Основы программирования. Борисенко

}

double st_pop() { // Взять элемент: вещ assert(sp >= 0); // утв: стек не пуст

double st_top() { // Вершина стека: вещ assert(sp >= 0); // утв: стек не пуст return elements[sp];

}

int st_size() { // Текущий размер стека: цел return (sp + 1);

}

bool st_empty() { // Стек пуст? : лог return (sp < 0);

}

int st_maxSize() { // Макс, размер стека: цел return max_size;

}

bool st_freeSpace() { // Есть своб. место? : лог return (sp < max_size - 1);

}

0 <= i && i < st _ size() // 0 <= i < размер стека

);

return elements[sp - i ] ;

}

// Конец файла "streal.cpp"

И с п о л ь з о в а н ие ф у н к ц и и assert для проверки у т в е р ж д е н и й и си ­ туация «отказ»

В реализации стека на Си неоднократно использовалась функция assert, в переводе с английского "утверждение". Фактическим аргу­ ментом функции является логическое выражение. Если оно истинно, то ничего не происходит; если ложно, то программа завершается ава­ рийно, выдавая диагностику ошибки.

Ф у н к ц и я assert является реализаций конструкции "утвержде­ ние", использование которой преследует две цели:

1)программист в процессе написания программы может явно сформулировать утверждение, которое, по его мнению, должно выполняться в данной точке программы. В этом случае кон¬ струкция "утверждение" выполняет роль комментария, облег¬ чая создание и понимание программы;

2)компьютер при выполнении программы проверяет все явно сформулированные утверждения. Истинность утверждения со¬ ответствует предположениям программиста, сделанным в про¬

цессе написания программы, поэтому выполнение програм¬ мы продолжается. Ложность утверждения свидетельствует об ошибке программиста. При этом выдается сообщение об ошиб­ ке и выполнение программы немедленно прекращается. Та¬ ким образом, конструкция "утверждение" позволяет компьюте¬ ру проверять корректность программы непосредственно в про¬ цессе ее выполнения.

Ситуация, когда программа аварийно завершается из-за того, что утверждение не выполняется, называется отказом.

Многие предписания структуры данных выполнимы не во всех ситуациях. Например, элемент можно взять из стека только в случае,

когда стек не пуст. Поэтому перед началом выполнения предписания "Взять элемент" проверяется условие "стек не пуст":

double st_pop() { // Взять элемент: вещ assert(sp >= 0); // утв: стек не пуст

Если это утверждение ложно, то возникает ситуация "отказ": комьютер завершает работу, выдавая диагностику ошибки. Невыполнение утверждения всегда свидетельствует об ошибке программиста: про¬ грамма должна быть написана таким образом, чтобы некорректные исходные данные не приводили к отказу.

Использование конструкции "утверждение" — мощное средство отладки программы. Важность ситуации "отказ" была осознана в процессе эволюции программирования далеко не сразу. На заре раз¬ вития программирования на первом плане были требования эффек¬ тивности программы — ее компактности и быстродействия. И лишь по мере проникновения компьютеров во все области ж и з н и на пер¬ вый план выступила надежность программы. В современном мире от надежности программы во многих случаях зависит человеческая жизнь, поэтому любые способы повышения надежности очень важ¬ ны.

Почему в случае невыполнения утверждения возникает ситуация "отказ"? Альтернативой могло бы быть игнорирование некорректной ситуации и то или иное продолжение программы: например, при по¬

но придумать! Любую ошибку надо диагностировать и исправлять как можно раньше, а имитация полезной деятельности в некоррект¬ ной ситуации крайне опасна. Это может привести, например, к тому, что программа, управляющая посадкой самолетов, будет успешно са¬ жать в среднем 999 самолетов из 1000, а к а ж д ы й тысячный будет разбиваться.

Практическая рекомендация: используйте конструкцию "утвер¬ ждение" как можно чаще. Если при разработке программы вы счита¬ ете, что в данной точке должно выполняться некоторое утверждение, сформулируйте его явно, чтобы компьютер при выполнении програм¬ мы мог бы его проверить. Таким способом находится и исправляется львиная доля ошибок.

вычной нам записи знак операции записывается между аргументами, например, сумма чисел 2 и 3 записывается как 2 + 3. Я н Лукашевич предложил дв е другие формы записи: префиксная форма, в кото¬ рой знак операции записывается перед аргументами, и постфиксная форма, в которой знак операции записывается после аргументов. В префиксной форме сумма чисел 2 и 3 записывается как + 2 3, в пост­

В польской записи скобки не нужны . Например, выражение

(2+3)*(15-7)

записывается в прямой польской записи как

*+ 2 3 - 15 7,

вобратной польской записи — ка к

2 3 + 15 7 - *.

