58. Взаимная индукция. Вычисление индуктивности тока трансформатора.

заимоиндукция (взаимная индукция)— возникновение электродвижущей силы (ЭДС) в одномпроводникевследствие изменениясилы токав другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления —электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменениемагнитного потокачерез (воображаемую) поверхность, "натянутую" на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что позакону электромагнитной индукциивызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется поправилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Чем большая часть магнитного поляпервой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется взаимной индуктивностью (коэффициентом взаимоиндукции, коэффициентом связи). Для изменения величины индуктивной связи между цепями, катушки делают подвижными. Приборы, служащие для изменения взаимоиндукции между цепями, называются вариометрами связи.

Явление взаимоиндукции широко используется для передачи энергии из одной электрической цепи в другую, для преобразования напряжения с помощью трансформатора.

59. Энергию магнитного поля можно найти по формулам:

где:

Φ — магнитный поток, I — ток, L — индуктивность катушки или витка с током

60. Вихревые токи.

Вихревые токиилитоки Фуко́(в честьЖ. Б. Л. Фуко) — вихревые индукционные токи, возникающие впроводникахпри изменении пронизывающего ихмагнитного потока.

Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д.Ф Араго(1786—1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустяM. Фарадеемс позиций открытого им закона электромагнитной индукции: вращаемое магнитное поле наводит в медном диске токи (вихревые), которые взаимодействуют с магнитной стрелкой. Вихревые токи были подробно исследованы французским физикомФуко(1819—1868) и названы его именем. Он открыл явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами.

Токи Фуко возникают под воздействием переменного электромагнитного поляи по физической природе ничем не отличаются от индукционных токов, возникающих в линейных проводах. Они вихревые, то есть замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи Фуко достигают очень большой силы. В соответствии справилом Ленцаони выбирают внутри проводника такое направление и путь, чтобы противиться причине, вызывающей их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов Фуко с магнитным полем. Это свойство используется длядемпфированияподвижных частей гальванометров, сейсмографов и др.

Тепловое действие токов Фуко используется в индукционных печах— в катушку, питаемую высокочастотным генератором большой мощности, помещают проводящее тело, в нем возникают вихревые токи, разогревающие его до плавления.

С помощью токов Фуко осуществляется прогрев металлических частей вакуумных установок для их дегазации.

Во многих случаях токи Фуко могут быть нежелательными. Для борьбы с ними принимаются специальные меры: с целью предотвращения потерь энергии на нагревание сердечников трансформаторов, эти сердечники набирают из тонких пластин, разделённых изолирующими прослойками. Появлениеферритовсделало возможным изготовление этих проводников сплошными.

61. Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества. Источником магнетизма, согласно классической теории электромагнитных явлений, являются электрические макро- и микротоки. Элементарным источником магнетизма считают замкнутый ток. Магнитным моментом обладают элементарные частицы, атомные ядра, электронные оболочки атомов и молекул. Магнитный момент элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов и других), как показала квантовая механика, обусловлен существованием у них собственного механического момента — спина. Магнитный момент измеряется в А⋅м2 или Дж/Тл (СИ).

Гиромагни́тное отноше́ние (магнитомехани́ческое отноше́ние) — отношение дипольного магнитного момента элементарной частицы (или системы элементарных частиц) к её механическому моменту.

В системе СИ единицей измерения гиромагнитного отношения является с·А·кг−1 = с−1·Тл−1. Часто подразумевается, что гиромагнитное отношение измеряется в единицах q/2mc, где с — скорость света, q и m — заряд и масса частицы, соответственно. В этом случае оно выражается безразмерной величиной.

Для различных состояний атомной системы гиромагнитное отношение определяется формулой:

где g — множитель Ланде, γ0 — единица гиромагнитного отношения:

где e — элементарный заряд, me — масса электрона, с — скорость света.

В случае ядер, за единицу гиромагнитного отношения принимают величину:

где m_p — масса протона.

Согласно классической теории, гиромагнитное отношение является коэффициентом пропорциональности между угловой скоростью прецессии магнитного момента, помещённого во внешнее магнитное поле, и вектором магнитной индукции.

В квантовой теории гиромагнитным отношением определяется величина расщепления уровней в эффекте Зеемана.

