Линии тренда можно проводить на гистограммах, графиках, линейчатых и XY-точечных диаграммах.

В Excel для отображения диаграмм можно использовать не только столбцы, линии и точки, но и произвольные рисунки.

При построении графиков математических функций следует использовать в качестве типа диаграммы гладкие кривые.

Excel поддерживает при построении графиков логарифмическую шкалу как для обычных типов графиков, так и для смешанных, то есть на одной оси вы можете ввести логарифмическую шкалу, а для другой — линейную.

ТЕМА 10 ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ

Этапы подготовки решения задач с использованием ЭВМ. Понятие алгоритма, свойства алгоритма, способы представления алгоритма, графическое описание алгоритма. Типовые структуры алгоритмов

Ключевые слова данной темы:

входные, выходные данные, запуск программы, отладка программы, анализ данных; численные алгоритмы, логические алгоритмы, алгоритм; свойства алгоритма: массовость, дискретность, направленность, элементарность (определенность);способы представления алгоритма, схематическое представление алгоритма, словесное представление алгоритма; обобщенная схема алгоритма, детализированная схема алгоритма; типовые структуры алгоритма: линейная, разветвляющаяся, циклическая, цикл с параметром, итерационный цикл.

Этапы подготовки решения задач с использованием ЭВМ

При решении задачи с использованием вычислительной техники возможно использование готовых решений, стандартных приложений, а возможен и иной подход – разработка уникального алгоритма решения задачи, который сопровождается программированием на некотором алгоритмическом языке, тем самым, предполагая автоматизацию процесса решения задачи. Процесс автоматизации решения задачи подразумевает следующий порядок:

−определение входных и выходных данных для задачи, выбор методов и моделей решения поставленной задачи;

−создание схемы алгоритма (схема алгоритма представляет собой графическую интерпретацию последовательности выполнения действий и является универсальным средством представления алгоритма, удобным для понимания любым программистом, вне зависимости от языка программирования);

−написание программы (использование выбранной системы программирования, среды программирования, которая позволяет ввести текст программы, сохранить его в виде файла, отредактировать);

−запуск программы, ввод данных, выполнение программы;

63

−отладка программы (при обнаружении ошибок требуется их исправление, т.е. редактирование текста программы или алгоритма)

−получение результата, анализ полученных данных (проверка полученных данных – удовлетворяют ли они поставленным в задаче условиям).

Понятие алгоритма

Термин “алгоритм” происходит от имени средневекового узбекского математика Аль-Хорезми, который в 9 веке сформулировал правила решения задач. Большое количество алгоритмов, разработанных с того момента, составляет существенную часть математического аппарата, используемого в технике. Можно выделить численные алгоритмы и логические алгоритмы. Численные алгоритмы – это алгоритмы, которые сводят решение поставленной задачи к арифметическим действиям над числами. Пример, алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух заданных целых положительных чисел. Логические алгоритмы – алгоритмы, которые относятся не к цифрам, а к объектам любой природы, например, алгоритм поиска пути в конечном лабиринте.

Алгоритм – это упорядоченная совокупность действий, приводящая к искомому решению за конечное число шагов. Можно дать и другое понятие алгоритму: алгоритм – формальное предписание, которое определяет совокупность операций и порядок их выполнения для решения всех задач какоголибо типа. И в том, и в другом случае сохраняется суть понятия алгоритма. Но раскрыть ее более полно можно с помощью свойств алгоритма.

Свойства алгоритма

В свойствах алгоритма более полно раскрывается сущность алгоритма. Можно выделить свойства: массовость, дискретность, направленность, элементарность (определенность). Раскроем каждое из перечисленных свойств.

Массовость подразумевает, что алгоритм служит для решения целого класса задач, отличающихся входными данными (в математике проблема считается решенной, если для нее найден общий алгоритм).

Дискретность подразумевает, что алгоритм – это процесс, состоящий из последовательности конечных совокупностей величин, определенных в каждый текущий момент (в начальный момент алгоритма – исходные данные, в конечный момент – результат).

Направленность подразумевает четкую формулировку того, что следует считать результатом алгоритма, т.е. алгоритм через конечное число тактов времени (шагов) должен привести к остановке, которая свидетельствует о достижении требуемого результата.

Элементарность (определенность) подразумевает, что каждый шаг алгоритма должен быть элементарным, т.е. четко определенным и однозначным для исполнителя алгоритма. Именно это позволяет автоматизировать процесс

64

выполнения алгоритма, т.е. сформулировать на языке программирования каждый шаг алгоритма.

