1. Задание на курсовую работу

В курсовой работе требуется:

1. Рассчитать и вычертить эскиз магнитной цепи (МЦ) машины постоянного тока (МПТ) для одной пары полюсов.

2. Выполнить проверочный расчет магнитной цепи при холостом ходе, построить кривую намагничивания Ф_(F_f), определить коэффициент насыщения магнитной цепи.

При выполнении работы принять, что сердечники якоря, главных и дополнительных полюсов набраны из листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм (K_ст = 0,98) марки 1211 или 1212 для якоря и марки 3411 для главных и дополнительных полюсов; материал станины – литая сталь Ст3. Пазы якоря открытые, с параллельными стенками. Значение магнитной проницаемости ₀ = 1,25610^-6.

Данные для расчета магнитной цепи приведены в таблице 1.

Примечания:

1. Сердечник якоря выполнен без радиальных вентиляционных каналов, поэтому длина пакетов якоря l_с равна активной длине якоря l_а. Осевая длина полюсного наконечника на 5 мм меньше длины якоря l_а.

2. Высоту спинки якоря h_a, толщину станины (ярма) h_я и ширину сердечника главного полюса b_m необходимо выбрать так, чтобы при номинальном значении потока в воздушном зазоре Ф_ = Ф_{ ном} значения магнитной индукции лежали в пределах

В_а.ном = (1,3÷1,5) Тл; В_{я. ном} = (1,0÷1,2) Тл; В_{m. ном} = (1,4÷1,6) Тл.

Таблица 1

Данные для расчета магнитной цепи

Наименование величины	Номера вариантов
	По предпоследней цифре шифра	По последней цифре шифра
		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Диаметр якоря Da, мм	0,2,4,6,8 1,3,5,7,9	245 261	493 450	327 294	368 380	228 220	330 320	345 340	480 493	280 210	470 420
Активная длина якоря lа, мм	0,1 2,3 4,5 6,7 8,9	245 240 235 230 245	460 330 320 240 250	240 230 280 245 255	370 360 330 260 280	290 320 310 300 315	330 340 385 335 350	320 310 280 276 270	345 340 290 330 300	260 250 245 240 245	300 370 340 350 345
Число пар полюсов р	0-9	2	3	2	3	2	3	2	3	2	3
Расчетный коэффициент полюсной дуги а	0,2,4,6,8 1,3,5,7,9	0,64 0,68	0,68 0,72	0,67 0,65	0,71 0,70	0,72 0,69	0,69 0,65	0,66 0,68	0,70 0,72	0,68 0,70	0,65 0,67
Отношение t1/bz3	0.3.5.7.9 1.2.4.6.8	3.0 3.2	2.5 2.6	2.9 3.0	2.7 2.8	3.2 3.3	2.7 2.9	2.8 3.0	2.5 2.6	3.0 3.1	2.5 2.6
Воздушный зазор , мм	0-9	2,5	4,7	3,0	3,5	2,2	3,3	3,0	4,5	2,7	4,2
Высота паза hz, мм	0-9	32	51	40	47	34	41	39	49	37	48
Высота главного полюса hm, мм	0-9	65	110	73	92	71	82	70	108	84	79
Коэффициент магнитного рассеяния 	0-9	1,17	1,25	1,1	1,21	1,23	1,22	1,09	1,27	1,24	1,15
Число пазов якоря Z	0,1,5,8 2,3,7 4,6,9	30 31 32	58 59 61	39 40 41	51 52 53	23 24 25	44 45 46	40 41 42	74 75 76	25 26 27	66 67 68

2. СОДЕРЖАНИЕ ПОЯСНИТЕЛЬНОЙ ЗАПИСКИ

1. Титульный лист установленного образца.

2. Содержание.

3. Введение.

4. Исходные данные для расчета.

5. Расчетная часть с графиками и пояснениями.

6. Эскиз МЦ.

7. Итоговые результаты работы.

8. Распечатка результатов расчета по программе Ротор v 1.3.

9. Список литературы.

3. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ МАШИНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

При проектировании МПТ необходимо определить зависимость основного магнитного потока Ф_ от тока возбуждения. Эту задачу решают расчетом магнитной цепи машины при холостом ходе, когда ток якоря I_a = 0 [1, 2].

Расчет магнитной цепи МПТ начинают с вычерчивания предварительного эскиза МЦ. Предварительный эскиз выполняют по исходным размерам, данным в задании. Эскиз магнитной системы МПТ для одной пары полюсов следует начертить на миллиметровой бумаге в масштабе 1:1 или 1:2, указав размеры и границы участков магнитной цепи.

Магнитной цепью принято считать совокупность устройств с ферромагнитными телами, образующих замкнутую цепь, в которой при наличии магнитодвижущей силы образуется магнитный поток, и вдоль которых замыкаются линии магнитной индукции. Типовой эскиз МЦ приведен на рис. 1. Размеры отдельных элементов магнитной цепи и их параметры определяют тип характеристик, т. е., в конечном итоге, эксплуатационные свойства МПТ (двигателя) и надежность работы машины.

Вследствие симметрии устройства машины и равенства потоков всех полюсов достаточно рассмотреть магнитную цепь одной пары полюсов.

Методика расчета МЦ изложена в главе 2 [2]. Для расчета магнитную цепь разбивают на отдельные участки: 1) – воздушный зазор (), 2) – зубцовая зона якоря (h_z), 3) – сердечник главного полюса с полюсным наконечником (h_m), 4) – спинка якоря (L_a), 5) – ярмо (L_я),

где L_a, h_z, h_m, L_я,  – геометрические размеры, равные длинам отрезков средней магнитной линии (см. рис. 1).

Каждый из этих участков характеризуется размерами: расчетным значением ширины участка b_j , длиной участка l_j и длиной средней или расчетной магнитной линии L_j (на один полюс), причем индексы j для указанных выше участков принимают значение , z, m, a, и я соответственно.

Проверочный расчет магнитной цепи состоит в определении МДС (магнитодвижущая сила) обмотки возбуждения на полюс F_f = W_fI_f, необходимой для создания заданного основного потока. Расчет выполняют на основе закона полного тока для средней магнитной линии:

, (1)

где H – напряженность магнитного поля, dl – элемент длины магнитной линии, i – полный ток, охватываемый магнитной линией.

Расчет проводят приближенно: задаются направлением вектора H на различных участках магнитной цепи и учитывают лишь токи в обмотках. При этом принимают, что при изменении тока возбуждения коэффициент охвата полюсной дуги (a_δ) остается неизменным.

Принимая значение напряженности поля на каждом участке (кроме зубцов) H_j неизменной вдоль магнитной линии длиной L_j и учитывая, что направление обхода контура на указанных участках совпадает с вектором напряженности поля, интеграл в левой части уравнения (1) заменяют суммой

(2)

где U_мj – магнитное напряжение j – го участка, H_j – расчетное значение напряженности поля на j – м участке.

С учетом принятых обозначений из уравнений (1) и (2) для режима холостого хода машины (I_a=0) получим:

U_мz + U_мст = F_f , (3)

где U_мz = U_м + U_мz – магнитное напряжение воздушного зазора () и зубцовой зоны (z) соответственно, А;

– U_м = 2^H_ = 2^B_ / μ₀, ^ – эквивалентный воздушный зазор, м, H_ – напряженность магнитного поля, А/м, B_ – индукция в зазоре, Тл;

– U_мz = h_zH_zсp, где h_z – высота зубца, м, H_zсp – среднее значение напряженности поля в зубце определяют по формуле Симпсона [2], А/м,

H_zсp = (H_z1 + 4H_z2 + H_z3) / 6,

где H_z1, H_z2, H_z3 – напряженности поля в трех сечениях зубца – верхнем, среднем и нижнем;

– U_мст = U_ма + U_мm + U_мя – магнитное напряжение в спинках статора и ротора и в сердечнике полюса;

– U_мm = h_m H_m;

– U_мa = L_a H_a; U_мя = L_я H_я;

Напряженности поля H_m, H_a, и H_я находят с помощью кривых намагничивания сталей по значениям индукции на соответствующих участках:

; ;;

где ;;;.