62. Намагни́ченность — характеристика магнитного состояния макроскопического физического тела.

Обозначается обычно М или J.

Намагниченность равна отношению магнитного момента тела к его объёму.

В случае однородно намагниченного тела намагниченность определяется как магнитный момент J единицы объёма тела: J = M/V, где М — магнитный момент тела, V — его объём. В случае неоднородно намагниченного тела намагниченность определяется для каждой точки тела (точнее, для каждого физически малого объёма dV): J = dM/dV, где dM — магнитный момент объёма dV. Единица намагниченности в Международной системе единиц — ампер на метр (1 А/м — намагниченность, при которой 1 м³ вещества обладает магнитным моментом 1 А·м²), в системе СГС — эрг/(Гс·см³); 1 эрг/(Гс·см³) = 10³ А/м.

Намагниченность тел зависит от внешнего магнитного поля и температуры (см. Парамагнетизм, Ферромагнетизм). У ферромагнетиков зависимость J от напряжённости внешнего поля Н выражается кривой намагничивания (см. Намагничивания кривые, Гистерезис). В изотропных веществах направление J совпадает с направлением Н, в анизотропных (см. Магнитная анизотропия) направления J и Н в общем случае различны.

Магнитная проницаемость — физическая величина, характеризующая связь между магнитной индукцией B и магнитным полем H в веществе.

Обозначается μ. У изотропных веществ μ = B / H (в Международной системе единиц СИ).

Выделяют относительную и абсолютную магнитные проницаемости

µ_T = µ/µ₀

где μ_T - относительная, а μ - абсолютная проницаемость, μ₀ — магнитная постоянная.

Магнитная восприимчивость — физическая величина, характеризующая связь между магнитным моментом (намагниченностью) вещества и магнитным полем в этом веществе.

(Объёмная) магнитная восприимчивость равна отношению намагниченности единицы объёма вещества к напряжённости намагничивающего магнитного поля. Она является безразмерной величиной и измеряется в безразмерных единицах. Магнитная восприимчивость рассчитанная на единицу массы вещества, называется удельной магнитной восприимчивостью. Аналогично определяется молярная магнитная восприимчивость. Магнитная восприимчивость может быть как положительной, так и отрицательной. Отрицательной обладают диамагнетики: они намагничиваются не по полю, а против поля. У парамагнетиков и ферромагнетиков она положительна (намагничивание по полю). Магнитная восприимчивость диамагнетиков и парамагнетиков мала (~10^-4 — 10^-6), она слабо зависит от напряжённости и то лишь в области очень сильных полей (и низких температур). Магнитная восприимчивость достигает особенно больших значений в ферромагнетиках (от нескольких десятков до многих тысяч единиц), причём она очень сильно и сложным образом зависит от напряжённости. Поэтому для ферромагнетиков используют так же дифференциальную магнитную восприимчивость, равную производной намагниченности единицы объёма вещества по напряжённости поля. При нулевой напряжённости магнитная восприимчивость ферромагнетиков не равна нулю, а имеет значение kа, называемое начальной магнитной восприимчивостью. С увеличением напряжённости величина растёт, пока не достигает максимума kmax и затем вновь уменьшается. В области очень высоких значений напряжённости магнитная восприимчивость ферромагнетиков (при температурах, не очень близких к точке Кюри) становится столь же незначительной, как и в обычных парамагнетиках (область парапроцесса). Вид её зависимости от напряжённости (кривая Столетова) обусловлен сложным механизмом намагничивания ферромагнетиков. Типичные значения kа и kмакс: Fe ~1100 и ~22000, Ni ~12 и ~80, сплав пермаллой ~800 и ~8000 (в нормальных условиях). Магнитная восприимчивость, как правило, зависит от температуры (исключение составляют большинство диамагнетиков и некоторые парамагнетики — щелочные и, отчасти, щёлочноземельные металлы). Магнитная восприимчивость парамагнетиков уменьшается с температурой, следуя закону Кюри — Вейса. В ферромагнитных телах магнитная восприимчивость с ростом температуры увеличивается, достигая резкого максимума вблизи точки Кюри. Магнитная восприимчивость антиферромагнетиков увеличивается с ростом температуры до точки Нееля, а затем падает по закону Кюри — Вейса.