Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Самарский Государственный Университет Путей Сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

2565

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

09.04.2015

Размер:

584.87 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Y\X	40	45	50	55	60	65	70	ny
48	-	-	-	-	-	2	2	4
52	-	-	-	-	2	6	2	10
56	-	-	-	4	12	2	1	19
60	-	-	6	13	11	-	-	30
64	-	2	9	7	-	-	-	18
68	-	5	4	2	-	-	-	11
72	2	6	-	-	-	-	-	8
nx	2	13	19	26	25	10	5	n = 100
21
Y\X	53	59	65	71	77	83	89	ny
40	2	2	-	-	-	-	-	4
42	1	3	2	4	-	-	-	10
44	-	8	7	6	1	-	-	22
46	-	1	9	14	1	1	-	26
48	-	-	1	3	11	5	-	20
50	-	-	-	-	3	8	5	16
52	-	-	-	-	-	1	1	2
nx	3	14	19	27	16	15	6	n = 100
22
Y\X	30	40	50	60	70	80	90	ny
26	-	-	-	-	1	2	3	6
32	-	-	-	2	2	5	2	11
38	-	-	-	3	16	1	-	20
44	-	-	4	16	4	1	-	25
50	-	5	13	6	-	-	-	24
56	2	4	3	-	-	-	-	9
62	2	1	2	-	-	-	-	5
nx	4	10	22	27	23	9	5	n = 100
23
Y\X	66	70	74	78	82	86	90	ny
57	2	1	-	-	-	-	-	3
61	2	6	5	-	-	-	-	13
65	-	4	10	4	-	-	-	18
69	-	-	4	12	10	-	-	26
73	-	-	-	5	15	5	-	25
77	-	-	-	2	2	5	2	11
81	-	-	-	-	-	2	2	4
nx	4	11	19	23	27	12	4	n = 100

Y\X	42	50	58	66	74	82	90	ny
45	-	-	-	-	-	-	1	1
50	-	-	-	-	-	2	4	6
55	-	-	-	1	9	12	3	25
60	-	-	4	12	12	1	-	29
65	-	-	14	9	2	-	-	25
70	-	4	3	4	-	-	-	11
75	2	1	-	-	-	-	-	3
nx	2	5	21	26	23	15	8	n = 100
25
Y\X	23	29	35	41	47	53	59	ny
40	1	1	-	-	-	-	-	2
44	1	3	2	-	-	-	-	6
48	-	9	12	2	1	-	-	24
52	-	1	6	17	5	1	-	30
56	-	1	1	4	12	4	-	22
60	-	-	-	-	2	7	5	14
64	-	-	-	-	-	1	1	2
nx	2	15	21	23	20	13	6	n = 100
26
Y\X	30	36	42	48	54	60	66	ny
47	-	-	-	-	-	-	1	1
55	-	-	-	-	3	5	1	9
63	-	-	-	2	11	4	1	18
71	-	-	6	20	8	-	-	34
79	-	6	16	5	-	-	-	27
87	1	5	2	-	-	-	-	8
95	1	2	-	-	-	-	-	3
nx	2	13	24	27	22	9	3	n = 100
27
Y\X	30	35	40	45	50	55	60	ny
25	7	2	-	-	-	-	-	9
29	2	6	7	4	-	-	-	19
33	-	6	15	8	-	-	-	29
37	-	2	5	14	2	-	-	23
41	-	-	-	5	8	2	-	15
45	-	-	-	-	-	3	1	4
49	-	-	-	-	-	-	1	1
nx	9	16	27	31	10	5	2	n = 100

Y\X	39	45	51	57	63	69	75	ny
47	-	-	-	-	-	4	1	5
51	-	-	-	-	3	4	1	8
55	-	-	-	6	13	3	-	22
59	-	-	6	12	7	4	-	29
63	-	3	10	5	2	-	-	20
67	-	3	5	2	-	-	-	10
71	1	4	1	-	-	-	-	6
nx	1	10	22	25	25	15	2	n =
nx	1	10	22	25	25	15	2	100
								100
29
Y\X	42	50	58	66	74	82	90	ny
22	2	-	-	-	-	-	-	2
26	-	3	-	-	-	-	-	3
30	-	8	12	2	-	-	-	22
34	-	2	8	16	3	2	-	31
38	-	-	-	7	13	2	-	22
42	-	-	-	1	2	8	4	15
46	-	-	-	-	-	1	4	5
nx	2	13	20	26	18	13	8	n =
nx	2	13	20	26	18	13	8	100
								100
30
Y\X	56	62	68	74	80	86	92	ny
71	-	-	-	-	-	1	1	2
75	-	-	-	-	3	3	1	7
79	-	-	-	1	17	5	-	23
83	-	-	1	24	6	1	-	32
87	-	1	11	8	2	-	-	22
91	-	4	5	1	-	-	-	10
95	1	2	1	-	-	-	-	4
nx	1	7	18	34	28	10	2	n =
nx	1	7	18	34	28	10	2	100
								100