Для определения значений H_a, H_т и H_я следует воспользоваться таблицами намагничивания П1, П2, и П3 соответственно, приведенными в Приложении.

Рис. 1. Магнитная цепь МПТ: 1-станина (ярмо), 2-сердечник полюса, 3-якорь, 4-зубцы якоря, 5-витки обмотки возбуждения, 6-полюсной наконечник.

Для расчета магнитного напряжения зубцовой зоны якоря находят значения магнитной индукции верхнем (B^_z1), среднем (B^_z2) и в нижнем (B^_z3) сечениях зубца:

B^_zi = _t1 / s_zi = K_zi B_i,

где _{ t1} = B_t₁l_; s_zi = l_zb_zi; K^_zi = B^_zi / B_; i = 1, 2, 3.

При B^_zi  1,8 Тл значения H_zi находят по табл. П1, а при B^_zi > 1,8 Тл – по графикам на рис. 2, учитывающим вытеснение поля в паз.

Рис. 2. График для определения B_zиH_zв зубцах из сталей 1211

Расчет рекомендуется выполнить для ряда значений основного потока, соответствующих Ф_^* = Ф_ / Ф_ном = 0,5; = 0,6 = 0,75; = 0,9; = 1,0 и 1,2.

Формулы для расчета размеров зубцов и коэффициентов K_zi, а также размеров остальных участков магнитной цепи приведены в таблице 2.

Окончательно все необходимые размеры определяют после расчета высоты спинки якоря h_a, толщиной ярма h_я и ширины сердечника главного полюса b_m и вносят коррективы в эскиз МЦ.

3.1. Расчет размеров зубцовой зоны якоря

Длину зубцовой зоны определяют по формуле, м,

l_z = l_aK_ст.

Зубцовый шаг в верхнем сечении зуба, м,

t₁ = D_a / z.

Зубцовый шаг в нижнем сечении зуба, м,

t₃=(D_a – 2h_z ) / z.

Ширина зуба в нижнем сечении, м,

b_z3=t₁ / (t₁ / b_z3).

Определяем ширину паза, м,

b_п = t₃ – b_z3.

Ширина зуба в верхнем сечении, м,

b_z1=t₁ – b_п.

Ширина зуба в среднем сечении, м,

b_z2 =0,5(b_z1 + b_z3).

Зубцовый шаг в среднем сечении зуба, м,

t₂ = 0,5(t₁ + t₃).

Находим площади зуба в различных сечениях, м²:

– в верхнем сечении s_z1 = b_z1l_z, – в среднем сечении s_z2 = b_z2l_z, – в нижнем сечении s_z3 = b_z3l_z.

Определяем длину воздушного зазора, м,

l_ = (l_a + l_m ) / 2,

где l_m = l_a – 0,005 – осевая длина полюсного наконечника.

Длину магнитной линии в зубцовой зоне принимают равной высоте зуба, м,

L_z = h_z.

Вычисляем значения зубцовых коэффициентов в различных сечениях зуба:

– в верхнем сечении K_z1 =t₁l_ / b_z1l_z,

– в среднем сечении K_z2 = t₂l_ / b_z2l_z,

– в нижнем сечении K_z3 = t₃l_ / b_z3l_z.

Значение индукции B_1ном = B_1 находим по значению D_a из графика на рис. 3, затем вычисляем магнитный поток, приходящийся на один зуб и один паз, Вб,

_t1 = B_1t₁l_.

Фиктивные индукции, Тл, в трех сечениях зуба находят по формулам:

– в верхнем сечении B^_z1 = _ti / s_z1,

– в среднем сечении B^_z2 = _ti / s_z2,

– в нижнем сечении B^_z3 = _ti / s_z3.

