2. Явление самоиндукции. Индуктивность. Электромагнитное поле

Энергия магнитного поля.

Явление самоиндукции заключается в появлении ЭДС индукции в самом проводнике при изменении тока в нем, частный случай электромагнитной индукции. Примером явления самоиндукции является опыт с двумя лампочками, подключенными параллельно через ключ к источнику тока, одна из которых подключается через катушку (рис. 27). При замыкании ключа лампочка 2, включенная через катушку,

загорается позже лампочки 1. Это происходит потому, что после замыкания ключа ток достигает максимального значения не сразу, магнитное поле нарастающего тока породит в катушке индукционную ЭДС, которая в соответствии с правилом Ленца будет мешать нарастанию тока.

Используя закон электромагнитной индукции, можно получить такое следствие: ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока в проводнике.

Коэффициент пропорциональности L называют индуктивностью.

Индуктивность — это величина, равная ЭДС самоиндукции при изменении силы тока в проводнике на 1 А за 1 с.

Единица индуктивности — генри (Гн). 1 Гн = 1 В • с/А. 1 генри — это индуктивность такого проводника, в котором возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт при скорости изменения силы тока 1 А/с. Индуктивность характеризует магнитные свойства электрической цепи (проводника), зависит от магнитной проницаемости среды сердечника, размеров и формы катушки и числа витков в ней.

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку (рис. 28). Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки. Энергия магнитного поля находится по формуле Wм=LI2/2.

Энергия магнитного поля зависит от индуктивности проводника и силы тока в нем. Эта энергия может переходить в энергию электрического поля. Вихревое электрическое поле порождается переменным магнитным полем, а переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, т. е. переменные электрическое и магнитное поля не могут существовать друг без друга. Их взаимосвязь позволяет сделать вывод о существовании единого электромагнитного поля.

Электромагнитное поле — это поле, посредством которого осуществляется взаимодействие электрически заряженных частиц. Электромагнитное поле характеризуется напряженностью электрического поля и магнитной индукцией. Связь между этими величинами и распределением в пространстве электрических зарядов и токов была установлена в 60-х гг. XIX в. Дж. Максвеллом. Эта связь носит название основных уравнений электродинамики, которые описывают электромагнитные явления в различных средах и в вакууме. Получены эти уравнения как обобщение установленных на опыте законов электрических и магнитных явлений

Билет № 8

1. Работа и мощность. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон

сохранения энергии.

2. Гармонические колебания. Параметры колебательного движения

математического маятника.

3. Задача на расчёт электроёмкости конденсатора.

Ответы:

1. РАБОТА И КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

При действии на тело постоянной силы оно приобретает ускорение. Поскольку тело под действием этой силы перемещается, то сила совершает работу. Рассмотрим движение тела с ускорением. Будем считать, что векторы силы и перемещения направлены в одну сторону вдоль одной прямой. Если координатная ось направлена в ту же сторону, то проекции всех векторов, характеризующих движение, равны их модулям.

Ускорение, с которым движется тело, равно:

Это ускорение телу сообщает сила F, которая по второму закону Ньютона равна: F = та, откуда: a= . Подставив в формулу выражение

для ускорения, получим:

преобразуем формулу:

В левой части равенства стоит работа силы А. в правой части равенства — изменение величины

Эта величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией — Е . Можно сказать, что работа силы равна изменению кинетической энергии тела. Это утверждение называют теорией о кинетической энергии.

Если сила совершает положительную работу, то кинетическая энергия тела увеличивается; если сила совершает отрицательную работу, то кинетическая энергия тела уменьшается. Это происходит, например, при уменьшении скорости тела под действием силы трения.

Кинетическая энергия измеряется так же, как и работа, в джоулях.

Кинетическая энергия — это энергия, которой обладает движущееся тело.

Она характеризует его состояние в тот или иной момент времени.

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ТЕЛА.

Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел или частей тела, зависящую от их взаимного положения.

Найдем связь между работой силы тяжести и изменением потенциальной энергии тела. Пусть тело массой т падает с высоты h до высоты h (рис. 75).

Работа силы тяжести на участке

В полученной формуле mgh характеризует начальное положение тела, mgh — конечное положение тела. mgh1 = Еп1 — потенциальная энергия тела в начальном состоянии, mgh2 — Еи2 — потенциальная энергия тела в конечном состоянии.

Таким образом, работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела. Знак «—» означает, что в результате работы силы тяжести потенциальная энергия тела уменьшается. Если тело поднимается вверх, то работа силы тяжести отрицательна, а потенциальная энергия тела увеличивается.

Если тело падает с некоторой высоты до нулевого уровня, за который мы часто принимаем поверхность Земли, то работа силы тяжести равна потенциальной энергии:

Следовательно, потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над нулевым уровнем, равна работе силы тяжести при падении тела с этой высоты до нулевого уровня.

В отличие от кинетической энергии потенциальной энергией обладают покоящиеся тела. Поскольку потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, то она относится не к одному телу, а к системе взаимодействующих тел, В данном случае систему составляют Земля и поднятое над ней тело.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Рассмотрим движение тела, брошенного вертикально вверх со скоростью v0 (рис. 77). В точке бросания потенциальная энергия тела равна нулю, а кинетическая

По мере движения кинетическая энергия тела уменьшается, а потенциальная увеличивается. В некоторой точке на высоте h потенциальная энергия тела равна Еп = mgh, а кинетическая

Сумма кинетической и потенциальной энергий в этой точке равна:

Поскольку

т. е. сумма кинетической и потенциальной энергии на высоте h равна кинетической энергии тела в момент бросания.

В верхней точке подъема на высоте Н тело обладает потенциальной энергией Еп0 = mgH, его кинетическая энергия равна нулю. Так как

т.е. потенциальная энергия тела в верхней точке равна кинетической энергии тела в момент бросания.

Таким образом, при движении тела кинетическая энергия преобразуется в потенциальную и обратно, сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной.

Полной механической энергией Е называют сумму потенциальной и кинетической энергий:

Рассмотрим замкнутую систему тел, в которой не действуют силы трения, а действуют только силы тяжести или упругости. Предположим, что эти силы совершают работу. Эта работа приведет к изменению потенциальной и кинетической энергий системы. Пусть до совершения работы кинетическая энергия системы Ек1, а потенциальная энергия системы Еп1; после совершения работы потенциальная энергия системы Еп2, кинетическая энергия Ек2. Тогда:

Так как левые части равенств равны, то равны и правые части:

Мы получили в левой части равенства полную механическую энергию системы тел до взаимодействия, а в правой части — полную механическую энергию системы тел после взаимодействия.

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях системы. Это утверждение является законом сохранения механической энергии.

В реальных системах действуют силы трения. Так, при движении тела вверх в рассмотренном выше примере действует сопротивление воздуха, поэтому потенциальная энергия в верхней точке будет меньше кинетической энергии в точке бросания на величину работы, совершаемой силами сопротивления движению. При этом энергия не исчезает, механическая энергия превращается во внутреннюю энергию тела и воздуха.