Пример решения контрольной работы №6

Пример 1. Задана выборка X. Для выборки X необходимо:

1)составить интервальный ряд распределения;

2)найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3)найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

4)построить гистограмму относительных частот;

5)проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с помощью критерия Пирсона при уровне значимости 0,05;

6)построить график теоретической плотности вероятности;

7)найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания генеральной совокупности с надежностью 0,95;

48	70	49	52	68	61	62	51	61	75
64	61	55	51	53	59	47	69	66	53
68	61	57	60	51	65	48	48	70	76
64	59	69	61	41	45	66	56	61	56
65	49	51	60	69	53	49	74	54	59
65	65	44	64	65	74	76	65	67	65
60	57	68	55	64	67	61	69	56	56
61	68	82	54	53	69	48	60	43	62
52	71	67	57	56	51	72	48	73	61
55	64	55	74	49	57	60	66	61	62

РЕШЕНИЕ.

Определяем объем выборки: n = 100.

1. По значениям выборки X составляем вариационный ряд (табл. 1).

Таблица 1

xi	41	43	44	45	47	48	49	51	52	53	54	55	56	57	59	60	61
mi	1	1	1	1	1	5	4	5	2	4	2	4	5	4	3	5	10

	xi	62	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	82
	mi	3	5	7	3	3	4	5	2	1	1	1	3	1	2	1

Определяем минимальное и максимальное значения выборки X: xmin=41, xmax=82. Длину интервала находим по формуле Стерджеса

hx =		xmax − xmin	.
	1	+ 3,332 lg n

Вычисляем: hx = (82 – 41)/(1 + 3,332lg100) = 5,3497. Округляем полученное значение до ближайшего целого числа. Принимаем длину интервала hx = 6. За начало первого интервала рекомендуется принимать значение xнач= xmin – hx /2. В данном случае xнач= 38.

Составляем интервальный ряд распределения. Варианту, значение которой совпадает с нижней границей интервала, включаем в i-й интервал, а варианту, значение которой

совпадает с верхней границей интервала, включаем в следующий (i+1)-й интервал. Данные заносим в расчетную таблицу (табл. 2).

						Таблица 2
Начало	Конец	Середина	Частота	Относитель	Плотность	Накопленны
интервала	интервала	интервала	интервала	ная частота	частоты	е частости
xi	xi+1	~	mi	wi=mi/n	wi/hx	нак
xi	xi+1	xi	mi	wi=mi/n	wi/hx	wi
38	44	41	2	0,02	0,0333	0,02
44	50	47	12	0,12	0,0200	0,14
50	56	53	17	0,17	0,0283	0,31
56	62	59	27	0,27	0,0450	0,58
62	68	65	21	0,21	0,0350	0,79
68	74	71	14	0,14	0,0233	0,93
74	80	77	6	0,06	0,0100	0,99
80	86	83	1	0,01	0,0017	1,00

Накопленные частости для каждого интервала находятся последовательным суммированием относительных частот всех предшествующих интервалов, включая данный.

2. Находим выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение для выборки X.

41·2 + 47·12 + 53·17 + 59·27 + 65·21+ 71·14 + 77·6 + 83·1

xв

∑ xi mi

= 60,44.

100

− xв

)

(4160,44)

·2 + (47 - 60,44)

·12

+ (53 - 60,44)

·17

Dв

∑ (xi

100

(59 - 60,44) 2 ·27 + (65 - 60,44) 2 ·21 + (7160,44) 2 ·14 + (77 - 60,44) 2 ·6

(83 - 60,44)2 ·1

100

80,7264.

σ в

Dв

80,7264

= 8,98.

3. Записываем эмпирическую функцию распределения (по значениям столбца "wiнак" табл. 2).

