Теплообмен при свободной конвекции

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИКЛАДНОЙ БИОТЕХНОЛОГИИ

Кафедра теплотехники и энергосбережения

ТЕПЛОТЕХНИКА

ТЕПЛООБМЕН ПРИ СВОБОДНОЙ КОНВЕКЦИИ

Методические указания к лабораторным работам

для студентов всех специальностей

МОСКВА 2005

Введение

Теплообменные процессы широко применяются при переработке животноводческого сырья на предприятиях мясной и молочной промышленности. Расчеты процессов теплообмена используются при проектировании технологических машин и аппаратов и оценке их энергоэффективности. Они применяются также при расчетах и подборе теплотехнического оборудования систем теплоснабжения и теплообменных аппаратов систем холодоснабжения отрасли.

При подготовке методических указаний в качестве основы использован разработанный преподавательским коллективом кафедры «Теоретические основы теплотехники» МВТУ им. Н. Э. Баумана лабораторный практикум по термодинамике и теплопередаче, адаптированный комплекту лабораторных стендов, изготовленных по заказу ведущих технических вузов страны в г. Днепропетровске.

Цель лабораторных работ

Выполнение студентами лабораторных работ должно способствовать углублению и закреплению знаний по теории конвективного теплообмена, приобретению навыков в проведении теплотехнических экспериментов и освоению методов обработки и обобщения опытных данных.

Общие положения

Перенос теплоты может осуществляться тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением.

Теплообмен, при котором теплота передается движущимися макроскопическими объемами жидкости или газа называется конвекцией. При этом сам процесс осуществляется одновременным действием теплопроводности и конвекции. Их совокупное действие и называется конвективным теплообменом. В зависимости от причин возникновения движения жидкости или газа, различают вынужденную или свободную (естественную) конвекцию.

В данных лабораторных работах рассматриваются вопросы свободной конвекции. Она обусловлена разностью плотностей нагретых и холодных частиц жидкости (газа) в поле сил тяжести. Возникновение и интенсивность свободной конвекции определяются условиями процесса и зависят от рода жидкости, разности температур, характеристик гравитационного поля и объема пространства, в котором протекает процесс.

Количество теплоты, переданное при конвективном теплообмене, определяется по уравнения Ньютона:

Q = F(tст – tж),

где – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К). Численно он равен количеству теплоты, перенесенному в единицу времени через единицу по-

3

верхности к жидкости (или наоборот) при разности температур между поверхностью и жидкостью в один градус;

F – поверхность нагрева, м2;

tст и tж – соответственно температуры стенки и жидкости, С

Значение ( ) зависит от физических свойств среды: температуры (t), кинематической вязкости ( ), теплопроводности ( ), теплоемкости (с), плотности ( ), скорости движения среды ( ), формы и размеров поверхности теплообмена. Выявление и учет всех этих факторов составляет трудность изучения конвективного теплообмена.

Для теоретического исследования зависимости коэффициента теплоотдачи от упомянутых выше факторов для каждого явления приходится решать систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена (дифференциальных уравнений движения, энергии, сплошности, теплообмена) совместно с условиями однозначности.

Коэффициент теплоотдачи можно также определить экспериментально.

Каждый из этих методов (экспериментальный и аналитический) имеет недостатки. Данные экспериментального метода нельзя распространять на другие процессы конвективного теплообмена, так как полученное опытным путем значение коэффициента теплоотдачи ( ) будет справедливо только в тех условиях, в которых был проведен опыт. Аналитический метод является сложным и излишне громоздким, а во многих случаях аналитическое решение невозможно.

В связи с этим, для изучения процессов конвективного теплообмена широко применяются методы теории подобия, которые позволяют результаты единичного опыта распространить на целую группу подобных явлений. При этом, вместо системы дифференциальных уравнений можно получить критериальные уравнения, в которых зависимость между параметрами заменена зависимостью между критериями подобия.

Исследования теплообмена в условиях свободной конвекции позволили получить обобщенное критериальное уравнение для определения средних значений коэффициента теплоотдачи:

Nuж = c (Grж Prж)n,

где с и n - величины, определяемые конкретными условиями теплообмена. Для горизонтально расположенных труб применительно к капельным жидкостям при 103< Grж Prж< 108 критериальное уравнение имеет вид:

В качестве определяющего размера следует принять наружный диаметр трубы.

4

В этом уравнении отношение Prж учитывает направление

Prст

теплового потока, причем Prж определяют при температуре жидкости tж, а Prст при температуре стенки tст по одной и той же таблице. Обычно при

Для воздуха критериальное уравнение имеет вид:

Nuж = 0,46 Grж0,25 .

При изучении свободной конвекции используются критерии подобия: Nuж, Grж, Prж. Из них критерий Nuж является определяемым (это комплекс зависимых переменных), а критерии Grж и Prж определяющие (комплекс независимых переменных).

где g – ускорение силы тяжести, м2/c;

– коэффициент объемного расширения, 1/К;

t – разность температур теплообменивающихся сред, К;

– коэффициент кинематической вязкости, м2/с.

