Лекции по физике / 2.3.Цикл Карно

4

§ 3.3. Цикл Карно

Рассмотрим мысленную (идеальную) модель, демонстрирующую как может быть осуществлен идеальный цикл – цикл Карно с идеальным газом в качестве рабочего вещества.

Рис.1

Газ поместим в цилиндр, закрытый плотно пригнанным поршнем. Стенки цилиндра и поршень сделаем из непроводящего тепло материала. Дно цилиндра изготовим из хорошо проводящего тепло материала. Теплоемкость цилиндра и поршня будем считать пренебрежимо малой (рис.1).

Пусть первоначально поршень занимает такое положение, что объем газа равен . Температура газа при этом .

Поставим цилиндр на нагреватель, имеющий температуру и бесконечно большую теплоемкость. Предоставим газу возможность очень медленно (то есть изотермически) расширяться до объема . При этом газ получит от нагревателя количество тепла и совершит работу А_1-2.

.

Снимем цилиндр с нагревателя. Поставим его на теплоизолирующую подставку. Предоставим газу возможность расширяться адиабатически до тех пор, пока его температура не уменьшится до . Объем газа при этом увеличится до . Газ совершит работу А_2-3 за счет изменения внутренней энергии .

.

Переставим цилиндр на холодильник, имеющий температуру и бесконечно большую теплоемкость. Сожмем газ изотермически до такого объема , чтобы при последующем адиабатическом сжатии при достижении температуры объем газа стал равным . (в этом случае цикл будет замкнутым). При этом газ отдаст холодильнику количество тепла и внешние силы совершат над газом работу .

.

Переставим цилиндр на теплоизолирующую подставку. Сжимая газ адиабатически, вернем его в первоначальное состояние. Внешние силы совершат над газом работу и изменят внутреннюю энергию газа на .

Изобразим на графике (рис.2) цикл Карно. Он состоит из двух изотерм и двух адиабат, которые образуют криволинейный четырехугольник.

Посчитаем коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно

.

.

.

Рис.2

Так как 2-3 и 4-1 – адиабаты, то

,

.

КПД идеального цикла Карно зависит только от температуры нагревателя и холодильника.

Отсюда видно принципиальное отличие тепловых двигателей от механических или электрических машин. Совершенствуя последние, мы приближаем их КПД к теоретически предельному значению 100 %. Совершенствую тепловые двигатели, мы приближаем их КПД не к 100 %, а к КПД машины Карно, работающей в том же температурном интервале. Следовательно, решающим фактором в процессе повышения КПД теплового двигателя является повышение температуры нагревателя и снижение температуры холодильника.

4