	0	x ≤ 41
	0,02	41	< x ≤ 47
		47	< x ≤ 53
	0,14	47	< x ≤ 53
		53	< x ≤ 59
	0,31	53	< x ≤ 59
F (x) =	0,58	59	< x ≤ 65

	0,79	65	< x ≤ 71
		71	< x ≤ 77
	0,93	71	< x ≤ 77
	0,99	77	< x ≤ 83

		x > 83
	1	x > 83

Строим график эмпирической функции распределения (рис.1)

F 1,2(x)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0										x
32	38	44	50	56	62	68	74	80	86	x
32	38	44	50	56	62	68	74	80	86	92
				Рис. 1

4. По интервальному ряду распределения (значения столбца "wx /hx" табл. 2) строим гистограмму относительных частот для выборки X (рис.2).

wx
0,05
hx
0,04
0,03
0,02
0,01
0
32	38	44	50	56	62	68	74	80	86	92x
				Рис. 2

5. Проверяем гипотезу о нормальном законе распределения случайной величины X.

Теоретические (выравнивающие) частоты находятся по формуле miT = n [ Ф(zi+1) – Ф(zi)]

где Ф(z) - значения функции Лапласа (Приложение 2),

zi	=	xi − xв	,	zi+1	=	xi+1 − xв	.

		σ в				σ в

Составляем расчетную таблицу (табл. 3)

Таблица 3

xi	xi+1	zi	zi+1	Ф(zi)	Ф(zi+1)	pi= Ф(zi+1) -	miT= npi
38	44	−∞	-1,83	-0,5	-	0,0336	3,36
44	50	-1,83	-1,16	-	-	0,0894	8,94
50	56	-1,16	-0,49	-	-	0,1891	18,91
56	62	-0,49	0,17	-	0,0675	0,2554	25,54
62	68	0,17	0,84	0,0675	0,2995	0,2320	23,20
68	74	0,84	1,51	0,2995	0,4345	0,1350	13,50
74	80	1,51	2,18	0,4345	0,4854	0,0509	5,09
80	86	2,18	+∞	0,4854	0,5	0,0146	1,46
						Σ pi=1	Σ miT

(mi<5)

Получаем таблицу для эмпирических и теоретических частот (табл. 4)

Таблица 4

mi	2	12	17	27	21	14	6	1
miT	3,36	8,94	18,91	25,54	23,20	13,50	5,09	1,46

Проверяем гипотезу о нормальном распределении выборки X с помощью критерия Пирсона

Объединяем малочисленные эмпирические и соответствующие им теоретические частоты (табл. 5).

Таблица 5

						mi	14	17				27		21		14		7
						miT	12,30	18,91				25,54	23,20			13,50	6,55
Вычисляем наблюдаемое значение критерия Пирсона
χ набл2 = ∑		(mi − miT )2			=	(14 -12,30) 2			+	(17 -18,91) 2				+	(27 - 25,54) 2				+	(2123,20) 2	+
χ набл2 = ∑					=				+					+					+	23,20	+
		miT			12,30						18,91					25,54				23,20
+	(14 -13,50) 2		+	(7 - 6,55)2			= 0,71.
+			+		6,55		= 0,71.
13,50					6,55

По таблице критических точек распределения χ2 по заданному уровню значимости α = 0,05 и числу степеней свободы k = s – 3 (s – число интервалов, оставшихся после объединения малочисленных частот) находим критическую точку правосторонней критической области (Приложение 3)

χ кр2 (0,05; 3)=7,8.

Так как χ набл2 < χ кр2 , то гипотезу о нормальном распределении исследуемой случайной величины принимаем.

6. Теоретическая плотность нормального распределения определяется формулой

f (x) =		1		−	(x− ax )2
f (x) =	σ x	1	2π	e 2σ x2		,	где ax = xв , σ x = σ в
	σ x		2π

Таким образом, теоретическая плотность случайной величины X запишется в виде

f (x) =	1		e−	(x− 60,44)2
		2π		161,3 .
	8,98

Для построения графика плотности распределения составляем расчетную таблицу

(табл. 6).

Таблица 6

x	ax – 3σx	ax – 2σx	ax – σx	ax	ax + σx	ax + 2	ax + 3
						σx	σx
f(x)	0,0005	0,006	0,0269	0,0444	0,0269	0,006	0,0005

График теоретической плотности строим на одном рисунке с гистограммой (рис.2).