Критерий Грасгофа характеризует гидродинамическое подобие. При свободном движении жидкости, отражает соотношение между подъемной силой и силой внутреннего трения.

5

где a – коэффициент температуропроводности, м2/с,

a ; c

–теплоемкость жидкости, Дж/(кг К);

с– коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м К);

–плотность, кг/м2.

Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости и способность распространения теплоты в жидкости.

Для вертикально расположенных поверхностей при 103< Grж Prж < 109 (что соответствует ламинарному режиму движения) для капельных жидкостей критериальное уравнение имеет вид:

Применительно к воздуху критериальное уравнение имеет вид:

Nuж = 0,695 Grж0,25.

В том случае, если режим движения турбулентный, т.е, Gr Pr > 109, уравнение подобия для капельных жидкостей имеет вид:

Для воздуха при этих условиях критериальное уравнение имеет вид:

Nuж = 0,133 Grж

Лабораторная работа 1

ТЕПЛООТДАЧА ПРИ СВОБОДНОМ ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ У ПОВЕРХНОСТИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ТРУБ.

Постановка задачи

1.В процессе выполнения эксперимента необходимо определить средние коэффициенты теплоотдачи при свободном движении воздуха в зависимости от температурного напора (разности температур стенки трубы

ивоздуха).

2.Определить коэффициент теплоотдачи по обобщенной критериальной формуле для условий эксперимента, и сравнить полученные значения с опытными данными.

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка, общий вид и схема которой приведены на рис. 1, предназначена для определения коэффициента теплоотдачи от горизонтальной трубы к окружающему воздуху при нагреве поверхности от 20 до 200 °С.

6

Нагрузку для каждого теплового режима выбирают произвольно в диапазоне 0,2-0,8 Вт.

Все измерения производят при стационарном режиме. По истечении некоторого времени тепловые потери конвекцией и излучением с поверхности трубы в окружающую среду достигают постоянных значений. Это состояние фиксируется по неизменным во времени показаниям термопар. Затем необходимо выполнить 3-4 измерения электрической нагрузки, температур поверхности трубы и средней температуры окружающего воздуха. Показания приборов заносят в таблицу, после чего установку переводят на новый тепловой режим и измерения повторяют соответственно изложенной методике.

При проведении эксперимента необходимо:

1.Привести в рабочее состояние регулятор мощности, вращая ручку автотрансформатора против часовой стрелки до нулевого положения.

2.Включить тумблер электропитания установки.

3.Включить тумблер питания прибора Щ-4313.

4.Включением тумблера подать напряжение на рабочий участок.

5.Установить на шкале вольтметра напряжение 0,4 В.

6.Измерить с помощью милливольтметра температуры поверхности рабочего участка трубы.

7.Записать показания всех приборов, производя измерения через каждые 5 мин до наступления стационарного теплового режима.

8.Исследования выполнить при трѐх режимах (U = 0,2 В; U = 0,6 В;

U = 0,8 В).

9.При переходе на другие режимы не допускать отключения питания и перерывов в работе установки.

По окончании эксперимента необходимо:

1.Выключить подачу напряжения на рабочий участок трубы.

2.Вывести ручку автотрансформатора в нулевое положение.

3.Выключить тумблером прибор Щ-4513.

4.Отключить тумблером электропитание установки.

Журнал наблюдений

8

Обработка результатов эксперимента

Тепловой поток, передаваемый горизонтальной трубой путем конвекции, определяется по уравнению

Qк= Q – Qл,

где Q – суммарный тепловой поток, передаваемый во внешнюю среду путем конвекции и излучением, Вт. Его величина определяется по-

требляемой электроэнергией по мощности:

Q = W = U2/R;

Qл – лучистый тепловой поток, передаваемый трубой путем излучения, Вт

(С0 = 5,7 Вт/(м2 К4) – коэффициент излучения абсолютно черного тела, пр – приведенная степень черноты; Так как F1 << F2 , то пр = т

т = уст 1,2 – степень черноты поверхности с учетом полусферического излучения, уст = 0,15;

F1 – площадь поверхности трубы, м2

F1= d L,

где d – диаметр трубы, м; L – длина трубы, м;

F2 – площадь помещения;

Тт и Тж – абсолютные температуры соответственно трубы и среды, К.

Средняя температура трубы:

n

tтi

где tтi – средняя температура трубы в одной серии измерений:

ti – показания термопар 1-12 в одной серии опытов, °С;

n – количество измерений температур в одном стационарном режиме (3-4 измерения).

Температура среды tж определяется по показанию термометра.

При вычисленном тепловом потоке Qk коэффициент теплоотдачи определяют по уравнению:

Qk .

F (tт tж )

9

Необходимо сопоставить результаты опытов с расчетными коэффициентами теплоотдачи, полученными по формуле:

Nuж = c (Grж Prж)n.

Значения коэффициента пропорциональности (с) и показателя степени (n) зависят от режима движения среды, который в свою очередь, определяется произведением Grж Prж.

Данные для определения с и n приведены в табл. 1.

10