетов статистических параметров выборки

№ испытуемого	1	2	3	4	5	6	7	8	n=8
хi	5,6	4,3	5,6	4,8	5,5	3,6	4,5	4,5	Σхi= 38,4
хi-хср	0,8	-0,5	0,8	0	0,7	-1,2	-0,3	-0,3	Σхi-хср=0
(хi-хср)2	0,64	0,25	0,64	0	0,49	1,44	0,09	0,09	Σ (хi-хср)2= 3,64

Расчет среднего квадратического отклонения

== 0,72

Расчет коэффициента вариации

V== 15%

Расчет ошибки среднего арифметического

S_x=0,25

Расчет случайной погрешности:

0,1;2%

Окончательная характеристика среднего значения:

При V =15 % S_x =0,25 = 0,72 Δ = 0,1

Заключение по выполненной работе

Группа однородная. Мода равна 4,3. Среднее арифметическое было специально рассчитано для каждого испытуемого отдельно. Сравнение общего среднего арифметического с медианой видно, что они одинаковы, но немного отличаются от моды. Это показывает небольшую асимметрию распределения выборки.