2 Вывод рабочей формулы

Используя баллистический метод, получим формулу для определения скорости шаров в момент прохождения положения равновесия.

В этом методе мерой скорости служит величина угла отброса, рассчитываемая по угловой шкале.

В точке А (рисунок 5) шарик обладает потенциальной энергией равной

_(2.1)

Систему маятник-Земля рассматриваем как замкнутую, пренебрегая трением в точке подвеса маятника и сопротивлением воздуха.

При перемещении шарика из положения А в положение С его потенциальная энергия перейдет в кинетическую.

_(2.2)

Рисунок 5 – Отклонение шарика от положения равновесия.

Отсюда скорость шарика в точке С равна

_{. (2.3)}

Используя соотношения в прямоугольном треугольнике и тригонометрическую формулу , выразим высотуh через длину нити l и угол

_(2.4)

Подставив (2.4) в выражение для скорости (2.3), получаем

_(2.5)

3 Порядок выполнения работы

1 Ознакомьтесь с лабораторной установкой.

2 Измерьте и запишите длину подвеса l в таблицу 1.

Таблица 1– Результаты измерений

№ опыта			l
1
2
3
4

Упражнение 1 Изучение упругого соударения шаров.

1. Поместите шары одинаковой массы на подвесы (). Запишите значения масс шаровв таблицу 1. Убедитесь, что центры масс шаров находятся на одинаковой высоте в плоскости, параллельной плоскости угловой шкалы.

2. Отклоните первый шар на угол , а второй – на угол . Данные изапишите в таблицу. Значения угловизадает преподаватель.

3. Рассчитайте скорости первого и второго шаров до удара по формуле (2.5) (чтобы определить значениев формулу (2.5) подставляйте, для нахожденияв формулу (2.5) подставляйте). Результаты занесите в таблицу 1.

4. Отпустите шары. Измерьте значения углов ипосле удара, значения запишите в таблицу (один студент измеряет уголполного отклонения первого шара, второй студент измеряет уголполного отброса второго шара).

5. Рассчитайте скорости первого и второго шаров после удара по формуле (2.5). Результаты занесите в таблицу 1.

6. Проверьте выполнение закона сохранения импульса при упругом ударе .

Выберите направление координатной оси, найдите проекции скоростей ,,ина выбранную ось. Подставьте полученные значения в закон сохранения импульса. Убедитесь в справедливости закона сохранения импульса.

7. Рассчитайте относительное изменение импульсов до и после удара по формуле:

, где - импульс системы до удара,- импульс системы после удара.

8. Проверьте выполнение закона сохранения энергии используя формулу (1.20).

9. Пункты (1-8) выполните для двух других случаев: и

Упражнение 2 Изучение неупругого столкновения шаров.

1. Поместите на подвесы пластилиновые шары с одинаковыми массами (). Запишите значения масс шаровв таблицу 1.

Убедитесь, что центры масс шаров находятся на одинаковой высоте в плоскости, параллельной плоскости угловой шкалы.

2. Отклоните первый шар массой на угол. Второй шар массойнаходится в положении равновесия. Данные углазадает преподаватель. Значение. запишите в таблицу,=0.

3. Рассчитайте скорость первого шара до удара по формуле (2.5). Результат занесите в таблицу 1.

4. Отпустите первый шар. Измерьте значение угла после удара (при выполнении измерений за угол отклонения системы шаровпринимается угол , на который отклоняется центр масс системы двух шаров).

5. Рассчитайте скорость шаров после удара по формуле (2.5). Результат занесите в таблицу 1.

6. Проверьте выполнение закона сохранения импульса при неупругом ударе

.

Выберите направление координатной оси, найдите проекции скоростей ина выбранную ось. Подставьте полученные значения в закон сохранения импульса. Убедитесь в справедливости закона сохранения импульса.

7. Рассчитайте относительное изменение импульса ситемв до и после удара по формуле:

, где - импульс системы до удара,- импульс системы после удара.

8. Рассчитайте потери механической энергии системы тел по формуле (1.25).