Если прямая польская запись не получила большого распростра¬ нения, то обратная оказалась чрезвычайно полезной. Неформально преимущество обратной записи перед прямой польской записью или обычной записью можно объяснить тем, что гораздо удобнее выпол­ нять некоторое действие, когда объекты, над которыми оно должно быть совершено, у ж е даны.

Обратная польская запись формулы позволяет вычислять выра¬ жение любой сложности, используя стек как запоминающее устрой¬ ство для хранения промежуточных результатов. Такой стековый калькулятор был впервые выпущен фирмой Hewlett Packard. Обыч¬ ные модели калькуляторов не позволяют вычислять сложные форму¬ лы без использования бумаги и ручки для записи промежуточных

невозможно. Также в обычных калькуляторах трудно понять, как ре¬ зультат и аргументы перемещаются в процессе ввода и вычисления между регистрами калькулятора. Калькулятор обычно имеет реги­ стры X , Y и регистр памяти, промежуточные результаты каким-то образом перемещаются по регистрам, каким именно — запомнить невозможно.

В отличие от других калькуляторов, устройство стекового каль¬ кулятора вполне понятно и легко запоминается. Калькулятор имеет память в виде стека. При вводе числа оно просто добавляется в стек. При нажатии на клавишу операции, например, на клавишу +, аргу¬ менты операции сначала извлекаются из стека, затем с ними выпол¬ няется операция, наконец, результат операции помещается обратно в стек. Таким образом, при выполнении операции с двумя аргумента¬ ми, например, сложения, в стеке должно быть не менее двух чисел. Аргументы удаляются из стека и на их место кладется результат, то есть при выполнении сложения глубина стека уменьшается на еди¬

в уме). В приведенном выше примере выражение (2+3)*(15-7) пре¬ образуется к

Затем обратная польская запись просматривается последовательно слева направо. Если мы видим число, то просто вводим его в каль­ кулятор, т.е. добавляем его в стек. Если мы видим знак операции, то нажимаем соответствующую клавишу калькулятора, выполняя таким образом операцию с числами на вершине стека.

Изобразим последовательные состояния стека калькулятора при вычислении по приведенной формуле. Сканируем слева направо ее обратную польскую запись:

2 3 + 15 7 - *

Стек вначале пуст. Последовательно добавляем числа 2 и 3 в стек.

вводим число 2 — 2 вводим число 3 —

Далее читаем символ + и нажимаем на клавишу + калькулятора. Числа 2 и 3 извлекаются из стека, складываются, и результат поме¬ щается обратно в стек.

выполняем сложение —> 5

ка при этом снимаются два верхних числа 7 и 15 и выполняется операция вычитания. Причем уменьшаемым является то число, кото¬ рое было введено раньше, а вычитаемым — число, введенное позже. Иначе говоря, при выполнении некоммутативных операций, таких как вычитание или деление, правым аргументом является число на

Наконец, читаем символ * и нажимаем на клавишу * калькулятора. Калькулятор выполняет умножение, со стека снимаются два числа, перемножаются, результат помещается обратно в стек.

выполняем умножение — I 40

Число 40 является результатом вычисления выражения. Оно нахо¬ дится на вершине стека и высвечивается на дисплее стекового каль¬ кулятора.

Р е а л и з а ц ия стекового калькулятора на Си

Рассмотрим небольшой проект, реализующий стековый кальку­ лятор на Си. Такая программа весьма полезна, поскольку позволяет проводить вычисления, не прибегая к записи промежуточных резуль¬

"stcalc.cpp" реализует стековый калькулятор на базе стека. Д л я сбор¬ ки программы следует объединить все три файла в один проект. Ко¬ манды построения программы зависят от операционной системы и компилятора, например, в системе Unix с компилятором "gcc" про¬ грамму можно собрать с помощью команды

описанная в этом файле, организует диалог с пользователем в режи¬ ме команда - ответ . Пользователь может ввести число с клавиатуры, это число просто добавляется в стек. При вводе одного из четырех

над ними и помещает результат обратно в стек. Значение результата отображается также на дисплее. Кроме арифметических операций, пользователь может ввести название одной из стандартных функ¬ ций: sin, cos, exp, log (натуральный логарифм). При этом программа

функций и возможных операций можно расширить. Наконец, можно

отдельной функции. Например, вычитание реализуется с помощью функции onSub():

}

y = st_pop(); x = st_pop();

st_push(x - y) ; display();

}

В начале функции проверяется, что глубина стека не меньше двух. В противном случае, выдается сообщение об ошибке, и функция за­ вершается. Далее из стека извлекаются операнды y и x операции вычитания. Элементы извлекаются из стека в порядке, обратном их помещению в стек, поэтому y извлекается раньше, чем x . Затем вы¬ числяется разность y — x, ее значение помещается обратно в стек и печатается на дисплее, дл я печати вершины стека вызывается функ¬

ция display.

Приведем полный текст программы.

//Файл "stcalc.cpp"

//Реализация стекового калькулятора на базе стека