Способы представления алгоритма

Представление алгоритма возможно с помощью схемы алгоритма или словесно. Схема алгоритма разрабатывается на основе стандартного набора геометрических фигур, описывающих стандартные действия. Словесное описание алгоритма может быть представлено на естественном языке или на алгоритмическом.

Схема алгоритма может иметь обобщенный вид или детализированный. Детализированные схемы алгоритмов используют в качестве плана программирования.

Алгоритм можно разрабатывать по технологии снизу-вверх или сверху-вниз. Технология снизу-вверх предполагает проработку и детальное построение алгоритма по частям, определяется решение на отдельных участках, а затем весь алгоритм собирается воедино. Технология сверху-вниз отдельных предполагает создание обобщенного решения задачи, а затем придерживаясь намеченной схемы, прорабатываются отдельные участки алгоритма. Как правило, при создании алгоритма участвует две технологии – сначала сверху-вниз, затем снизувверх.

Графическое описание алгоритма

Графическое описание алгоритма – это представление алгоритма в виде схемы состоящей из последовательности блоков, каждый из которых отражает содержание очередного шага алгоритма.

Выполнение схем осуществляется в соответствии с ГОСТ 19.701-90.

Схемы алгоритмов, программ состоят из имеющих заданное значение символов, краткого пояснительного текста и соединяющих линий. Схемы программ отображают последовательность операций в программе. Схема программы состоит из:

− символов данных:

данные

символ отображает данные, носитель данных не определен,

ручной ввод

символ отображает данные, вводимые вручную во время обработки с устройств любого типа (клавиатура),

дисплей

65

символ отображает данные, представленные в человекочитаемой форме на носителе в виде отображающего устройства (экран);

−символов процесса, указывающих фактические операции обработки данных (включая символы, определяющие путь, которого следует придерживаться с учетом логических условий):

процесс

символ отображает функцию обработки данных любого вида (выполнение определенной операции, группы операций, приводящее к изменению значения, формы или размещения информации),

предопределенный процесс

символ отображает предопределенный процесс, состоящий из одной или нескольких операций или шагов программы, которые определены в другом месте (в подпрограмме, модуле),

подготовка

символ отображает модификацию команды или группы команд с целью воздействия на некоторую последующую функцию (установка переключателя, модификация индексного регистра или инициализация программы),

решение

символ отображает решение или функцию переключательного типа, имеющую один вход и ряд альтернативных выходов, один и только один из которых может быть активизирован после вычисления условий, определенных внутри этого символа. Соответствующие результаты вычисления могут быть записаны по соседству с линиями, отображающими эти пути,

граница цикла

66

символ, состоящий из двух частей, отображает начало и конец цикла. Обе части символа имеют один и тот же идентификатор. Условия для инициализации, приращения, завершения и т.д. помещаются внутри символа в начале или в конце в зависимости: от расположения операции, проверяющей условие

−линейных символов, указывающих поток управления:

линия

символ отображает поток данных или управления, при необходимости или для повышения удобочитаемости могут быть добавлены стрелки-указатели,

−специальных символов, используемых для облегчения написания и

чтения схемы:

соединитель

символ отображает выход в часть схемы и вход из другой части этой схемы и используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте,

терминатор

символ отображает выход во внешнюю среду и вход из внешней среды (начало или конец схемы программы, внешнее использование и источник или пункт назначения данных),

комментарий

символ используют для добавления описательных комментариев или пояснительных записей в целях объяснения или примечаний. Пунктирные линии в символе комментария связаны с соответствующим символом или могут обводить группу символов. Текст комментариев или примечаний должен быть помещен около ограничивающей фигуры,

пропуск

символ (три точки) используют в схемах для отображения пропуска символа или группы символов, в которых не определены ни тип, ни число символов, используют только в символах линий или между ними, применяется в схемах, изображающих общие решения с неизвестным числом повторений

. . .

67

Типовые структуры алгоритма

Существует три типовые структуры алгоритма: линейная, разветвляющаяся и циклическая. Сложная задача может быть описана алгоритмом, представляющим различные комбинации типовых структур.

Линейная структура алгоритма характеризуется строгой последовательностью выполнения действий, отсутствуют логические условия и повторы действий.

Схематичный пример

начало

ввод

вычисление

вычисление

вычисление

вычисление

вывод

конец

Разветвляющаяся структура алгоритма характеризуется несколькими направлениями решения задачи и присутствием проверки некоторого логического условия. Результатом проверки логического условия может быть значение “истина” или значение “ложь”.

Схематичный пример

68