2.7. Опыты холостого хода и короткого замыкания трансформатора

Параметры схемы замещения трансформатора (рис. 10) можно определить из опытов холостого хода и короткого замыкания.

Опыт холостого хода

Схема опыта приведена на рис. 15.

Рис. 15. Схема опыта холостого хода

В данном случае цепь вторичной обмотки трансформатора замкнута на вольтметр PV2, т. е. теоретически разомкнута (=), а к первичной обмотке подводится номинальное напряжение U₁ = U_1н. Так как сопротивление вольтметра велико, то  0, и схема замещения трансформатора при холостом ходе будет иметь вид, представленный на рис. 16.

Рис. 16. Схема замещения трансформатора при холостом ходе

При холостом ходе в первичной обмотке возникает ток I₀, составляющий в силовых трансформаторах лишь (0,8 - 10 %) номинального тока. Поэтому падение напряжения I₀Z₁ ничтожно мало, и значение Е₁ с достаточной точностью равно первичному напряжению U₁ [см. уравнение (11)]. Потребляемая из сети мощность Р₀ = Р_с + Р_м1. По причине малости тока холостого хода потерями в меди в первичной обмотке трансформатора Р_м1 можно пренебречь и считать, что потребляемая из сети активная мощность трансформатора Р₀ расходуется на компенсацию магнитных потерь в стали сердечника, т. е. Р₀  Р_с. В схеме замещения при холостом ходе (рис. 16) сопротивлениями r₁ и x_s1 можно также пренебречь (r₁  r_м,  x_м), т. е. считать, что схема замещения трансформатора в данном случае будет состоять из последовательно соединенных сопротивлений намагничивающего контура r_м и х_м.

С учетом сказанного выше, по измеренным в опыте холостого хода величинам U₁ = U_1н; U₂ = U₂₀; (U₂₀ - номинальное напряжение вторичной обмотки при холостом ходе); I₁ = I₀; P₀ = P_c можно вычислить:

коэффициент трансформации -

K = U_1н/U₂₀; (33)

полное сопротивление намагничивающего контура -

z_м = U_1н/I₀; (34)

активное сопротивление намагничивающего контура -

; (35)

индуктивное сопротивление намагничивающего контура -

; (36)

коэффициент мощности при холостом ходе -

cos₀ = P₀/(U_1нI₀). (37)

Таким образом, из опыта холостого хода определяют I₀ (ток холостого хода), r_м, x_м, z_м (параметры намагничивающего контура), Р_с (потери в стали), K (коэффициент трансформации).

Опыт короткого замыкания

При опыте короткого замыкания вторичную обмотку трансформатора замыкают накоротко (Z_н = 0), а к первичной подводят такое напряжение U_кн (номинальное напряжение короткого замыкания), при котором токи в обмотках имеют номинальные значения, т. е. I_1к = I_1н, I_2к = I_2н (рис. 17).

Номинальное напряжение короткого замыкания принято выражать в процентах:

u_к = (U_кн/U_1н)100 %. (38)

Обычно u_к = (5-10) % U_1н.

Рис. 17. Схема опыта короткого замыкания

Так как магнитный поток  пропорционален U₁ см. выражение (12), то в опыте короткого замыкания намагничивающий ток I_  I₀ мал, им можно пренебречь, т. е. допустить z_м = . Схема замещения трансформатора будет состоять из последовательно соединенных сопротивлений первичной и вторичной обмоток трансформатора (рис. 18). Уравнение токов в этом случае принимает вид .

Рис. 18. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

Активная мощность при коротком замыкании Р_кн почти полностью затрачивается на покрытие электрических потерь, так как магнитные потери (потери в стали) вследствие незначительного значения магнитного потока практически равны нулю, т. е. Р_кн  (r₁ + ).

С учетом вышеизложенного, по измеренным в опыте короткого замыкания величинам U_кн; I_1к = I_1н; I_2к = I_2н; Р_кн можно вычислить:

полное сопротивление короткого замыкания (обмоток) трансформатора -

z_к = z₁ + =U_кн/I_1н; (39)

активное сопротивление короткого замыкания (обмоток) трансформатора -

r_к = r₁ + =P_кн/; (40)

индуктивное сопротивление короткого замыкания (обмоток) трансформатора -

; (41)

коэффициент мощности при коротком замыкании -

cos_к = Р_кн/(U_кнI_1н). (42)

Так как у приведенного трансформатора W₂ = W₁, а плотности токов и средние длины витков первичной и вторичной обмоток одинаковы, то можно считать, что:

(43)

Таким образом, из опыта короткого замыкания трансформатора определяют U_кн (номинальное напряжение короткого замыкания), r₁, r₂, , , z₁, z₂ (сопротивления обмоток), Р_кн (потери в обмотках).

Следует различать опытное короткое замыкание трансформатора и эксплуатационное. В условиях эксплуатации ток короткого замыкания I_кн в 10-20 раз превосходит номинальный. Его значение можно определить с учетом выражения (38) по формуле:

. (44)