По значениям B^_z1, B^_z2, B^_z3 определяем напряженность магнитного поля в зубцовой зоне по кривым намагничивания стали марок 1211, 1212, приведенным в Приложении, и по формуле Симпсона [2] находим, А/м,

H_zсp = (H_z1 + 4H_z2 + H_z3) / 6.

0,9

B_,Тл

0,8

0,7

0,6

0,5

D_a, см

0,4

0

5

10

20

15

25

30

35

40

45

50

Рис. 3. Зависимость магнитной индукции в воздушном зазоре от диаметра якоря

Находим магнитное напряжение зубцовой зоны якоря, А,

U_мz = h_zH_zсp.

Расчет магнитных характеристик зубцовой зоны (магнитного потока, магнитной индукции, напряженности магнитного поля, магнитного напряжения) сначала проводится для значения основного магнитного потока Ф_^* = Ф_ / Ф_ном = 1,0 Вб, затем пересчитывается последовательно для ряда значений Ф_^* = Ф_ / Ф_ном = 0,5; = 0,6; = 0,75; = 0,9; = 1,0 и 1,2 Вб, как показано в таблице 3. Столбец значений магнитных характеристик для Ф_^* = 1,0 Вб является проверкой результатов расчета.

3.2. Расчет размеров воздушного зазора под главным полюсом

Полюсное деление машины определяют по формуле, м,

 = D_a / 2p.

Ширина воздушного зазора, м,

b_ = a_.

Находим площадь воздушного зазора, м²,

s_ = l_b_.

Номинальный магнитный поток находим по формуле, Вб,

_ном = B_1ном s_.

Определяем коэффициент воздушного зазора,

K_ = t₁ / (t₁ – ₁),

где ₁ – расчетный коэффициент, который находится по формуле

₁= (b_п / )²/ (5 + b_п / ).

Расчетная длина магнитной линии воздушного зазора L_ или эквивалентный воздушный зазор ^, м,

L_ = ^ = K_.

Находим магнитное напряжение воздушного зазора, А,

U_mδ = ^ B_i/₀, i = 16.

Расчет рекомендуется выполнить для ряда значений основного потока, соответствующих Ф_^* = Ф_ / Ф_ном = 0,5; =0,6; = 0,75; = 0,9; = 1,0 и 1,2. Необходимо вычислить исходные данные согласно табл. 2, произвести расчет магнитной цепи для номинального значения основного потока (Ф_^* = 1), затем для остальных рекомендованных значений Ф_δ^* и свести полученные результаты в таблицу 3.

3.3. Расчет размеров сердечника главного полюса

Определяем расчетную длину сердечника главного полюса, м,

l_mр = l_mК_ст.

Номинальный магнитный поток, Вб,

_т = _ном.

Таблица 2

Основные формулы для расчета магнитной цепи

Длина участка lj , м	Ширина участка bj, м			Площадь участка sj, м2		Средняя (расчетная) длина магнитной линии Lj, м	Магнитная индукция Bj, Тл
1	2			3		4	5
1. Зубцовая зона якоря
				sz1 = bz1lz, sz2 = bz2lz, sz3 = bz3lz.
2. Воздушный зазор под главным полюсом
							B1ном- по рис. 3 ном = B1номs
3. Сердечник главного полюса
4. Спинка якоря
5. Ярмо

Ширина сердечника полюса, м,

b_m = _т / B_ml_mр.

Площадь сердечника главного полюса, м²,

s_т = b_ml_mр.

Для ряда значений магнитного потока Ф_^*, приведенных в таблице 3, рассчитать индукции в сердечнике, Тл,

B_m = Ф_^*_ном / s_т.

Пользуясь кривой намагничивания стали 3411 в Приложении, определить по полученным выше значениям магнитной индукции значения напряженности и свести их в таблицу 3.

Аналогично рассчитываются магнитные напряжения сердечника главного полюса, их значения заносятся в таблицу 3.

