2.5. Векторная диаграмма трансформатора

Векторная диаграмма трансформатора является графическим изображением его основных уравнений. Цель построения векторной диаграммы: по заданным параметрам нагрузки (ток I₂, напряжение U₂, характер нагрузки сos₂) при известных сопротивлениях схемы замещения трансформатора определить напряжение, приложенное к первичной обмотке U₁, ток I₁, потребляемый из сети, и его фазу, обеспечивающие заданные параметры нагрузки.

Построим векторную диаграмму для случая активно-индуктивной нагрузки, когда ток отстает по фазе от напряжения на нагрузкена некоторый угол₂ (рис. 12). Отложим горизонтально вектор амплитудного значения основного магнитного потока . Под углом (угол магнитного запаздывания) к вектору проводим вектор тока холостого хода, реактивная составляющая которогосовпадает по фазе с потоком.

Рис. 12. Векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке

Векторы ЭДС и(для приведенного трансформатора они равны) отстают по фазе от потока на 90. По углом ₂ к направлению вектора проведем вектор, причем₂ = arctg( + )/( + ), где и- приведенные значения активного и индуктивного сопротивлений нагрузки. Под углом₂ к вектору тока отложим вектор напряжения на нагрузке. Векторполучим из уравнения (29), прибавив геометрически к векторувекторы () и (). Для этого из конца векторапроводим прямую, параллельнуюи на ней откладываем вектор. Из конца векторапроводим перпендикуляр ки на нем откладываем вектор. Построив вектор, получим треугольник падений напряжения на вторичной обмотке.

Далее по уравнению токов (17) определим вектор тока , для чего проводим из конца векторавектор -противоположно вектору. Затем в соответствии с уравнением (28) определим вектор.

Для упрощенной схемы замещения (рис. 11) векторная диаграмма при активно-индуктивной нагрузке будет иметь вид, показанный на рис. 13.

Рис. 13. Упрощенная векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке

2.6. Энергодиаграмма трансформатора

Рассмотрим векторную диаграмму трансформатора на рис. 12. Мощность, передаваемая в трансформаторе (подведенная к первичной обмотке), равна:

(30)

где P_эм1 = I₁E₁cos₁ - электромагнитная мощность первичной обмотки;

- потери мощности в первичной обмотке.

Выражение, определяющее электромагнитную мощность первичной обмотки P_эм1, можно преобразовать следующим образом:

(31)

где Р_с = Е₁I₀сos₀ - потери в стали;

P_эм2 = сos₂ - электромагнитная мощность вторичной обмотки, которую можно представить в следующем виде:

(32)

где P₂ = сos₂ - полезная мощность трансформатора, снимаемая со вторичной обмотки;

P_м2 = - потери мощности во вторичной обмотке.

Говоря о потерях мощности в обмотках трансформатора (Р_м1 и Р_м2), точнее будет говорить о потерях в металле обмоток. Обмотки трансформатора выполняются из меди либо из алюминия. Однако принято эти потери называть потерями в меди или электрическими потерями.

Таким образом, энергодиаграмма трансформатора с учетом (30), (31), (32) может быть представлена в виде, изображенном на рис. 14.

Рис. 14. Энергодиаграмма трансформатора

Потери в обмотках (в меди) трансформатора P_м1 и P_м2 зависят от нагрузки трансформатора и называются поэтому переменными.

Потери в стали трансформатора P_с не зависят от нагрузки трансформатора и называются постоянными ().