- •1. Цель работы.
- •2. Основные теоретические сведения.
- •1). Метод прямоугольников
- •2) Метод трапеций
- •3) Метод парабол
- •3. Порядок выполнения работы
- •Пример выполнения работы
- •БЛОК-СХЕМА
- •ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC
- •РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ В Qbasic
- •Результат расчета в ППП ЭВРИКА.
- •Методические указания к выполнению лабораторной работы на ПК
- •Контрольные вопросы
- •Варианты заданий для самостоятельного решения
- •Задание
- •1. Цель работы
- •2. Основные теоретические положения
- •1). Метод дихотомии
- •2). Метод касательных
- •3). Метод простой итерации
- •4). Метод хорд
- •3. Порядок выполнения работы
- •Пример выполнения лабораторной работы.
- •БЛОК-СХЕМА
- •ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC
- •РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ В QBASIC
- •РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ в Eureka.
- •Контрольные вопросы
- •Варианты заданий для самостоятельного решения
- •Задание.
- •Цель работы
- •Метод Эйлера
- •Метод Эйлера - Коши
- •Метод Руге - Кутта
- •Правило Рунге - Ромберга
- •Пример решения поставленной задачи
- •БЛОК-СХЕМА АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ
- •ВИД ПРОГРАММЫ НА ЯЗЫКЕ QBASIC
- •Построение в Excel графика решений
- •Контрольные вопросы
- •Варианты заданий к лабораторной работе
- •Методы оптимизации функции 1-ой переменной
- •Цель работы
- •Оптимизация функций одной переменной
- •Методы оптимизации функций одной переменной
- •Метод поразрядного приближения
- •Метод дихотомии
- •Метод Фибоначчи
- •Метод золотого сечения
- •Использование ППП Eureka и Excel при решении задач оптимизации
- •Содержание отчета
- •Пример выполнения лабораторной работы
- •БЛОК-СХЕМА
- •ПРОГРАММА НА АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ QBASIC
- •РЕЗУЛЬТАТ в Qbasic
- •Решение задачи с использованием ППП Eureka
- •Задания
- •Контрольные вопросы
- •Цель работы
- •Работа с файлами
- •Требования к имени файла
- •Расширение файла
- •Операции над файлами
- •Порядок выполнения работы
- •Содержание отчета
- •Пример решения задачи
- •ПРОГРАММА НА ЯЗЫКЕ QBasic
- •РЕЗУЛЬТАТ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ
- •Контрольные вопросы
- •Варианты заданий к лабораторной работе
Использование ППП Excel для поиска экстремумов функций одной переменной.
Для поиска максимумов функций одной переменной необходимо:
Вызвать Подбор параметра, с помощью команды в менюСервис. Окно Подбор параметра состоит из трех полей:
-Установить целевую ячейку, в котором ставится ссылка на ячейку с формулой (Y);
-Равной – выбираем максимальному значению;
-Изменяя ячейки, в которой ставится ссылка на ячейку с изменяемым параметром (первая граница, а интервала (а,в)).
После нажатия кнопки OK, появляется окно, Результаты поиска решения,
сохраняем найденное решение. Полученное решение:
Содержание отчета
1.Содержательная постановка задачи.
2.Исходные данные.
3.Краткое описание методов.
61
4.Блок схема подпрограмм и блок схема головного(или управляющего)
модуля.
5.Листинг подпрограмм и управляющего модуля.
6.Распечатка полученных результатов.
7.Распечатка результатов в Excel и Эврика.
Пример выполнения лабораторной работы
Дана функция y = -2x2 + 3x + 50.
Найти оптимальное значение функции y двумя способами: методом
«золотого сечения» и методом «половинного деления». Заданный интервал измерения x (0;1), точность вычисления E = 0.001.
Начало a, b, e
Значения max по методу дихотомии
dih
"при X=";
f(xmax)
a = 0
b = 1
Значения max по методу золотого сечения
zolot
"при X=";
f(xmax)
Конец
БЛОК-СХЕМА
Вызов подпрограммы метода дихотомии
вход
|(b-a)| <
x1=(a + b - E)/2
x2=(a + b +
f(x1) >
b = x2
Подпрограмма метода дихотомии
xmax=(a + b) / 2
выход
a = x1
62
Начало
a, b, e
"Значения max по методу
|
dih |
|
Вызов подпрограммы |
|
|
метода дихотомии |
|
|
|
|
"при X="; xmax
f(xmax) |
|
|
a = 0 |
вход |
Подпрограмма |
|
||
b = 1 |
|
метода дихотомии |
|
|
|
"Значения max |
|(b-a)| < |
|
|
|
|
по методу |
x1=(a + b - |
xmax=(a + b) / 2 |
золотого |
|
|
zolot |
x2=(a + b + |
выход |
|
||
"при X="; |
|
|
xmax |
f(x1) > |
|
f(xmax) |
b = x2 |
a = x1 |
|
|
|
Конец |
|
|
Рис. 8. Блок схема алгоритма (общая и процедура решения по методу половинного деления):
где а, b - нижняя и верхняя границы изменения х;
е - точность вычислений;
dih - процедура вычисления методом половинного деления; zolot - процедура вычисления методом золотого сечения.
63
вход |
Подпрограмма метода золотого |
|
сечения |
k = 5 - 1 2
x1=a + (1 - k) * (b - a)
x2 = a + k * (b - a)
|(x2 -x1)| < E
xmax = (x1 + x2) / 2
f(x1) < f(x2)
выход
b = x2
a = x1
x2 = x1
x1 = x2
x1=a + (1 - k) * (b - a)
x2 = a + k * (b - a)
вход Подпрограмма ФУНКЦИИ
f = -2 * x ^ 2 + 3 * x + 50
выход Рис. 9. Блок схема процедуры решения по методу золотого сечения, функция.
ПРОГРАММА НА АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ЯЗЫКЕ QBASIC
DECLARE SUB zolot (a!, b!, E!, xmax!)
DECLARE SUB dih (a!, b!, E!, xmax!)
DECLARE FUNCTION f! (x!)
64
CLS
INPUT "введите значения отрезка a="; a INPUT "введите значения отрезка b="; b
INPUT "введите погрешность вычисления Eps="; E REM метод дихотомии или половинного деления
CALL dih(a, b, E, xmax)
PRINT "Значения max по методу дихотомии" PRINT "при X="; xmax
PRINT "значение функции Y(xmax)="; f(xmax) a = 0
b = 1
PRINT "Значение max по методу золотого сечения" CALL zolot(a, b, E, xmax)
PRINT "при X="; xmax
PRINT "значение функции Y(xmax)="; f(xmax) END
SUB dih (a, b, E, xmax)
DO UNTIL ABS(b - a) < 2 * E x1 = (a + b - E) / 2
x2 = (a + b + E) / 2
IF f(x1) > f(x2) THEN b = x2
ELSE a = x1 END IF LOOP
xmax = (a + b) / 2
END SUB
FUNCTION f (x)
f = -2 * x ^ 2 + 3 * x + 50
65