7. Для оценки неизвестного математического ожидания при неизвестном среднем квадратическом отклонении генеральной совокупности служит интервал

xв	− tγ	σ в		< ax < xв	+ tγ	σ в		,
		n	− 1			n	− 1

где tγ = t(1 – γ; n – 1) – критическая точка распределения Стьюдента (Приложение 4). По условию γ = 0,95; n = 100. Отсюда tγ = t(0,05; 99) = 1,984.

Находим искомый интервал

60,44 – 1,984 8,9998 < ax < 60,44 + 1,984 8,9998 ,

или окончательно

58,66 < ax < 62,22.

Пример 2. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной XY представлены в корреляционной таблице. Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X

		y		− y = r		σ y	(x − x ).
		y		− y = r			(x − x ).
			x		в σ x
y\x	6	9		12		15		18	21	ny
2	2	3		1		-		-	-	6
4	3	6		4		1		-	-	14
6	-	4		13		14		10	-	41
8	-	-		5		10		8	6	29
10	-	-		-		2		5	3	10
nx	5	13		23		27		23	9	n = 100

РЕШЕНИЕ.

Находим выборочные средние признаков X и Y:

xв

∑ nx

5 6 + 13 9 + 23 12 + 27 15 + 23 18 + 9

1431

= 14,31.

100

yв

∑ ny

6 2 + 14 4 + 41 6 + 29 8 + 10 10

646

= 6,46.

100

Находим вспомогательные величиныx2 иy2 (начальные моменты 2-го порядка):

∑ nx

xi2

36 + 13 81 + 23 144 + 27 225 + 23

324 + 9 441

= 220,41.

100

∑ ny

yi2

4 + 14 16 + 41 36 + 29 81 + 10 100

= 45,8.

100

Находим выборочные средние квадратические отклонения:

σ x

− (x)2

220,41 − 14,312 = 3,954.

x 2

σ y

− (y)2

45,8 − 6,462 = 2,016.

y 2

nσ xο y

Выборочный коэффициент корреляции находится по формуле rв = ∑ nxy xy − n x y .

Предварительно находим значение величины ∑ nxy xy :

∑ nxy xy = 2 6 2 + 3 9 2 + 1 12 2 + 3 6 4 + 6 9 4 + 4 12 4 + 1 15 4 + 4 9 6 +

+13 12 6 + 14 15 6 + +10 18 6 + 5 12 8 + 10 15 8 + 8 18 8 + 6 21 8+

+2 15 10 + 5 18 10 + 3 21 10 = 9804.

Вычисляем значение выборочного коэффициента корреляции

r= 9804 −100 14,31 6,46 = 0,702.

в100 3,954 2,016

Находим искомое уравнение прямой линии регрессии Y на X y x − 6,46 = 0,702 23,,954016 (x −14,31),

или окончательно

yx = 0,358x – 1,337.

Приложение 1

			Таблица значений функции φ (x) =					1	e−	x2
			Таблица значений функции φ (x) =					1	e−	2
								2π
	0	1	2	3	4	5	6		7		8	9
0,0	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982		0,3980		0,3977	0,3973
0,1	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939		0,3932		0,3925	0,3918
0,2	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857		0,3847		0,3836	0,3825
0,3	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739		0,3725		0,3712	0,3697
0,4	0,3683	0,3668	0,3653	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589		0,3572		0,3555	0,3538
0,5	0,3521	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410		0,3391		0,3372	0,3352
0,6	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209		0,3187		0,3166	0,3144
0,7	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989		0,2966		0,2943	0,2920
0,8	0,2897	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756		0,2732		0,2709	0,2685
0,9	0,2661	0,2637	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516		0,2492		0,2468	0,2444
1,0	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275		0,2251		0,2227	0,2203
1,1	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036		0,2012		0,1989	0,1965
1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804		0,1781		0,1758	0,1736
1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582		0,1561		0,1539	0,1518
1,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374		0,1354		0,1334	0,1315
1,5	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182		0,1163		0,1145	0,1127
1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006		0,0989		0,0973	0,0957
1,7	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848		0,0833		0,0818	0,0804
1,8	0,0790	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707		0,0694		0,0681	0,0669
1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584		0,0573		0,0562	0,0551
2,0	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,0478		0,0468		0,0459	0,0449
2,1	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0396	0,0387		0,0379		0,0371	0,0363
2,2	0,0355	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310		0,0303		0,0297	0,0290
2,3	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246		0,0241		0,0235	0,0229
2,4	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194		0,0189		0,0184	0,0180
2,5	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151		0,0147		0,0143	0,0139
2,6	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116		0,0113		0,0110	0,0107
2,7	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088		0,0086		0,0084	0,0081
2,8	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067		0,0065		0,0063	0,0061
2,9	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050		0,0048		0,0047	0,0046
3,0	0,0044	0,0043	0,0042	0,0040	0,0039	0,0038	0,0037		0,0036		0,0035	0,0034
3,1	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027		0,0026		0,0025	0,0025
3,2	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020		0,0019		0,0018	0,0018
3,3	0,0017	0,0017	0,0016	0,0016	0,0015	0,0015	0,0014		0,0014		0,0013	0,0013
3,4	0,0012	0,0012	0,0012	0,0011	0,0011	0,0010	0,0010		0,0010		0,0009	0,0009
3,5	0,0009	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008	0,0007	0,0007		0,0007		0,0007	0,0006
3,6	0,0006	0,0006	0,0006	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005		0,0005		0,0005	0,0004
3,7	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0003		0,0003		0,0003	0,0003
3,8	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0002	0,0002		0,0002		0,0002	0,0002
3,9	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002		0,0002		0,0001	0,0001