По аналогии с разделами 3.1, 3.2, и 3.3 рассчитываются размеры и магнитные характеристики (магнитный поток, магнитная индукция, напряженность магнитного поля, магнитное напряжение) спинки якоря и ярма.

Следует иметь в виду, что значение магнитных индукций для отдельных участков магнитной цепи пропорциональны значениям Ф_^*:

B_j = B_jномФ_^*_.

В то же время напряженности поля в стальных частях не пропорциональны потоку из-за нелинейности кривых намагничивания ферромагнитных материалов.

По данным таблицы 3 строят магнитную характеристику машины постоянного тока Ф_ = f(F_f), типовой вид которой приведен на рис. 5.

Коэффициент насыщения определяют по формуле

K_н = F_f / U_м при Ф_^* = 1,0.

Рис. 5. Магнитная характеристика Ф_ = f(F_f)

Начальная часть магнитной характеристики прямолинейна, что соответствует ненасыщенному состоянию магнитной цепи. Провести касательную к начальной части характеристики Ф_ = f(F_f) и эта касательная будет являться зависимостью Ф_ = f(F_).

Таблица 3

Расчет магнитных характеристик

Наименование величины	Значение при Ф*
	0,5	0,6	0,75	0,9	1,0	1,2
Основной магнитный поток Ф, Вб					3,68
Магнитная индукция в воздушном зазоре (под серединой полюса) B, Тл					0,76
Магнитная индукция, Тл:
В верхней части зуба Bz1					1,29
В средней части зуба Bz2					1,65
В нижней части зуба Bz3					2,31
Магнитная индукция, Тл:
В сердечнике главного полюса					1,4
В спинке якоря					1,39
В спинке ярма					1,18
Напряженность поля в зубцовой зоне, А/м:
Hz1					11·102
Hz2					58,8·102
Hz3					1000·102
Hzсp = (Hz1 + 4Hz2 + Hz3) / 6					207,7·102
Напряженность поля стальных участков, А/м:
Hm					5,0·102
Ha					15,3·102
Hя					12,5·102
Магнитное напряжение А:
Воздушного зазора, Umδ =  Bi/0					2454,8
Зубцовой зоны якоря, Uмz = hzHzсp					976,2
Активного слоя, Uмz = Uм + Uмz					3431,0
Полюсов, Uмm = hmHm					46
Спинки якоря, Uмa = LaHa					130
Спинки ярма, Uмя = LяHя					227
Стальных частей, Uмст = Uмm + Uмa+ Uмя					403
МДС обмотки возбуждения на полюс, А					4834

4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ К РАСЧЕТУ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Расчет магнитной цепи и магнитной характеристики МПТ выполняется с использованием программы «Ротор v1.3», которая выдается преподавателем. Программа выполнена на языке DELPHI 0.7. В окне пользовательского интерфейса (рис. 4) представлены исходные данные и результаты расчета магнитной цепи машины постоянного тока. Окно снабжено «Инструкцией», необходимыми комментариями и «ключами». «Ключи» не позволяют механически использовать программу, а заставляют обращаться к методическим указаниям и вникать в расчет.

Прежде, чем начать пользоваться программой нажмите кнопку «Инструкция». Для расчета в поле «Исходные данные» необходимо ввести данные согласно варианту. Запустить программу нажатием кнопки «Начать». Необходимые справочные данные вызываются соответствующими кнопками (магнитная индукция, напряженность и т. п.). После заполнения поля результатами вычисления нажать кнопку «График» для построения магнитной характеристики Ф_ = f(F_f) (рис.6).

Рис. 4. Интерфейс пользователя программы «Ротор v1.3»

Для сохранения результатов расчета и графика магнитной характеристики необходимо выполнить следующие операции:

1. Нажать клавишу Print Screen. 2. Вызвать программу Paint. 3. Сохранить файл

пользовательского интерфейса, затем файл графика. 4. Скопировать файлы на любой носитель и распечатать. Для возобновления расчетов программу перезапустить.

Сделать выводы по работе.

Рис. 6. График магнитной характеристики Ф_= f(F_f)