2613

Лист 6

Следует выполнить задания № 12 и 13, приведенные в сборнике «Задания…». Пример оформления листа 6 показан на рис. 9.

Указания по выполнению задания № 12

Исходные данные для выполнения задания следует взять из приложения 3 «Заданий…».

Задача решается способом вспомогательных секущих плоскостей (в левой части листа) в следующей последовательности.

1.Выбирают тип вспомогательных плоскостей (в рассматриваемом примере – это горизонтальные плоскости). В качестве вспомогательных секущих плоскостей следует применять такие, которые в пересечении с заданными поверхностями дают простейшие линии.

2.Определяют характерные точки, в данном случае – точки пересечения очерков поверхностей на фронтальной проекции.

3.Находят высшую и низшую точки линии пересечения поверхностей, чтобы ограничить зону, в пределах которой следует вводить вспомогательные секущие плоскости.

4.Вводят несколько секущих плоскостей (чем больше будет введено плоскостей, тем точнее получится решение).

5.Находят точки линии пересечения поверхностей, как точки пересечения линий пересечения одной и другой поверхностей каждой из вспомогательных плоскостей. Последовательно соединяют построенные точки плавной кривой линией, выделяя видимые и невидимые участки.

Указания по выполнению задания № 13

Исходные данные для выполнения задания следует взять из приложения 4 «Заданий…».

Задание выполняется в правой части листа.

Задача решается способом вспомогательных секущих сфер.

1.Определяют центр вспомогательных концентрических сфер – точку пересечения осей заданных поверхностей.

2.Находят характерные точки линии пересечения поверхностей (в

рассматриваемом примере это точки 12, 22, 52 и 62 пересечения очерков поверхностей на плоскости П2).

3.Определяют диапазон радиусов вспомогательных сфер. Минимальный радиус назначается из условия касания сферой одной поверхности и пересечения другой. В качестве максимального радиуса принимается отрезок прямой от центра сфер (точки О) до наиболее удаленной характерной точки.

4.Строят вспомогательную секущую сферу с минимальным радиусом и определяют с ее помощью точки пересечения поверхностей (в рассматриваемом примере это точки 3, 4, 7 и 8).

5.Вводят еще несколько сфер (чем больше, тем точнее решение) и находят дополнительные точки пересечения поверхностей, соединяя которые плавной кривой получают линию пересечения заданных поверхностей. Выделяют видимые и невидимые участки линии пересечения.

21

22

Библиографический список

1.Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. – М.:

Наука, 1988. – 272 с.

2.Виницкий И.Г. Начертательная геометрия. – М.: Высшая школа, 1975. – 280 с.

3.Арустамов Х.А. Сборник задач по начертательной геометрии. – М.: Машиностроение, 1978. – 445 с.

4.Гордон В.О., Иванов Ю.Б., Солнцева Т.Е. Сборник задач по курсу начертательной геометрии. – М.: Наука, 1977. – 350 с.

5.Лукьянов Е.Ф. Начертательная геометрия в примерах и задачах. – Самара :

СамГУПС, 2006. – 308 с.

6.Лукьянов Е.Ф., Родионов С.Ф. Решение задач по начертательной геометрии. Самара : СамГАПС, 2004. – 350 с.

23

24