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 65 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.12.2018655.87 Кб662536.doc
#
09.04.2015278.28 Кб242538_социология.pdf
#
01.07.20252.04 Mб42548 Пример выполнения.doc
#
15.03.2016125.44 Кб1412558(философия-словарь).doc
#
09.04.2015534.26 Кб502565.docx
#
09.04.2015584.87 Кб262565.pdf
#
09.04.2015360.67 Кб122567_EI.pdf
#
09.04.2015322.22 Кб122584.pdf
#
09.04.2015332.07 Кб172606 (Turbo Pascal).pdf
#
09.04.2015879.38 Кб112612.pdf
#
09.04.20151.2 Mб342613.pdf

Y\X	39	45	51	57	63	69	75	ny
47	-	-	-	-	-	4	1	5
51	-	-	-	-	3	4	1	8
55	-	-	-	6	13	3	-	22
59	-	-	6	12	7	4	-	29
63	-	3	10	5	2	-	-	20
67	-	3	5	2	-	-	-	10
71	1	4	1	-	-	-	-	6
nx	1	10	22	25	25	15	2	n =
nx	1	10	22	25	25	15	2	100
								100
29
Y\X	42	50	58	66	74	82	90	ny
22	2	-	-	-	-	-	-	2
26	-	3	-	-	-	-	-	3
30	-	8	12	2	-	-	-	22
34	-	2	8	16	3	2	-	31
38	-	-	-	7	13	2	-	22
42	-	-	-	1	2	8	4	15
46	-	-	-	-	-	1	4	5
nx	2	13	20	26	18	13	8	n =
nx	2	13	20	26	18	13	8	100
								100
30
Y\X	56	62	68	74	80	86	92	ny
71	-	-	-	-	-	1	1	2
75	-	-	-	-	3	3	1	7
79	-	-	-	1	17	5	-	23
83	-	-	1	24	6	1	-	32
87	-	1	11	8	2	-	-	22
91	-	4	5	1	-	-	-	10
95	1	2	1	-	-	-	-	4
nx	1	7	18	34	28	10	2	n =
nx	1	7	18	34	28	10	2	100
								100

48	70	49	52	68	61	62	51	61	75
64	61	55	51	53	59	47	69	66	53
68	61	57	60	51	65	48	48	70	76
64	59	69	61	41	45	66	56	61	56
65	49	51	60	69	53	49	74	54	59
65	65	44	64	65	74	76	65	67	65
60	57	68	55	64	67	61	69	56	56
61	68	82	54	53	69	48	60	43	62
52	71	67	57	56	51	72	48	73	61
55	64	55	74	49	57	60	66	61	62

xi	41	43	44	45	47	48	49	51	52	53	54	55	56	57	59	60	61
mi	1	1	1	1	1	5	4	5	2	4	2	4	5	4	3	5	10

	xi	62	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	82
	mi	3	5	7	3	3	4	5	2	1	1	1	3	1	2	1

