3.2. Геометрический расчёт рядовой цилиндрической зубчатой передачи.

За основу стандарта форм и размеров зубчатого колеса принят теоретический исходный контур, который представляет собой чередующиеся зубья и впадины трапециевидной формы (размеры теоретического контура установлены стандартом). Для стандартизации параметров режущего инструмента вводится исходный производящий контур, который заполняет собой исходный теоретический контур, как отливка заполняет форму(между головкой исходного теоретического контура и впадинами исходного контура даётся радиальный зазор С – задаётся стандартом - для того, чтобы переходная поверхность режущего инструмента не участвовала в нарезании зуба).

В зависимости от величины смещения каждого из колёс передачи, различают три типа передач, которые отличаются расположением начальных и делительных окружностей:

1. Равносмещённая передача (при z₁<17; z₁+ z₂34).

x₁=x₂=0 – нулевая передача (x – коэффициент смещения )

x₁=-x₂;

; следовательно ;(делительное расстояние)

;

Нулевое колесо – такое зубчатое колесо, при изготовлении которого делительная прямая режущего инструмента касается делительной окружности нарезаемого колеса.

2. Положительная передача (при z₁+ z₂< 34).

;

x₁>0, x₂>0;

x₁>0, x₂=0;

x₁<0, x₂<0;

;

Положительное колесо – зубчатое колесо, при изготовлении которого, делительная прямая режущего инструмента не пересекает делительную окружность нарезаемого колеса.

3. Отрицательная передача.

x₁<0, x₂<0;

x₁<0, x₂=0;

x₁>0, x₂<0;

;

Отрицательная колесо – зубчатое колесо, при изготовлении которого делительная прямая режущего инструмента пересекает делительную окружность нарезаемого колеса.

Линия зацепления – линия, по которой перемещается точка контакта пары зубьев от входа в зацепление до выхода из зацепления.

Длина дуги зацепления на начальной окружности равна длине активной линии зацепления, делённой на косинус угла зацепления.

Свойства передачи определяются принятой совокупностью значений величин: . Неудачный выбор этих параметров приводит к ухудшению кинематических и прочностных характеристик передач. Зависимости, позволяющие сформулировать условия, которым должны удовлетворять значенияназываются условиями существования передачи (ограничениями).

При проектировании зубчатых передач с неподвижными осями, в качестве основного условия принимается заданное передаточное отношение, а в качестве дополнительных:

1) условие непрерывности зацепления.

Для того чтобы зацепление зубчатых колес было непрерывным необходимо, чтобы прежде чем первая пара зубьев выйдет из зацепления вторая должна войти в зацепление; иначе в зацеплении будут перерывы а при работе будет удар, что приводит к быстрому разрушению зубчатых колес.

Непрерывность зацепления оценивается коэффициентом торцового перекрытия:

где - угловой шаг

- угол перекрытия – угол поворота зубчатого колеса от положения входа зуба в зацепление до его выхода из зацепления.

На практике

Коэффициент торцового перекрытия показывает среднее число пар зубьев одновременно находящихся в зацеплении (в зацеплении – больше одной пары, но меньше двух – три точки контакта).

; с.195 [5]

2. условие отсутствия подрезания ножки зуба.

При нарезании зубчатого колеса с числом зубьев z<17 ,x=0 происходит подрезания ножки зуба, что приводит к ослаблению зубьев у основания, в следствии чего такой зуб плохо работает на изгиб (рис.3.1.1 а). Чтобы избежать подрезания ножки зуба следует правильно выбрать коэффициент смещения. ;с.191[5]

Рис.3.1.1 Профиль зуба: а)с подрезанием ножки зуба;

б)с заострением головки зуба.

2. условие отсутствия заострения головки зуба.

При больших значениях коэффициента смещения может произойти заострения головки зуба (рис.3.1). Чтобы не было заострения необходимо коэффициент смещения выбирать таким, чтобы . При этом окружная толщина зубьев по вершинам должна удовлетворять условию.(для кинематических передач).(для силовой передачи). с.182[5]

2. условие отсутствия интерференции зубьев.

Интерференция зубьев – явление, при котором головка зуба одного колеса (малого) вдавливается в головку зуба другого колеса (большего) вне области зацепления.