1.5. Расчет переходных процессов при пуске дпт

Изменение тока двигателя в процессе пуска описывается уравнением:

(33)

где I_с – ток, обусловленный моментом сопротивления (нагрузкой) на валу двигателя;

I_нач – начальное значение тока, в данном случае I_нач = I₁;

Т_м – электромеханическая постоянная времени,

(34)

где R_д – добавочное сопротивление в цепи якоря (часть ступеней или полное сопротивление пускового реостата);

J – приведенный момент инерции.

Как было отмечено, пусковой ток изменяется от максимального I₁ до тока переключения I₂ Исходя из этого, на основании уравнения (33) при постоянном моменте сопротивления можно записать:

(35)

где t – текущее время разгона двигателя на той или иной ступени пускового реостата;

Т_м х – электромеханическая постоянная на той же ступени, определяемая суммарным сопротивлением цепи якоря (r_a + R_д) на данной ступени.

Из уравнения (35) легко найти время разбега на каждой ступени пускового реостата:

(36)

При выполнении данной части работы необходимо определить электромеханические постоянные на каждой ступени пускового реостата и на естественной характеристикенайти время разгона на каждой ступениПосле этого по уравнению (33) следует определить ток прии. Приi = а приi = I₂.

Полученных четырех точек на каждой ступени достаточно для построения кривых изменения тока (рис. 4). На естественной характеристике следует рас-считать токи для четырех – пяти значений времени, охватив диапазон от 0 до

Ток нагрузки пропорционален моменту сопротивления, приведенному к валу двигателя, А:

(37)

или в относительных единицах:

Кривые изменения частоты вращения можно построить аналогично кривым тока для тех же значений времени и соответствующих электромеха-нических постоянных времени по уравнению:

(38)

где – начальная частота вращения. Для первой ступениравна нулю, для последующих ступеней – конечному значению частоты вращения предыдущей ступени;

–установившаяся частота вращения при заданном моменте сопротив-ления и конкретном сопротивлении цепи якоря, т. е. каждой ступени пускового реостата,

(39)

Рис. 4. Кривые изменения тока и частоты вращения в процессе пуска

Расчет частоты вращения удобнее всего проводить для тех же моментов времени, что и расчет пусковых токов, по уравнению (33). Величины ивычисляются для каждой ступени отдельно.

1.6. Расчет резисторов реостата возбуждения

Двигатели постоянного тока имеют достаточно широкий диапазон регулирования частоты вращения, что выгодно отличает ДПТ от всех других типов двигателей. Одним из способов регулирования является ослабление магнитного потока возбуждения путем введения в цепь возбуждения специального регулировочного реостата.

Число ступеней регулировочного реостата определяется техническими условиями исполнительного механизма и обычно бывает в отличие от пускового реостата достаточно большим. Частота вращения при переходе с одной ступени реостата на другую может изменяться по различным законам, например по геометрической или арифметической прогрессии.

Расчет ведется для номинального тока якоря. Поскольку двигатели параллельного возбуждения обычно имеют слабую подмагничивающую обмот-ку, включенную последовательно с якорем для компенсации намагничивающей силы (н. с) реакции якоря, последнюю не будем принимать во внимание при расчете.

Частота вращения якоря ДПТ при номинальном токе и , равном нулю, в общем случае определяется по формуле:

, (40)

тогда как номинальная частота вращения –

(41)

На основании уравнений (40) и (41) можно записать:

(42)

где – поток возбуждения при номинальной частоте вращения якоря ДПТ.

Таким образом, для получения любой иной частоты вращения, отли-чающейся от номинальной, поток возбуждения должен быть уменьшен до величины

(43)

или

(44)

Изменение частоты вращения по ступеням реостата определяется задан-ным законом регулирования. В частности, при линейном законе изменения частоты вращения

(45)

где к – порядковый номер ступени регулирования, изменяется от нуля до

–приращение частоты вращения,

–общее число ступеней регулирования.

При изменении частоты вращения по закону геометрической прогрессии

(46)

где – знаменатель прогрессии,

Таким образом, определив изменение частоты вращения по ступеням реостата, можно найти необходимую для каждой ступени величину магнитного потока (44). По найденному потоку можно определить необходимый ток воз-буждения. Для этого следует воспользоваться универсальной кривой намагничивания двигателей постоянного тока единой серии, которая приведена на рис. 5.

Кривая намагничивания построена в относительных единицах. Переход к абсолютным единицам достаточно прост:

(47)

Рис. 5. Универсальная кривая намагничивания ДПТ

Сопротивление цепи возбуждения на любой к-й ступени реостата воз-буждения

(48)

а сопротивление соответствующей секции реостата

(49)

при