Y\X	39	45	51	57	63	69	75	ny
47	-	-	-	-	-	4	1	5
51	-	-	-	-	3	4	1	8
55	-	-	-	6	13	3	-	22
59	-	-	6	12	7	4	-	29
63	-	3	10	5	2	-	-	20
67	-	3	5	2	-	-	-	10
71	1	4	1	-	-	-	-	6
nx	1	10	22	25	25	15	2	n =
nx	1	10	22	25	25	15	2	100
								100
29
Y\X	42	50	58	66	74	82	90	ny
22	2	-	-	-	-	-	-	2
26	-	3	-	-	-	-	-	3
30	-	8	12	2	-	-	-	22
34	-	2	8	16	3	2	-	31
38	-	-	-	7	13	2	-	22
42	-	-	-	1	2	8	4	15
46	-	-	-	-	-	1	4	5
nx	2	13	20	26	18	13	8	n =
nx	2	13	20	26	18	13	8	100
								100
30
Y\X	56	62	68	74	80	86	92	ny
71	-	-	-	-	-	1	1	2
75	-	-	-	-	3	3	1	7
79	-	-	-	1	17	5	-	23
83	-	-	1	24	6	1	-	32
87	-	1	11	8	2	-	-	22
91	-	4	5	1	-	-	-	10
95	1	2	1	-	-	-	-	4
nx	1	7	18	34	28	10	2	n =
nx	1	7	18	34	28	10	2	100
								100

48	70	49	52	68	61	62	51	61	75
64	61	55	51	53	59	47	69	66	53
68	61	57	60	51	65	48	48	70	76
64	59	69	61	41	45	66	56	61	56
65	49	51	60	69	53	49	74	54	59
65	65	44	64	65	74	76	65	67	65
60	57	68	55	64	67	61	69	56	56
61	68	82	54	53	69	48	60	43	62
52	71	67	57	56	51	72	48	73	61
55	64	55	74	49	57	60	66	61	62

xi	41	43	44	45	47	48	49	51	52	53	54	55	56	57	59	60	61
mi	1	1	1	1	1	5	4	5	2	4	2	4	5	4	3	5	10

	xi	62	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	82
	mi	3	5	7	3	3	4	5	2	1	1	1	3	1	2	1

Y\X	39	45	51	57	63	69	75	ny
47	-	-	-	-	-	4	1	5
51	-	-	-	-	3	4	1	8
55	-	-	-	6	13	3	-	22
59	-	-	6	12	7	4	-	29
63	-	3	10	5	2	-	-	20
67	-	3	5	2	-	-	-	10
71	1	4	1	-	-	-	-	6
nx	1	10	22	25	25	15	2	n =
nx	1	10	22	25	25	15	2	100
								100
29
Y\X	42	50	58	66	74	82	90	ny
22	2	-	-	-	-	-	-	2
26	-	3	-	-	-	-	-	3
30	-	8	12	2	-	-	-	22
34	-	2	8	16	3	2	-	31
38	-	-	-	7	13	2	-	22
42	-	-	-	1	2	8	4	15
46	-	-	-	-	-	1	4	5
nx	2	13	20	26	18	13	8	n =
nx	2	13	20	26	18	13	8	100
								100
30
Y\X	56	62	68	74	80	86	92	ny
71	-	-	-	-	-	1	1	2
75	-	-	-	-	3	3	1	7
79	-	-	-	1	17	5	-	23
83	-	-	1	24	6	1	-	32
87	-	1	11	8	2	-	-	22
91	-	4	5	1	-	-	-	10
95	1	2	1	-	-	-	-	4
nx	1	7	18	34	28	10	2	n =
nx	1	7	18	34	28	10	2	100
								100

48	70	49	52	68	61	62	51	61	75
64	61	55	51	53	59	47	69	66	53
68	61	57	60	51	65	48	48	70	76
64	59	69	61	41	45	66	56	61	56
65	49	51	60	69	53	49	74	54	59
65	65	44	64	65	74	76	65	67	65
60	57	68	55	64	67	61	69	56	56
61	68	82	54	53	69	48	60	43	62
52	71	67	57	56	51	72	48	73	61
55	64	55	74	49	57	60	66	61	62

xi	41	43	44	45	47	48	49	51	52	53	54	55	56	57	59	60	61
mi	1	1	1	1	1	5	4	5	2	4	2	4	5	4	3	5	10

	xi	62	64	65	66	67	68	69	70	71	72	73	74	75	76	82
	mi	3	5	7	3	3	4	5	2	1	1	1	3	1	2	1